18 November 2018

News Flash

षोडशमान पद्धती

बऱ्याच संगणक पद्धतीत व संगणकीय भाषेत षोडशमान पद्धतीचा (Hexadecimal System) वापर केला जातो.

बऱ्याच संगणक पद्धतीत व संगणकीय भाषेत षोडशमान पद्धतीचा (Hexadecimal System) वापर केला जातो. या पद्धतीत सोळा हा अंक पायाभूत धरला जातो. या पद्धतीत ० ते ९ हे देशमान पद्धतीतील अंक वापरले जातात व त्यानंतर १० ते १५ या अंकांसाठी अनुक्रमे A, B, C, D, E आणि F हे अंक वापरले जातात. मोठय़ा किमतीची संख्या द्विमान (binary) पद्धतीत मांडताना जास्त बीट लागतात. उदाहणार्थ ३२४३ ही संख्या घेतल्यास ती द्विमान पद्धतीत ‘११०० १०१० १०११’ अशी मांडली जाईल. तीच संख्या षोडशमान पद्धतीने ‘CAB’ अशी लिहिली जाईल. ८ बीटचा एक बाइट होतो, तर ४ बीटचा एक नीबल होतो.

शोडषमान पद्धतीत १६ हा अंक पायाभूत असल्याने द्विमानातील एक नीबल (४ बीट) शोडषमान पद्धतीत केवळ एका चिन्हाने दाखविता येतो. वरील उदाहरणात द्विमान संख्येत तीन नीबल आहेत तर षोडशमान संख्येत केवळ तीन चिन्हे आहेत.

दशमान पद्धतीत संख्या सरळ लिहिली जाते, परंतु षोडशमान पद्धतीत संख्या लिहिताना संख्येच्या तळाशी १६ हा अंक किंवा हे अक्षर पाया म्हणून लिहिले जाते. जसे ३२४३१६  किंवा ३२४३ h. द्विमान पद्धतीत एका बाइटने (८ बीट) ० ते २५५ ही संख्या मांडता येते; तर षोडशमान पद्धतीत ८ चिन्हे वापरून ० ते ४२९,४९,६७,२९५ इतक्या दशमान संख्या मांडल्या जाऊ शकतात.

षोडशमान पद्धतीतील ‘CAB’ या संख्येचे दशमान पद्धतीत कसे रूपांतर करतात ते पाहू. षोडशमान पद्धतीत, A = १० B = ११ C = १२ D = १३ E = १४ आणि F = १५

CAB या षोडशमान संख्येचे दशमान पद्धतीत रूपांतर करताना पुढीलप्रमाणे लागेल.

तसेच दशमान पद्धतीतून षोडशमान पद्धतीत रूपांतर करताना दिलेल्या संख्येस १६ ने वारंवार भागून बाकी नोंद करावी व बाकीची शेवटापासून मांडणी करावी. बाकी उलटय़ा क्रमाने लिहिल्यास उत्तर ‘CAB’ येते.

काही बाबतीत अष्टमान पद्धत (८ हा अंक पायाभूत) वापरली जाते. त्यात ० ते ७ हे अंक वापरले जातात. वरील विवेचनावरून अष्टमान पद्धतीचीही वैशिष्टय़े ध्यानात येतील.

– श्रीनिवास म. मुजुमदार

मराठी विज्ञान परिषद,

वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२ 

office@mavipamumbai.org

 

डॉ. प्रतिभा राय- कथालेखन

डॉ. प्रतिभा राय यांचे ‘श्रेष्ठ गल्प’, ‘पृथक ईश्वर’ (१९९१) ‘भागबनरा देश’ (देवांची भूमी), ‘पूजाघर’, ‘उल्लंघन’ इत्यादी एकूण २४ कथासंग्रह प्रकाशित झाले आहेत. त्यापैकी ‘पूजाघर’ आणि ‘उल्लंघन’ या कथासंग्रहांचे मराठी अनुवाद राधा जोगळेकर आणि डॉ. वासुदेव जोगळेकर यांनी केले आहेत.

‘पूजाघर’ या कथासंग्रहात एकूण बारा कथा असून, सर्वच कथा आपल्या अवतीभवतीच्या समाजजीवनातील वास्तव अधोरेखित करतात. आर्थिक, सामाजिक, हलाखीच्या परिस्थितीच्या बळी असलेल्या व्यक्तिरेखा कथेतून आपल्याला भेटतात. ‘गवत व आकाश’मधील छोटय़ा मुलाचं चित्रण विलक्षण हेलावून टाकणारं आहे.  ‘पुतळा’, ‘ईश्वरवाचक’सारख्या कथा विलक्षण उपहासात्मक आहेत. ‘पुतळा’मधील विद्याधरचा साधा शाळेत शिकण्याचा हट्टही दारिद्रय़ामुळे पुरा होत नाही. ‘थोडे पैसे जमा झाले की घालू शाळेत’ म्हणत म्हणत शिक्षणाचं स्वप्न हळूहळू विरून जातं. समाजही विलक्षण ढोंगी, स्वार्थी. एकदा विद्यार्थ्यांचा मोर्चा रस्त्याने जात असतो. विद्याधर रस्त्याच्या कडेला उभा असतो. एवढय़ात मोर्चाला हिंसक वळण मिळतं. लाठीमार सुरू होतो. त्यात विनाकारण विद्याधर मारला जातो. पण समाज असा की एका विद्यार्थ्यांची हत्या झाली, असं भांडवल करीत त्याच्या प्रेताची मिरवणूक काढली जाते. एक हुशार विद्यार्थी (?) हुतात्मा झाला म्हणून त्या चौकात पुढे त्याचा पुतळा उभा केला जातो.. अगदी हातात वहय़ा-पुस्तकं घेतलेला पुतळा!

साहित्य अकादमी पुरस्कारप्राप्त ‘उल्लंघन’ या कथासंग्रहात एकूण २१ कथा आहेत. बहीण-भावामधील समान वाटणी, वृद्ध आई-वडिलांचे पोरकेपण इ. कौटुंबिक गृहकलहाच्या ‘बहिणीचा वाटा’, ‘आईची वाटणी’, ‘अँटिक’सारख्या कथा वाचकांपुढे आरसा धरतात. आजकालच्या आधुनिक पिढीला घर सजवताना जुन्या वस्तू घरात ठेवायला आवडत नाहीत. पण एक वेळ अशी येते, की ‘अँटिक’ म्हणून घरातील वस्तू मुलांना हव्याशा वाटतात. निर्जीव लाकडाचा जुना पलंग आता ‘अँटिक’ म्हणून मुलाला हवा आहे. तेव्हा आता घरातील म्हाताऱ्या आई-वडिलांना आता तरी ‘अँटिक’ म्हणून मुलं घेऊन जातील या आशेवर जगणाऱ्या वृद्धांचं चित्रण अंतर्मुख करतं.  साध्या बोलीभाषेतील त्यांच्या सर्व कथा वाचनीय आहेत.

– मंगला गोखले

mangalagokhale22@gmail.com

First Published on December 8, 2017 4:42 am

Web Title: hexadecimal system