News Flash

कुतूहल : बहुपैलू पास्कल

पास्कल यांचा आणखी एक पैलू म्हणजे वयाच्या १९व्या वर्षी, त्यांनी ‘पास्कलाइन’ या जगातल्या पहिल्या गणनयंत्राचा शोध लावला.

कुतूहल : बहुपैलू पास्कल

फ्रान्सची गणिती परंपरा मोठय़ा उंचीवर नेणारे गणितज्ञ ब्लेझ पास्कल (सन १६२३-१६६२) बहुपैलू म्हणून ओळखले जातात. गणितात ‘पास्कल त्रिकोणा’चा शोध, भौतिकशास्त्रातील ‘पास्कलचा नियम’ किंवा तत्त्वज्ञानावर आधारित ‘पोंसे’ (ढील्ल२क्वी२) हे पुस्तक; यांसारख्या अनेक विषयांत त्यांची पारंगतता प्रत्ययाला येते. पास्कल यांचा गणिताकडचा कल बघून वडिलांनी त्यांना सातव्या वर्षीच युक्लिडचे ‘एलिमेंट्स’ हे पुस्तक भेट म्हणून दिले. असा समज आहे की, त्यातली बरीचशी प्रमेये त्यांनी पुस्तक वाचण्याआधीच पडताळून पाहिली होती. या पुस्तकाने प्रभावित झालेल्या पास्कल यांनी वयाच्या १५-१६व्या वर्षी शांकवांचा (कोनिक सेक्शन्स) अभ्यास सुरू केला आणि एक सुंदर प्रमेय प्रस्थापित केले. हे कमी परिचित ‘पास्कल प्रमेय’ जाणून घेऊ.

एका शांकवावर, उदा. एका विवृत्तावर (एलिप्स) सहा बिंदू चिन्हांकित करा. या बिंदूंना आपण अ, ब, क, ड, इ, फ असे संबोधू. बाजू ‘अब’ व ‘डइ’, बाजू ‘बक’ व ‘इफ’ आणि बाजू ‘कड’ व ‘अफ’ एकमेकांना विरुद्ध होतील अशा प्रकारे हे सहा बिंदू जोडा. अशा विरुद्ध बाजू वाढवल्यावर त्यांपैकी प्रत्येकी दोन बाजू एका बिंदूत छेदल्या जातील आणि तीन छेदनबिंदू मिळतील (आकृती पाहा). नियमित षटकोनाच्या बाजू वाढवून मिळणाऱ्या या ताराकृतीला ‘हेक्साग्रॅम’ म्हणतात. पास्कल यांनी प्रस्थापित केले की, या पद्धतीने मिळणारे तीन बिंदू हे एका सरळ रेषेवरच आढळतील. या प्रमेयाची खासियत म्हणजे, हे प्रमेय फक्त विवृत्ताकरताच नव्हे तर कोणत्याही शांकवाकरिता (जसे की वर्तुळ) खरे ठरते. पास्कल प्रमेयात आढळणाऱ्या हेक्साग्रॅमला ते ‘गूढ हेक्साग्रॅम’ (मिस्टीक हेक्साग्रॅम) असे म्हणत.

पास्कल यांचा आणखी एक पैलू म्हणजे वयाच्या १९व्या वर्षी, त्यांनी ‘पास्कलाइन’ या जगातल्या पहिल्या गणनयंत्राचा शोध लावला. त्याचप्रमाणे हायड्रॉलिक प्रेस, सिरिंज हे त्यांचे काही प्रसिद्ध शोध. संभाव्यताशास्त्रातही त्यांचे योगदान आहे. संभाव्यताशास्त्रातील मूलभूत तत्त्वे पास्कल व फर्मा यांनी मांडली. संभाव्यताशास्त्रात उद्भवणारे बरेचसे प्रश्न, चयनशास्त्राच्या (कॉम्बिनेटोरिक्स) पद्धतीने सोडवण्याची प्रक्रिया पास्कल यांनी फर्मा यांच्या मदतीने उत्कृष्ट पद्धतीने सादर केली. पास्कल त्रिकोणाचा वापर करून त्यांनी त्यात अनेक प्रमेये मांडली.

वयाच्या अवघ्या ३९व्या वर्षी प्रकृती ढासळल्यामुळे १९ ऑगस्ट १६६२ रोजी त्यांचे निधन झाले. १९६० साली निक्लाऊस वर्थ यांनी त्यांच्या सन्मानार्थ विकसित केलेली ‘पास्कल’ नावाची प्रोग्रामिंग भाषा आजही बऱ्याच प्रमाणात वापरली जाते. पास्कल यांच्या अल्पकालीन जीवनातल्या बहुपैलू कारकीर्दीमुळेच, आजही त्यांचे नाव गणित-विज्ञानात मानाचे समजले जाते. – प्रा. सई जोशी     

 

मराठी विज्ञान परिषद,

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on July 30, 2021 12:29 am

Web Title: mathematical tradition of france mathematician blaise pascal the discovery of the pascal triangle akp 94
Next Stories
1 नवदेशांचा उदयास्त : स्वयंशासित मालदीवज्
2 कुतूहल : गणिती अर्थशास्त्रज्ञ जॉन नॅश
3 नवदेशांचा उदयास्त : मालदीव बेटांवर परकीय-प्रवेश
Just Now!
X