फारुक नाईकवाडे मागील लेखामध्ये अभियांत्रिकी सेवा पूर्वपरीक्षेच्या अभ्यासक्रमातील तांत्रिक अभिवृत्ती घटकावर विचारण्यात आलेल्या प्रश्नांचे विश्लेषण व प्रश्नांचा पॅटर्न यावर चर्चा करण्यात आली. या लेखामध्ये या घटकांच्या तयारीबाबत चर्चा करण्यात येत आहे. पूर्वपरीक्षेतील एकूण १०० पैकी ६० प्रश्न अभियांत्रिकी अभिवृत्ती या घटकावर आधारित आहेत. अभ्यासक्रमामध्ये पाच उपघटक समाविष्ट करण्यात आले आहेत - उपयोजित यंत्रशास्त्र, अभियांत्रिकी यंत्रशास्त्र, स्थापत्य अभियांत्रिकी, यांत्रिकी अभियांत्रिकी व विद्युत अभियांत्रिकी. अभियांत्रिकी अभिवृत्तीमध्ये सैद्धांतिक/ पारंपरिक आणि उपयोजित गणिते अशा दोन प्रकारचे प्रश्न विचारण्यात आलेले आहेत. अशा दोन्ही प्रकारच्या प्रश्नांसाठी तयारी करावी लागणार आहे; पण त्यातही कोणत्या घटकाच्या कोणत्या स्वरूपावर आयोगाने भर दिला आहे ते समजून घेणे आवश्यक आहे. या घटकाची काठिण्य पातळी पदवीपरीक्षेइतकी असल्याचे आयोगाने नमूद केलेले आहे आणि यातील बहुतांश घटक हे अभियांत्रिकी अभ्यासक्रमाच्या चार वर्षांपैकी पहिल्या वर्षांच्या अभ्यासक्रमातील आहेत हे विश्लेषणावरून लक्षात येते. त्यामुळे अभ्यासक्रमातील सर्व घटकांच्या मूलभूत अभ्यासाची उजळणी आणि विश्लेषणांच्या आधारे तयारी आवश्यक आहे. प्रश्नसंख्येच्या दृष्टीने या घटकामध्ये सर्वाधिक महत्त्व उपयोजित यंत्रशास्त्र आणि अभियांत्रिकी यंत्रशास्त्र या दोन घटकांना दिलेले दिसते. प्रश्नांचे स्वरूप पाहिल्यावर लक्षात येते की, ‘उपयोजित यंत्रशास्त्र’ या शीर्षकाखाली विचारलेले प्रश्न हे अभियांत्रिकी गणित (Engineering Mathematics) या विषयावरील प्रश्न आहेत. प्रश्नपत्रिकेतील एकूण गणितांमधील सर्वाधिक गणिते या घटकावर आधारित आहेत. या गणितांची काठिण्य पातळी ही पदवी स्तराची असल्याचे अभ्यासक्रमामध्ये नमूद असले तरी काही गणिते ही नक्कीच आव्हानात्मक आहेत. मात्र जवळपास १४ ते १५ इतकी प्रश्नसंख्या आणि कोणतेही गणित सोडविण्यासाठी लागणारा वेळ पाहता या गणितांचा सराव हा तयारीचा महत्त्वाचा घटक असणे आवश्यक आहे. यातील किमान ८ ते १० प्रश्न बरोबर आल्यास कट ऑफच्या जवळ पोहोचणे सोपे होते. यासाठी अभियांत्रिकी क्षेत्रातील इतर स्पर्धा परीक्षांसाठीच्या गणितांचा सराव करणे खूप फायद्याचे ठरेल. अभियांत्रिकी यंत्रशास्त्राचे १४ पैकी १० ते ११ प्रश्न मूलभूत सिद्धांत व त्यांचे उपयोजन विचारणारे म्हणजेच पारंपरिक आहेत. तसेच बहुविधानी प्रश्नांचे प्रमाण कमी आहे. त्यामुळे या घटकाच्या तयारीसाठी अभियांत्रिकी पाठय़क्रमाचे मूलभूत संदर्भ साहित्य अभ्यासणे पुरेसे ठरेल. तर गणिते व समीकरणे सोडविण्याचा सराव बोनस गुण मिळवून देण्यासाठी उपयोगी ठरेल. अभियांत्रिकीच्या स्थापत्य, यांत्रिकी व विद्युत या शाखांसाठी प्रत्येकी १० प्रश्नांचे वेटेज आहे. मात्र तरीही प्रश्नांचे विश्लेषण केल्यास या घटकांच्या तयारीसाठी वेगवेगळी योजना आखणे आवश्यक