19 November 2017

News Flash

कुतूहल : कागदाचे आकार : ‘अ’ मालिका

जगातील वेगवेगळ्या देशांमध्ये, वेगवेगळ्या वेळी, वेगवेगळ्या आकाराचे कागद वापरात होते.

मुंबई | Updated: September 4, 2017 7:26 AM

कागदाचे आकार

जगातील वेगवेगळ्या देशांमध्ये, वेगवेगळ्या वेळी, वेगवेगळ्या आकाराचे कागद वापरात होते. तरी व्यवहार करण्यासाठी लागणाऱ्या कागदाच्या आकारामध्ये कुठेही सारखेपणा नव्हता. पण आंतरराष्ट्रीय व्यवहार वाढल्यावर व संगणकाचा वापर विचारात घेता कागदपत्रांचे, पर्यायाने कागदाचे आकार प्रमाणित करणे आवश्यक झाले. आज अमेरिका, कॅनडा व मेक्सिको सोडून इतर सर्व देशांत कागद  ‘ISO216‘  मानकाच्या A  व  B  या मालिकांच्या आकारात वापरले जात आहेत.

जागतिक स्तरावर प्रमाणित केलेला ‘ISO216‘ ‘ हा कागदाचा आकार मूळ जर्मन ‘‘ISO216‘ या प्रमाणित आकारावर आधारित आहे. या कागदाचा आयताकृती आकार (अभिमुखता अनुपात, लांबी x रुंदी = २चे वर्गमूळ) वैशिष्टय़पूर्ण आहे. या आकाराच्या कागदाच्या लांबीचे रुंदीशी असलेले गुणोत्तर १.४१४२ :१ इतके असते.

आता हे गुणोत्तर वैशिष्टय़पूर्ण कसे? १.४१४२ :१ हे गुणोत्तर असलेला कागद त्याच्या लांब बाजूमधून दुभागला, तर तयार झालेल्या आयताकृती कागदाचे क्षेत्रफळ मूळ आयताच्या बरोबर निम्मे असते व त्याच्या लांबी आणि रुंदीचे गुणोत्तरही १.४१४२ :१ इतके असते. त्यामुळे ‘A’ मालिकेतील मूळ म्हणजे सर्वात मोठय़ा आकाराचा कागद ‘AO’ (११८९ मिलिमीटर : ८४१ मिलिमीटर), त्याच्या लांबीमधून दुभागला तर मूळ कागदाच्या निम्म्या क्षेत्रफळाचे दोन आयताकृती कागद मिळतील व प्रत्येक आयताच्या बाजूंचे गुणोत्तर तेच (१.४१४२ :१) असेल. हा असेल AO मालिकेतील A १ आकार. याप्रमाणे कागद त्याच्या लांब बाजूतून दुभागून A२, A३, A४, A५… अशी कागदाच्या आकाराची मालिका तयार होईल. A मालिकेतील A४(२९७ मिलिमीटर : २१० मिलिमीटर) हा आकार आपल्या जास्त परिचयाचा आहे.

आयताच्या बाजूंचे गुणोत्तर समान राहिल्यामुळे खालच्या श्रेणीतील दोन आयत लांबीतून जोडल्यास वरच्या श्रेणीतील आयत कुठेही काटछाट न करता तयार होतो. त्यामुळे लांब बाजूतून अर्धा कापून किंवा दोन आयत लांब बाजूने जोडून खालच्या किंवा वरच्या श्रेणीचे आकारमान असलेला आयत मिळू शकतो. कागदाचे क्षेत्रफळही सारखे दुभागले गेल्यामुळे कागदाचे वजनही सहजपणे काढता येते.

जर्मन शास्त्रज्ञ व तत्त्वज्ञ जॉर्ज ख्रिस्तॉफ लायशेनबर्ग यांना अभिमुखता अनुपात (लांबी x रुंदी = २ चे वर्गमूळ) याचे महत्त्व प्रथम जाणविले! २० व्या शतकाच्या सुरुवातीला डॉ. वॉल्ट र्पोस्ट्मन यांनी लायशेनबर्ग यांची कल्पना प्रत्यक्षात आणली व वेगवेगळ्या आकारांचे कागद तयार केले. त्यांनी तयार केलेली कागदाची ‘DIN476’ ही आकारश्रेणी १९२२ साली जर्मनीमध्ये प्रथम वापरात आली.

