डॉ. प्रकाश परांजपे पश्चिमेच्या खेळाडूने इस्पिक गुलामाची उतारी केली. पहिला दस्त गुलामाचा झाला. पुढचे दोन दस्त इस्पिक एक्का आणि राणी या पानांनी जिंकून पूर्वेचा खेळाडू बदाम गुलाम खेळला. उ-द जोडीच्या पानांवरून ८ दस्त पक्के आहेत- ३ बिनहुकुमी ठेक्यासाठी लागणारे ९ दस्त बनविण्यासाठी दक्षिणेच्या खेळाडूने कशा प्रकारे खेळ करावा? किलवर राणीला बगलेत घेण्याचा प्रयत्न करावा की हातातूनच एक्का-राजा-गुलाम खेळून राणी किंवा दश्शी पडेल अशी आशा धरावी? किलवरची सात पानं उ-द जोडीकडे आहेत, तर सहा गावात. या सहा पानांची विभागणी किती प्रकारे होऊ शकते? ती ३-३ अशी पडण्याची शक्यता जास्त आहे की ४-२ अशी? ४-२ विभागणी असेल तर राणी किंवा दश्शी दोन पानांत असण्याची शक्यता किती? याच्या उत्तराकरता संख्याशास्त्रामधील जोडय़ा आणि क्रमवारी उपयोगी आहेत. संस्कृत काव्यामध्ये, छंदरचनांमध्येसुद्धा या प्रकारच्या गणिताचा उपयोग होतो. शेकडो वर्षांपूर्वी पिंगलाने याचा उहापोह केला. नंतर हलायुध याने ‘मेरुप्रस्तार’ ही पद्धत विषद केली. कालांतराने हे गणित मध्यपूर्वेतून पश्चिमेकडे गेलं आणि पास्कलचा त्रिकोण म्हणून संख्याशास्त्राच्या पुस्तकात स्थानापन्न झालं. कल्पना सोपी आहे. १ पासून चालू करून शेजारचे आकडे एकमेकांत मिळवून १, १२१, १३३१, १४६४१, १-५-१०-१०-५-१, १-६-१५-२०-१५-६-१ अशा क्रमाने आपण चित्रातील कोष्टकाप्रमाणे मेरुप्रस्तार बनवू शकतो. सहा पानांची विभागणी कशी होऊ शकते याची जुजबी कल्पना आपल्याला या शेवटच्या १-६-१५-२०-१५-६-१ ओळीवरून मिळू शकते. यातील आकडय़ांची बेरीज ६४. वरील कोष्टकात शेवटच्या ओळीत डावीकडून उजवीकडे गेलं तर ६४ पैकी एकदा पानांची विभागणी ०-६, ६ वेळा १-५, १५ वेळा २-४, २० वेळा ३-३, १५ वेळा ४-२, ६ वेळा ५-१, आणि एकदा ६-०; अशा प्रकारे होते. ०-६ म्हणजे पश्चिमेकडे ० तर पूर्वेकडे ६ पानं, ६-० म्हणजे पश्चिमेकडे ६ तर पूर्वेकडे ०. वरील कोष्टकानुसार १५+१५ अशा ३० प्रकाराने सहा पानांची ४-२ किंवा २-४ विभागणी होऊ शकते त्यातील एकतृतीयांश प्रसंगांत - म्हणजे १० प्रसंगांत राणी दोन पानांत असेल तर १० प्रसंगांत दश्शी २ पानांत असेल. २ प्रसंगांत राणी-दश्शी अशी दोन पानं एकत्र असतील. अशा प्रकारे ४-२ विभागणीच्या ३० पैकी १८ प्रसंगांत किलवर एक्का-राजा खेळल्यावर त्यावर प्रतिस्पध्र्याच्या हातातील राणी किंवा दश्शी पडून ठेकेदाराला नववा हात सहज मिळेल. याशिवाय २० प्रसंगांत जेव्हा पानांची विभागणी ३३ असेल तेव्हा किलवर एक्का-राजा-गुलाम या तीन फेऱ्यांत किलवरची सगळी पानं संपून जातील आणि बघ्याच्या हातातील नश्श्या सर होईल. याचाच अर्थ असा की साधारणपणे २०+१८ = ३८ प्रसंगांत किलवर एक्का-राजा-गुलाम खेळणं फायद्याचं ठरेल. याउलट एकूण ६४ पैकी ३२ प्रसंगांत किलवर राणी पूर्वेकडे, म्हणजे बगलेत असेल, तर ३२ प्रसंगांत पश्चिमेकडे. स्थूलमानाने या डावात ३८-३२ अशा फरकाने राणी बगलेत घेण्याचा खेळ हा गैरफमयद्याचा खेळ आहे. चित्रातल्या डावात किलवर एक्का-राजा-गुलाम खेळून नववा दस्त बनविण्याचा प्रयत्न करणं हेच श्रेयस्कर! panja@demicoma.com (आंतरराष्ट्रीय ब्रिजतज्ज्ञ, लेखक, समालोचक, खेळाडू, प्रशिक्षक)