आहे. उमेदवार ज्या शाखेचा अभियंता असेल त्या शाखेच्या अभ्यासक्रमाची उजळणी १० पैकी किमान ८ गुण मिळवण्यासाठी पुरेशी ठरू शकते. मात्र बाकीच्या दोन शाखांच्या मूलभूत अभ्यासाशी पहिल्या वर्षीच्या परीक्षेनंतर फारसा संबंध राहिलेला नसतो, त्यामुळे त्यांच्या तयारीसाठी जास्त मेहनत घेणे आवश्यक ठरते. उपयोजित यंत्रशास्त्रानंतर विद्युत अभियांत्रिकी घटकावर जास्त गणिते विचारलेली आहेत. या घटकावर सैद्धांतिक व उपयोजित गणित या दोन्ही प्रकारच्या प्रश्नांची संख्या समसमान आहे आणि तुलनेने अभ्यासक्रमही सुटसुटीत असा आहे. त्यामुळे मूलभूत अभियांत्रिकीच्या तीन घटकांपैकी विद्युत अभियांत्रिकीच्या तयारीस सर्वाधिक प्राधान्य देणे व्यवहार्य ठरते. अभियांत्रिकी यंत्रशास्त्रानंतर सर्वाधिक सैद्धांतिक प्रश्न यांत्रिकी अभियांत्रिकीवर विचारलेले आहेत. स्थापत्य आणि यांत्रिकी अभियांत्रिकी घटकामध्ये सैद्धांतिक/ पारंपरिक प्रश्नांची संख्या जास्त आहे. त्यामुळे पारंपरिक अभ्यासक्रम कव्हर करताना अभियांत्रिकी यंत्रशास्त्र, यांत्रिकी अभियांत्रिकी, स्थापत्य अभियांत्रिकी अशा क्रमाने तयारी केल्यास फायदा होईल. मागील तीन वर्षांच्या प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास अभियांत्रिकी अभिवृत्तीच्या ६० प्रश्नांमध्ये बहुविधानी प्रश्नांची संख्या नगण्य होती. सन २०१७ मध्ये तीन, सन २०१९ मध्ये दोन, तर सन २०१८ मध्ये एकही बहुविधानी प्रश्न नव्हता. मात्र काही पारंपरिक मुद्दय़ांवरील प्रश्नांमध्ये गोंधळात टाकणारे पर्याय समाविष्ट होते. एकूण ६० पैकी ३३ ते ३६ प्रश्न पारंपरिक अभ्यासविषयांवर आधारित असल्याने सर्व उपघटकांच्या मूलभूत मुद्दय़ांचा अभ्यास पक्का करणे आवश्यक आहे. शिवाय गणिते सोडविण्यासाठी केवळ सूत्रे पाठ असून भागणार नाही, तर त्यामध्ये या पारंपरिक अभ्यासाचा वापर करणेही गरजेचे असते, हे लक्षात घ्यायला हवे. एकूण १०० प्रश्न सोडविण्यासाठी ९० मिनिटांचा वेळ दिलेला आहे. यामध्ये एकूण किमान २४ ते २७ प्रश्न हे गणितांच्या स्वरूपात आहेत. गणिते सोडविण्यासाठी लागणारा वेळ पाहता परीक्षेच्या दरम्यान आधी पारंपरिक प्रश्न सोडवून मग शेवटची २५ मिनिटे गणितांसाठी राखून ठेवता यावीत अशा प्रकारे वेळेचे नियोजन आवश्यक आहे. नकारात्मक गुणपद्धतीचा विचार करता सर्व १०० प्रश्न सोडविणे व्यवहार्य नाही. त्यामुळे जास्तीत जास्त ९० प्रश्न सोडविण्याचे लक्ष्य समोर असावे. यातील किमान ८० टक्के प्रश्न बरोबर आल्यास नकारात्मक गुण वजा होऊन ५४ गुण मिळू शकतात. या ९० प्रश्नांमध्ये १८ ते २० गणिते आत्मविश्वासाने आणि पुरेशा वेळेत सोडविता आली तर तो नक्कीच बोनस ठरेल. वेगवेगळ्या शाखांसाठीचे कट ऑफ हे ४५ गुणांच्या वर गेलेले नाहीत याचा विचार करता सोडविलेल्या प्रश्नांची संख्या आणखी कमी झाली तरी कट ऑफ नक्कीच गाठता येईल. मात्र त्यासाठी अभ्यासक्रमामध्ये समाविष्ट सर्व शाखांचा मूलभूत अभ्यास पक्का झालेला असणे आवश्यक आहे.
