News Flash

कुतूहल : बक्षाली हस्तलिखिताचे अंतरंग

बक्षाली हस्तलिखिताचे हे अंतरंग भारतीय उपखंडातील गणिताचा प्राचीन वारसा सांगणारे आहे.

बक्षाली हस्तलिखितात गणितासंबंधीचे नियम आणि त्यावरील उदाहरणे पद्यात आहेत. प्रत्येक नियम सांगून पुढे दिलेल्या उदाहरणाचे गद्यात विधान, सोडवण्याची रीत आणि उत्तराचा ताळा (व्हेरिफिकेशन) असे सर्वसाधारण स्वरूप आहे. बरेचसे गणित व्यावहारिक स्वरूपाचे आहे.

यामध्ये अंकगणित, बीजगणित आणि थोडी भूमिती आहे. अपूर्णाकांवरील प्रश्न, अंकगणिती व भूमितीश्रेणी (प्रोग्रेशन),एकाचलातील रेषीय समीकरणे, एकसामायिक समीकरणे (सायमलटेनिअस

इक्वे शन्स), वर्गसमीकरणे (क्वाड्राटिक इक्वे शन्स), अनिश्चित (इण्डिटर्मिनेट) समीकरणे या विषयांचा समावेश आहे. या हस्तलिखितात ऋण संख्येसाठी (+)असे चिन्ह आहे. तसेच (•)असे चिन्ह समीकरणांतील अज्ञातासाठी व शून्यासाठी आहे.

यातील महत्त्वाचे सूत्र पूर्ण वर्ग नसलेल्या संख्येचे आसन्न (अ‍ॅप्रॉक्सिमेट) वर्गमूळ काढण्याचे आहे. ते याप्रमाणे आहे – ✓(अ२+ ब)= अ + ब/२अ. या सूत्राने पहिली किंमत व१ मिळते. उदाहरणार्थ ४१ या संख्येचे वर्गमूळ काढताना जवळची वर्गसंख्या ३६ असल्याने, अ = ६ आणि ब = ५ घेऊन ✓४१ = ✓(३६+५) = ६+५/१२ = ७७/१२ = ६.४१६६.. हे पहिले उत्तर मिळते. दुसरे निकटन (अ‍ॅप्रॉक्सिमेशन) व२ =अ + ब रु [२अ+ब

रु (२अ+ब/२अ)] या सूत्राने मिळते. ते सूत्र वापरून ✓४१ची किंमत ११८३३/१८४८ = ६.४०३१.. अशी आणखी जवळची मिळते. पुस्तकातील काही प्रश्न तेव्हाच्या अर्थ व्यवहारांवर प्रकाश टाकतात.

नफातोटय़ाच्या एका उदाहरणात एक माणूस ७ वस्तू २ रुपयांस खरेदी करतो आणि त्या ३ रुपयांस ६ या भावाने विकतो. या व्यवहारात त्याला १८ रुपये नफा होतो तर त्याने सुरुवातीला किती भांडवल घातले ते काढावयाचे आहे.

दुसरे एक उदाहरण असे-  एक पंडित ३ दिवसांत ५ एकक या प्रमाणाने आणि दुसरा पंडित ५ दिवसांत ६ एकक या प्रमाणाने रक्कम मिळवतो. पहिला पंडित दुसऱ्याला आपल्या मिळकतीतून ७ एकक रक्कम देणगी देतो तेव्हा दोघांकडची रक्कम समान होते, तर हे किती दिवसांत घडते?

अनिश्चित समीकरणांच्या एका उदाहरणात तीन माणसांकडे अनुक्रमे ७ घोडे, ९ खेचरे आणि १० उंट असे प्राणी होते; प्रत्येकाने आपल्याकडील एकेक प्राणी अन्य दोघांना दिल्यावर सर्वाकडील प्राण्यांचे मूल्य समान झाले तर प्रत्येक प्राण्याचे मूल्य विचारले आहे.

सोडवून पाहा बरे हे तीन प्रश्न!

बक्षाली हस्तलिखिताचे हे अंतरंग भारतीय उपखंडातील गणिताचा प्राचीन वारसा सांगणारे आहे. तसेच गणिताच्या इतिहासात, भाषाशास्त्रात व माहितीशास्त्रात संशोधनासाठी आव्हान आहे.

– डॉ. मेधा लिमये

मराठी विज्ञान परिषद,

संकेतस्थळ : www.mavipa.org

ईमेल : office@mavipamumbai.org

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on May 4, 2021 3:14 am

Web Title: mathematical rules in bakshali manuscript zws 70
Next Stories
1 नवदेशांचा उदयास्त : मॉरिशसचे जनसमूह..
2 कुतूहल : बक्षाली हस्तलिखिताचे गूढ
3 नवदेशांचा उदयास्त : स्वतंत्र मॉरिशस
Just Now!
X