-गार्गी लागू  मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२  office@mavipamumbai.org

 

वाग्देवीचे वरदवंत : अली सरदार जाफरी – विचार

१९९७ चा ज्ञानपीठ पुरस्कार स्वीकारल्यानंतर केलेल्या भाषणात सरदार जाफरी म्हणाले,  मला या गोष्टीचा आनंद आहे की, ‘‘१९९७ हे वर्ष गालिबचा दोनशेवा जन्मोत्सव साजरे करणारे वर्ष आहे आणि हेच वर्ष हिंदुस्थीनच्या स्वातंत्र्याचे सुवर्णमहोत्सवी वर्ष आहे. याच वर्षी १९९७ च्या ज्ञानपीठ पुरस्कारासाठी माझं नाव निश्चित होणं, याला मी भाग्यशाली योग असंच समजतो.

उर्दू ही अतिशय सुंदर आणि आकर्षक अशी भाषा आहे. या भाषेतील हजार-बाराशे अलंकारांमध्येच इतकं सामथ्र्य आहे की, त्यात अर्थाचे एक जग सामावलेलं आहे. आणि त्यात कोणत्याही प्रसंगासाठी, कोणत्याही स्थितीमध्ये साजेसा असा शेर तुम्हाला आढळतोच . १७५७ ते १९४७ हा १९० वर्षांचा काळ उर्दू भाषेने आपलं सौंदर्यशास्त्र तयार केलं. आणि राजकीय समाथ्र्यही वाढवलं. उर्दूच्या अनेक साहित्यिकांचा आणि शायरांचा स्वातंत्र्य लढय़ात  सहभाग होता. त्यातील अनेकांना लिखाणाबद्दल फाशी दिलं गेलं.  तर अनेकांना जन्मठेपही झाली. त्यात प्रामुख्याने मौलाना फजले हक खराबादी आणि मुफ्ती सदरुद्दीन आजुर्दा यांची नावे प्रामुख्याने घ्यावी लागतील. हिंदुस्थानात प्रत्येक भाषेने स्वातंत्र्याच्या या लढाईत भाग घेतला. विसाव्या शतकात १९४७ पर्यंत आम्ही गुलामीच्या विरोधात दोन्ही जमातींच्या कवितांचा उपयोग केला. एक ‘वंदे मातरम्’ आणि दुसरी ‘सारे जहाँ से अच्छा हिन्दोस्ताँ हमारा.’ आता सरकारी पातळीवर ‘जन गण मन’ हे आमचे राष्ट्रगीत आहे. पण ‘वंदे मातरम्’ आणि  ‘सारे जहाँ से अच्छा..’ ही गीतं लोकांच्या मनात जिवंत आहेत. ‘इन्कलाब जिन्दाबाद’ ही आमची सगळ्यात जोरदार अशी घोषणा आहे. ही उर्दू भाषेची देणगी आहे. आमच्या अनेक क्रांतिकारकांच्या तोंडी शेवटच्या क्षणी.. ‘सरफरोशी की तमन्ना अब हमारे दिल में है..’ यासारख्या उर्दूतल्या ओळी होत्या. हे शब्द आजही आम्हाला हिंमत देतात. पण स्वातंत्र्यानंतरच्या ५० वर्षांच्या काळात गालिब आणि उर्दू  दोन्ही बेघर झाले आहेत.  उर्दू जातीयवादी राजकारणाची शिकार झालेली आहे. हिंदुस्थानच्या फाळणीमुळे सगळ्यात जास्त नुकसान उर्दू भाषेचं झालेलं आहे.   हिन्दू- मुसलमान यांची एकजूट असणं ही आमची गरज आहे. त्यानंतरच आम्ही राष्ट्रीय एकजुटीकडे वळू शकतो आणि अशा वातावरणातच वेगळ्या संस्कृतीची, वेगळ्या धर्माची फुलं फुलू शकतात. ’’

मंगला गोखले – mangalagokhale22@gmail.com

 

First Published on September 4, 2017 7:26 am

Web Title: paper size a series