गणितातील संख्यांची कित्येक कोडी प्रसिद्ध आहेत, तसेच गणिताशी संबंधित सुरस कथाही लोकप्रिय आहेत. त्या पुन:पुन्हा वाचणेही आपल्याला आवडते. थोर गणिती श्रीनिवास रामानुजन यांचा २६ एप्रिल हा स्मृतिदिन! त्यांची अशीच एक गोष्ट प्रसिद्ध आहे. लंडनमधील ‘२, कोलीनेट रोड, पटनी’ इथे असलेल्या रुग्णालयात, प्रोफेसर हार्डी त्यांचे लाडके आजारी सहकारी श्रीनिवास रामानुजन यांना भेटायला गेले होते. बोलता बोलता ते म्हणाले, ‘‘मी आलो त्या टॅक्सीचा क्रमांक होता १७२९. अगदीच नीरस संख्या!’ त्यावर रामानुजन पटकन उद्गारले, ‘‘नाही, नाही, अतिशय महत्त्वपूर्ण गुणधर्म असलेली ही संख्या आहे. ही सर्वात लहान अशी संख्या आहे, जी दोन वेगवेगळ्या प्रकारे दोन नैसर्गिक संख्यांच्या घनांच्या बेरजेच्या स्वरूपात लिहिता येते. १७२९= १३+१२३ आणि १७२९ = १०३+९३.’’ रामानुजन यांचे हे उत्स्फूर्तपणे निघालेले उद्गार ‘१७२९’ या संख्येला ऐतिहासिक करून गेले! सत्यघटनेच्या या संदर्भामुळे ‘टॅक्सीकॅब संख्या’ म्हणूनदेखील ओळखली जाणारी ‘१७२९’ ही संख्या ‘रामानुजन-हार्डी संख्या’ या नावाने प्रसिद्ध आहे. रामानुजन यांना इतक्या पटकन हे उत्तर देता आले, कारण इंग्लंडला येण्याअगोदर ऑयलरचे क्ष२+य२ = अ२+ब२ हे डायफॅण्टाइन समीकरण सोडवण्यासाठी त्यांनी बराच अभ्यास केला होता असे मानले जाते. हा अभ्यास काळाच्या इतका पुढे होता, की काही दशकांनंतर स्ट्रिंग सिद्धान्त व लंबवर्तुळ वक्र यांचा अभ्यास करताना गणितज्ञांना त्याचा उपयोग झाला. जर ऋण पूर्णांक संख्यासुद्धा विचारात घेतल्या, तर ९१ ही सगळ्यात लहान अशी संख्या आहे, जी ‘१७२९’प्रमाणे दोन वेगळ्या प्रकारे दोन पूर्णांक संख्यांच्या घनांची बेरीज अशा पद्धतीने लिहिता येते. ४३+३३ = ६४ + २७ = ९१ आणि ६३+(-५)३ = २१६ - १२५ = ९१. शिवाय ‘१७२९’ ही ‘हर्षद संख्या’सुद्धा आहे (हर्षद संख्यांची व्याख्या भारतीय गणितज्ञ द. रा. कापरेकर यांनी दिली). म्हणजे अशा संख्येला त्यात असणाऱ्या अंकांच्या बेरजेने भाग जातो. जसे १+७+२+९ = १९ आणि १७२९म्१९ = ९१. आणखी एक गंमत, ९१ = १३ ७ ७ म्हणून १७२९ = ७७१३७१९. हे मूळ अवयवसुद्धा बघा कसे अंकगणिती श्रेणीतील आहेत. ७, ७+६=१३ आणि १३+६=१९. पटनी येथील त्या रुग्णालयाच्या जागी असलेल्या इमारतीवर १३ फेब्रुवारी २०१७ रोजी या दोन महान गणितज्ञांच्या त्या ऐतिहासिक संभाषणाचे स्मृतिचिन्ह म्हणून एक पाटी लावण्यात आली आहे. मग, शोधायच्या ना अशा अनेक वैशिष्ट्यपूर्ण संख्या? - उज्ज्वला राणे मराठी विज्ञान परिषद, संकेतस्थळ : www.mavipa.org ईमेल : office@mavipamumbai.org
