गणितामध्ये कळीची नवनिर्मिती अनेकदा अंत:स्फूर्तीतून होते असे मानले जाते. मात्र अशी प्रेरणा आपल्या ताब्यात किंवा हुकमी नसल्यामुळे ती कशी आणि केव्हा जागृत होईल हे सांगणे अशक्यप्राय आहे. उदाहरणार्थ, थोर गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन सांगत की, त्यांच्या स्वप्नात त्यांच्या कुलदेवतेच्या जिभेवरून खाली पडणारी गणिती सूत्रे त्यांना दिसत आणि जागे झाल्यावर ते ती लिहून त्यांची सिद्धता देण्याचा प्रयत्न करत. अर्थात, रामानुजन अलौकिक गणितज्ञ होते, निसर्गाचा जणू चमत्कार होते. कारण ती बहुतांश सूत्रे बरोबर आहेत हे सिद्ध झाले असले, तरी ती मुळात इतकी सखोल व अफलातून म्हणता येतील अशी असून अगदी प्रज्ञावंत गणितीलादेखील सुचणार नाहीत हे जगजाहीर आहे. म्हणजेच केवळ तार्किक संरचना- जसे की, पूर्णांकांसाठी उपलब्ध प्रमेय किंवा उपपत्ती वास्तव संख्यांसाठी सिद्ध करणे असे व्यापैकीकरण (जनरलायझेशन), हे पथदर्शी नावीन्यपूर्ण गणित निर्माण करीलच असे नाही. अनेकदा संदिग्धताही महत्त्वाची भूमिका बजावते; म्हणजे निष्कर्ष सदोष किंवा सकृद्दर्शनी विसंगत असू शकतात. तरीदेखील अटकळी, विरोधाभास आणि काही वेळा तर्कहीन वाटणारी स्थिती यांचा मागोवा गणितात उल्लेखनीय भर घालू शकतो. गणितज्ञ असे आव्हानात्मक प्रश्न सोडवण्याचा प्रयत्न करतात. काही वेळा पूर्णपणे वा आंशिकपणे ते प्रश्न सोडवले जातात, तर बरेचदा त्याला दिलेल्या चौकटीत उत्तर नाही असा निष्कर्ष मिळू शकतो. उत्तर अस्तित्वात नाही अशा निष्कर्षांना गणितात अनन्यसाधारण महत्त्व आहे. याला कारण म्हणजे कुठला रस्ता घेऊ नका याचे मार्गदर्शन मिळते. तसेच चपखल नसले तरी, आसन्न (जवळचे) उत्तर मिळवण्यासाठी नवे तंत्र विकसित करण्यास चालना मिळते. वाहत्या मार्गात आलेल्या खडकामुळे जलप्रवाह काही वेळ थांबतो, पण नंतर त्याला वळसा घालून पुढे जातो. गणिताचेही काहीसे तसेच आहे. गणित ही मानवनिर्मिती आहे, मात्र तिच्या मर्यादा ओलांडून विजयी होण्याचा प्रयत्न करणेही आपल्या हाती आहे. मुख्य म्हणजे, असा प्रयास कोणीही करू शकतो. त्यासाठी साधा कागद आणि पेन्सिल ही साधने पुरेशी आहेत. जोडीला गणकयंत्र आणि संगणक असेल तर उत्तम. निष्कर्षांचे व्यापैकीकरण या सरळसोट मार्गाशिवाय अन्य वाटांनी गणिताला पुढे नेण्याचे प्रयत्न आवश्यक आहेत. यासंदर्भात अद्याप सिद्धता न मिळालेल्या गणिती अटकळींनी सुरुवात करता येईल किंवा अशी कोडी- जी धन संख्यांसाठी गुंफली आहेत ती ऋण संख्यांसाठीही खरी आहेत का, हे तपासणसुद्धा चालेल! तर करायची ना सुरुवात? - डॉ. विवेक पाटकर मराठी विज्ञान परिषद, संकेतस्थळ : www.mavipa.org ईमेल : office@mavipamumbai.org
