News Flash

कुतूहल : कथा असामान्य गणितीची!

‘बाळाचे पाय पाळण्यात दिसतात’ असे म्हणतात; तसेच काहीसे गाऊस यांच्याबाबतीत होते.

कार्ल फ्रेड्रिक गाऊस (३० एप्रिल १७७७-२३ फेब्रु. १८५५)

‘गणितज्ञांचा राजकुमार’ म्हणून ओळखले जाणारे कार्ल फ्रेड्रिक गाऊस (किंवा गॉस) हे जगप्रसिद्ध गणिती! त्यांनी दिलेले योगदान गणितालाच नव्हे तर भौतिकशास्त्र, अभियांत्रिकी यांसारख्या अनेक क्षेत्रांना पुढे नेणारे ठरले. ‘बाळाचे पाय पाळण्यात दिसतात’ असे म्हणतात; तसेच काहीसे गाऊस यांच्याबाबतीत होते. असे म्हणतात की, छोटा गाऊस वाचायला शिकण्याआधी आकडेमोड करायला शिकला!

तर… या महान गणितज्ञाच्या बालपणीची एक कथा… दहा वर्षांचा गाऊस शाळेत असताना तिथे बटनर नावाचे एक गणिताचे शिक्षक होते. ते म्हणजे कर्दनकाळच. सर्व मुले त्यांना घाबरून असायची. मुलांना आव्हान म्हणून एकदा त्यांनी एक गणित दिले. प्रश्न असा होता : १+२+३+…+१०० =?

हा अंकगणिती श्रेढीचा प्रश्न होता, ज्याचे सूत्र अर्थातच बटनर यांना ठाऊक होते. दहा वर्षांच्या मुलांना हा प्रश्न सोडवण्याची सोपी पद्धत ठाऊक नसणार अशी त्यांची अटकळ! त्यामुळे गणित देऊन ते आपल्या कामात मग्न झाले. जो सर्वप्रथम गणित सोडवील त्याने पाटी शिक्षकाच्या टेबलावर नेऊन ठेवायची आणि इतर मुलांनी त्यावर आपल्या पाट्या ठेवत जायच्या अशी तेव्हाची पद्धत.

मुलांना कशी अद्दल घडवली, या विचारात दंग असलेले बटनर, पाटीच्या आवाजाने चमकले. गाऊसने आपली पाटी काही क्षणांतच त्यांच्या टेबलावर ठेवली होती. अचंबित झालेले बटनर पाटीकडे पाहत राहिले. त्यावर एकच संख्या होती, बरोबर उत्तराची! गाऊसने उत्तर काढले होते एक शक्कल लढवून! त्याने हे आकडे एकाखालोखाल एक लिहिले…

१+२+३+…+१०० = स

१००+९९+९८+…+१ = स

दोन्ही बाजूंची बेरीज केल्यावर गणित अतिशय सोपे झाले. कारण त्यामुळे डावी बाजू १०० वेळा १०१, तर उजवी बाजू २स मिळाली, म्हणजेच

२स = १०० ७ १०१ आणि

स = ५०५०.

अंकगणिती श्रेढीतील संख्यांमध्ये समान फरक असतो; त्यामुळे अशा सान्त संख्यांची बेरीज करण्याचे सुंदर सूत्र गाऊस यांनी सहजरीत्या मांडले, जे आजही शाळेत शिकवले जाते. बटनर यांनी नक्की कोणते गणित विचारले याबाबत काही मतभेद आहेत. उदाहरणार्थ, ई. टी. बेल यांच्या ‘मेन ऑफ मॅथेमॅटिक्स’ या पुस्तकाप्रमाणे १०० संख्यांची बेरीज करण्याचे गणित असे होते :

‘८१२९७ + ८१४९५ + ८१६९३ + … + १००८९९ = ?’

तुम्ही प्रयत्न करा हे गणित सोडवून या १०० संख्यांची बेरीज काढण्याचा!

– प्रा. सई जोशी

मराठी विज्ञान परिषद,

संकेतस्थळ : www.mavipa.org

ईमेल : office@mavipamumbai.org

 

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on April 29, 2021 12:10 am

Web Title: article on carl friedrich gauss abn 97
Next Stories
1 नवदेशांचा उदयास्त : मॉरिशस : पोर्तुगीज, डच, फ्रेंच 
2 कुतूहल : क्षितीजविस्तार
3 नवदेशांचा उदयास्त : नायजेरिया – सध्याचा
Just Now!
X