विषय : काळ, काम व वेग संदर्भातील प्रश्नप्र. 2. कळवणहून पुणे येथे जाणाऱ्या दोन गाडय़ांपकी एक गाडी सकाळी 6 वाजता ताशी 50 किमी वेगाने, तर दुसरी गाडी 60 किमी वेगाने सकाळी 7 वाजता सुटली, तर त्या एकमेकींना किती अंतरावर भेटतील?पर्याय : अ) 230 कि.मी. ब) 249 कि.मी. क) 251 कि.मी. ड) 250 कि.मी.स्पष्टीकरण : दोन्ही गाडय़ा भेटण्यास लागणारा वेळ काढताना पहिली गाडी 50 किमी वेगाने 1 तास अगोदर निघाली म्हणजे तिने एक तासात 50 किमी अंतर पार केलेले होते, हे 50 किमी अंतर दुसऱ्या गाडीला वेगातील फरक (60-50 = 10) ने पार करावयाचे आहे.ताशी 10 किमी वेगाने 50 किमी अंतर पार करण्यास लागणारा वेळ = 5010 = 5 तास म्हणून भेटण्याचे ठिकाण ताशी 50 किमी वेगाने 5 तासांनी येणार म्हणून ते अंतर = 50 x 5 = 250 किमी.हे उदाहरण खालील सूत्र वापरून पटकन सोडवता येते.सूत्र : दोन गाडय़ा भेटण्यास लागणारा वेळ = वेळेतील फरक x पहिल्या गाडीचा वेग वेगातील फरकप्र. 3. अ या ठिकाणाहून एक सायकलस्वार ब या ठिकाणाकडे ताशी 8 किमी वेगाने, तर दुसरा सायकलस्वार ब कडून अ कडे ताशी 12 किमी वेगाने निघाला. जर अ व ब मधील अंतर 60 किमी असल्यास दोघांची भेट अ पासून किती अंतरावर होईल?पर्याय : अ) 30 कि.मी. ब) 29 कि.मी. क) 25 कि.मी. ड) 24 कि.मी.स्पष्टीकरण : दोघांनी मिळून कापावयाचे अंतर = 60 किमी1 तासात दोघांनी कापलेले अंतर = 8 + 12 = 20 किमी/तासम्हणून 60 किमी अंतर कापण्यास लागणारा वेळ 6020 = 3 तासयावरून असे म्हणता येईल की, दोघांची भेट 3 तासांनी होणार, तर अ कडून निघालेल्या सायकलस्वाराने 3 तासांत कापलेले अंतर = 8 x 3 = 24 किमी. म्हणून दोघांची भेट अ पासून 24 किमी अंतरावर होईल. हे उदाहरण खालील सूत्र वापरून पटकन सोडवता येते.सूत्र : दोघांना भेटण्यास लागणारा वेळ = एकूण अंतर दोन्हीच्या वेगांची बेरीजप्र. 4. एका कारचा सुरुवातीचा वेग 70 किमी / तास आहे. प्रत्येक दोन तासाला 10 किमी / तास वेग वाढवला, तर 345 किमी अंतर पार करण्यास त्या गाडीला किती वेळ लागेल?पर्याय : 1) 2 14 तास 2) 4 14 तास 3) माहिती अपुरी 4) यापकी नाहीस्पष्टीकरण : पहिल्या दोन तासांत पार केलेले अंतर = 70 x 2 = 140 किमी नंतरच्या दोन तासांत पार केलेले अंतर = 80 x 2 = 160 किमी राहिलेले अंतर = 345 - ( 140 + 160 ) = 45 किमीहे 45 किमी अंतर तोडताना गाडीचा वेग 90 किमी / तास असेल.म्हणुन 45 किमी अंतर तोडण्यासलागणारा वेळ = अंतर = 45 = 1 तास वेग 90 2म्हणून 345 किमी अंतर पार करण्यास गाडीला लागलेला एकूण वेळ = 2 + 2 + 12 तास = 4 12 तासप्र. 5. 5 किमी/ तास वेगाने चालणारा माणूस एक पूल 15 मिनिटांत ओलांडतो, तर पुलाची लांबी किती मीटर असेल?पर्याय : 1) 600 2) 150 3) 1000 4) 1250स्पष्टीकरण : वेग = 5 किमी / तास = 5 x 5 18 मी / सेकंद = 2518 मी/ सेकंदम्हणून 15 मिनिटांत पार केलेले अंतर = 2518 x 15 x 60 = 1250 मी.प्रश्नांची उत्तरे : प्र. २- ड, प्र. ३- ड, प्र. ४- २, प्र. ५- ४.(क्रमश:)
