प्रा. श्यामला जोशी बाराव्या शतकाच्या सुमारास होऊन गेलेल्या लिओनादरे फिबोनास्सी या इटालियन गणितज्ञाच्या नावाने एक क्रमिका (सीक्वेन्स) प्रसिद्ध आहे. तिचा उगम एका गणिताशी संबंधित विचारातून झाला. समजा, एक नर आणि मादी अशी सशाच्या पिल्लांची जोडी एका बंदिस्त जागी ठेवली. असे मानू की, ही जोडी एका महिन्याने प्रजननक्षम होईल व त्यानंतर दर एका महिन्याने सशाच्या नर-मादीच्या एका जोडीला जन्म देत राहील. जन्माला आलेली प्रत्येक जोडीसुद्धा एका महिन्याने प्रजननक्षम होऊन दर महिन्याला, मूळ जोडीप्रमाणेच नर-मादीच्या एका जोडीला जन्म देत राहणार आहे. हा क्रम असाच चालू राहिला, तर वर्षअखेर सशांच्या किती जोडय़ा निर्माण झालेल्या असतील? या प्रश्नाचा पाठपुरावा करताना, फिबोनास्सीला आढळले की, दर महिन्याच्या अखेरीस सशांच्या जोडय़ांची संख्या पुढील क्रमिकेनुसार असेल : १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१, ३४, ५५, ८९, १४४.. फिबोनास्सीच्या नावाने ओळखल्या जाणाऱ्या या क्रमिकेचे वैशिष्टय़ हे की, यातील प्रत्येक संख्या ही अगोदरच्या दोन संख्यांच्या बेरजेइतकी आहे. गणिताच्या विविध शाखांत आणि अर्थशास्त्रात या फिबोनास्सी क्रमिकेचा आज वापर केला जातो. उपलब्ध माहितीतून मोजके पर्याय निवडण्यासाठी लिहिलेल्या संगणकशास्त्रातील प्रणालींमध्येही ती उपयुक्त ठरली आहे. फिबोनास्सीने या क्रमिकेची नोंद आपल्या ‘लायबेर अबासी’ या इसवीसन १२०२ मध्ये प्रकाशित झालेल्या पुस्तकात केली. या पुस्तकामुळे मध्ययुगात युरोपमधील खुंटलेल्या गणिती प्रगतीला चालना मिळाल्याचे मानले जाते. या क्रमिकेच्या अभ्यासातून दिसून आलेले आणखी एक वैशिष्टय़ म्हणजे, या क्रमिकेत क्रमाने येणाऱ्या दोन घटक संख्यांचे गुणोत्तर (उदाहरणार्थ, ३/२, ५/३), हे वाढत्या संख्यांनुसार १.६१८ या मूल्याच्या जवळ येत जाते. या मूल्याला ‘सुवर्ण गुणोत्तर’ म्हणतात. मृदुकाय प्राण्यांचे आकर्षक शंख, मानवी शरीरातील अवयव, अशा नैसर्गिक गोष्टींच्या विविध मापांचे गुणोत्तर हे ‘सुवर्ण गुणोत्तरा’च्या मूल्याइतके भरते. काही शिल्पकारांच्या, चित्रकारांच्या व संगीतकारांच्या प्रसिद्ध कलाकृती, तसेच ग्रीसमधील अथेन्स येथील पार्थेनॉन प्रार्थनास्थळ, ताजमहाल, न्यूयॉर्कमधील संयुक्त राष्ट्रसंघाच्या कार्यालयाची इमारत, अशा मानवनिर्मित वस्तूंतील मोजमापेसुद्धा सुवर्ण गुणोत्तराला अनुसरूनच असल्याने त्यांना सौंदर्य प्राप्त झाले असल्याचे काही अभ्यासक मानतात. गणित आणि भौतिकशास्त्रात या स्थिरांकाचे महत्त्व अनन्यसाधारण आहे. मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२ office@mavipamumbai.org
