पडसाद : ‘गणितसाक्षरता’ आवश्यक

– श्याम पाठक

गणिती कौशल्ये गरजेची

‘लोकरंग’ मधील (२२ फेब्रुवारी) मिलिंद बोकील आणि विनायक सोलापूरकर यांचा ‘गणित सोपे कसे होईल?’ हा लेख वाचला. लेखात सर्वांना अवघड वाटणारा गणित विषय, तो अवघड का आहे आणि तो सोपा करण्याचे उपाय उत्तम मांडले आहेत. लेखकद्वयींनी सुचवलेला उपाय म्हणजे गणितात पदवी घेतलेल्या शिक्षकांनी गणित शिकवावे हे पटले. शिवाय बोबड्या गणिताचे कौतुक, गणिताचे पुस्तक वाचले पाहिजे असे अनेक मुद्दे उपयुक्त आहेत. पण आणखी सुचवावेसे वाटते की काही मुलांना वैयक्तिक मार्गदर्शनाची, जवळ बसून शिकवण्याची गरज असते. जसे कंपास पेटीतील साहित्य वापरून आकृती करणे, शाब्दिक उदाहरणांचे आकलन व त्याचं गणिती भाषेत रूपांतर, इ. शिवाय विद्याथ्र्याचा आत्मविश्वास वाढवावा लागतो. एकदा का असे अडथळे पार केले की गाडी जोरात पुढे जाते.

एक वेगळा मुद्दा मांडावासा वाटतो की, किमान गणिती कौशल्ये येणे दैनंदिन जीवनात गरजेचे आहे. पण तेही न येणारी काही मुले असतात, ते स्वीकारले पाहिजे. कदाचित त्यांच्याकडे वेगळी कौशल्ये असतात. ५० वर्षांपूर्वी गणित विषय सोडून ११वी पास होता येत असे. कितीतरी उत्तम कलाकार, शिक्षक, लेखक, उद्योगपती आहेत- ते जीवनात यशस्वी आहेत. कारण त्यांच्याकडे उत्तम आकलन क्षमता, निर्णय क्षमता, भावनिक बुद्धिमत्ता असे अनेक पैलू असतील. थोडक्यात गणित येणे म्हणजे कोणताही प्रश्न किंवा समस्या सोडवताना विविध अंगांनी तर्कशुद्ध विचार करणे, अनेक शक्यता पाहणे आणि योग्य मार्ग निवडून पुढे जाण्याची क्षमता निर्माण करणे आहे.

– शोभा नेने

गणितामुळे संधींचे खुले दार

‘लोकरंग’मधील (२२ फेब्रुवारी) मिलिंद बोकील आणि विनायक सोलापूरकर यांचा ‘गणित सोपे कसे होईल?’ हा लेख वाचला. गणित उत्तम असलेला विद्यार्थी उच्च शिक्षणात अग्रेसर होतो. कारण गणितामुळे अनेक संधी त्याच्यापुढे हात जोडून उभ्या राहतात. अनेक मार्ग खुले होतात. गणित हा जरी पायर्‍यांचा डोंगर असला तरी तो चढताना सर्वसामान्य विद्यार्थ्यांची दमछाक होते. गणिताच्या भागाकारात ‘पूर्ण भाग जाणे’ म्हणजे काय व ‘बाकी’ म्हणजे काय हे समजलं तरच गणित करताना दमून भागून जायला होत नाही, हे लेखकांचे म्हणणे अगदी योग्य आहे. त्यावर गणित तज्ज्ञांनी विचार करणे आवश्यक आहे.

लेखकद्वयीने म्हटल्याप्रमाणे ० ते ९ मोजणी शिकवणे आवश्यक आहे. शिकवणी १ ते ९ पद्धतीने शिकवली गेली तर एकावर शून्य देऊन दहा कसे होते ते विद्यार्थ्यांच्या लक्षात यायला नक्कीच अवघड जातं. १ ते ३० पाढे पाठ केले की गणिती प्रक्रिया सोपी होऊ लागते. काळ, काम आणि गणित वेगाने सुटू लागते हा माझा अनुभव आहे. आमच्यावेळी तर पावकीचेसुद्धा पाढे होते. ते तर आता दिसून येत नाहीत. पाढे पाठ करण्याच्या पद्धतीचा आम्हाला स्पर्धा परीक्षेचे गणित सोडवताना खूप उपयोग झाला. भूमितीत एकदा का संकल्पना स्पष्ट झाली की भूमितीचे भय राहत नाही. संकल्पनाच जर स्पष्ट नसेल तर भूमिती शिकवून काय उपयोग?

यांत्रिक पद्धतीने गणित शिकवण्याऐवजी जुन्या पद्धतीने गणित शिकवले गेले की गणिताचा गड विद्यार्थी सहजपणे चढून जातील. या लेखकाच्या विधानाशी कोणीही सहमत होईल. तर्कबुद्धी विकसित होण्यासाठी गणिताची वारंवार उजळणी, तसेच सतत सराव होणे आवश्यक आहे. गणित या विषयाला शाळेमध्ये जितके महत्त्व देण्यात येईल तितके भविष्यात कृत्रिम बुद्धिमत्तेच्या आव्हानांचे डोंगर आपले विद्यार्थी लीलया पेलू शकतील.

– धनराज खरटमल, मुलुंड, मुंबई.

मार्गदर्शक सूचना

‘लोकरंग’मधील (२२ फेब्रुवारी) मिलिंद बोकील आणि विनायक सोलापूरकर यांचा ‘गणित सोपे कसे होईल?’ हा लेख वाचला. सदर लेख शिक्षक व विद्यार्थ्यांसाठी अत्यंत उपयुक्त व मार्गदर्शनपर आहे. गणित शिकविणार्‍या शिक्षकांनी विद्यार्थ्यांची क्षमता ओळखून त्यांची आकलन बुद्धिमत्ता विचारात घेऊन शिकविल्या आणि त्याच पद्धतीने विद्यार्थी जात आहे की नाही याबाबत खात्री केल्यास विद्यार्थी गणिताला सोपे समजून उदाहरणे सोडवतील. गणित शिकवताना तर्क योग्य रीतीने चालला आहे की नाही याला महत्त्व दिले पाहिजे. गणित हा विषय विद्यार्थीप्रिय व्हावा म्हणून बौद्धिक चालना देणारे गणितीय उदाहरण विद्यार्थ्यांना सांगून त्यांची गणिताची आवड टिकवून ठेवली पाहिजे. गणितीय आवड निर्माण व्हावी म्हणून गणिताचा इतिहास, पायथागोरस, वर्तुळ यांची संकल्पना विद्यार्थ्यांना समजेल अशा सोप्या पद्धतीने समाजवल्यास गणित विषय खूप सोपा असेल. प्रस्तुत लेखात सुचविलेले मार्ग गणित विषय अधिक सोपा होण्यास विद्यार्थ्यांना साहाय्य होईल. – धोंडीरामसिंह राजपूत, वैजापूर, छत्रपती संभाजीनगर.