19 February 2019

News Flash

कुतूहल : ऋणसंख्या

ऋणसंख्यांचा खरा स्वीकार सातव्या शतकात शून्याची संकल्पना विकास पावल्यावर झाला.

(संग्रहित छायाचित्र)

ऋणसंख्यांच्या संकल्पनेचा उदय आणि विस्तार गणितालाच नव्हे, तर सर्वच विज्ञानशाखांना उपयुक्त ठरला. ऋणसंख्यांचे अस्तित्व सामान्य अर्थाने, एखाद्या लहान संख्येतून मोठी संख्या वजा करण्याच्या क्रियेद्वारे दिसून येते. ऋणसंख्या दर्शवण्यासाठी त्या संख्येआधी (-) हे चिन्ह वापरले जाते. धनसंख्या आणि ऋणसंख्या परस्परविरुद्ध अर्थाने आज अनेक संदर्भात रूढ आहेत. उदाहरणार्थ, पाण्याचा गोठणिबदू शून्य अंश सेल्शिअस मानला जातो आणि त्याखालील तापमान ऋण मानले जाते. प्राचीन संस्कृतींमध्ये धनसंख्यांची संकल्पना स्थिरावल्यावरही, बराच काळ ऋणसंख्यांच्या रूपात एखाद्या प्रश्नाचे उत्तर स्वीकारले जात नव्हते. चिनी संस्कृतीमध्ये इ.स.पूर्व २०० सालाच्या सुमारास व्यापाराच्या निमित्ताने होणाऱ्या आकडेमोडीसाठी धन आणि ऋणसंख्या अनुक्रमे लाल आणि काळ्या रंगाच्या कांडय़ांनी दर्शवल्या जात होत्या. पेशावरजवळील बक्षाली येथे सापडलेल्या, तिसऱ्या-चौथ्या शतकातील हस्तलिखितात, संख्येच्या पुढे सध्याच्या ‘अधिक’ या चिन्हाचा उपयोग करून ऋणसंख्या दर्शवलेल्या आढळतात.

ऋणसंख्यांचा खरा स्वीकार सातव्या शतकात शून्याची संकल्पना विकास पावल्यावर झाला. ब्रह्मगुप्ताने इ.स.नंतर सातव्या शतकात लिहिलेल्या ‘ब्राह्मस्फुटसिद्धांत’ या ग्रंथात दोन ऋणसंख्यांची बेरीज ऋण असते, दोन ऋणसंख्यांचा गुणाकार धन असतो, इत्यादी अंकगणिती नियम स्पष्टपणे दिले. संस्कृतमध्ये ‘ऋण’ शब्द कर्ज या अर्थाने येतो. त्यामुळे ब्रह्मगुप्तानेही ऋण आणि धनसंख्यांचा विचार क्रमश: कर्ज आणि उत्पन्न या संदर्भातच केला. पुढे नवव्या शतकापासून अरब गणितीही शून्यापेक्षा लहान अशा ऋणसंख्यांचे अस्तित्व मान्य करू लागले. युरोपमध्ये सतराव्या शतकात जॉन वॅलिस याने ऋणसंख्यांना संदर्भरेषेवर स्थान दिले आणि ऋणसंख्यांचा समावेश गणिताच्या अभ्यासात झाला. त्यानंतर ऋणसंख्यांचे वर्गमूळ काढण्याच्या गणिती गरजेपोटी कल्पित (इमॅजिनरी) संख्यांची संकल्पनाही उदयाला आली.

अठराव्या शतकापासून ऋणसंख्यांसंबंधीच्या गणिती क्रियांचा अभ्यास विशेषत्वाने सुरू झाला. त्यामुळे या संख्यांची उपयुक्तता विविध क्षेत्रांत झपाटय़ाने वाढत गेली. आज अनेक प्रगत विज्ञान आणि तंत्रज्ञान शाखांत तसेच बँक व्यवहार, ताळेबंद यासारख्या अर्थव्यवहारांमध्ये ऋणसंख्या मोठय़ा प्रमाणावर वापरल्या जातात. गणित आणि त्यावर आधारित विकासाला ऋण संख्यांनी आपल्या ऋणात ठेवले आहे!

– डॉ. मेधा श्रीकांत लिमये

मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२ office@mavipamumbai.org

First Published on February 12, 2019 1:04 am

Web Title: negative number