06 December 2019

News Flash

कुतूहल : द्यूतसिद्धान्ताची उपयुक्तता

जॉन नॅश या अमेरिकन गणितज्ज्ञाच्या १९५० सालच्या संशोधनाने या सिद्धान्ताला एक नवी दिशा मिळाली.

सन १९१३ आणि १९२८ मध्ये द्यूतसिद्धान्त (गेम थिअरी) या विषयावर दोन शोधनिबंध प्रसिद्ध झाले. तरीही जॉन फॉन न्यूमान आणि ऑस्कर मोर्गेन्स्टर्न यांनी संयुक्तपणे लिहिलेल्या ‘थिअरी ऑफ गेम्स अँड बिहेविअर’ या, १९४४ साली प्रसिद्ध झालेल्या पुस्तकाने या विषयाचा विकास केला, असे मानले जाते. अर्थशास्त्रात दोन पक्ष आपला कमाल फायदा किंवा किमान नुकसान व्हावे यासाठी कशा पद्धतीने खेळी करू शकतील, याबद्दलचे गणिती मार्गदर्शन हा द्यूतसिद्धान्त करतो. लष्करीदृष्टय़ा विविध पातळींवर रणनीती ठरविण्यासही या सिद्धान्ताचा उपयोग होऊ  शकतो, हे कळल्यामुळे त्यावरील संशोधनाला प्रोत्साहन मिळत गेले.

जॉन नॅश या अमेरिकन गणितज्ज्ञाच्या १९५० सालच्या संशोधनाने या सिद्धान्ताला एक नवी दिशा मिळाली. स्पर्धात्मक परिस्थितीत, सर्वोत्कृष्ट फळ मिळण्यासाठी एखाद्या पक्षाचा निर्णय काय असावा, हे काढण्याची गणिती पद्धत त्याने मांडली. याचे एक उदाहरण म्हणजे एखाद्या वस्तूची विक्री. समजा, काही विक्रेते एक नव्या प्रकारचा संगणक विकत आहेत. या विक्रेत्यांना आपापल्याकडील संगणकाची विक्री वाढण्याचे अनेक मार्ग उपलब्ध आहेत. आपल्या संगणकाची किंमत दुसऱ्याच्या संगणकापेक्षा कमी ठेवणे, संगणकाबरोबर प्रिंटर भेट देणे, संगणकाबरोबर काही सॉफ्टवेअर नि:शुल्क देणे, संगणकाच्या देखभालीची दीर्घकाळासाठी हमी देणे इत्यादी. यातील प्रत्येक पर्यायांमुळे होणारे फायदे कमीअधिक आहेत. परंतु अनेक वेळा आपण निवडलेल्या पर्यायांची परिणामकारकता ही इतरांच्या निवडीवरही अवलंबून असते. अशा परिस्थितीत कोणत्या पर्यायाच्या निवडीने, सर्वच उत्पादकांना कमाल लाभ होऊ  शकेल, हे नॅश याने या सिद्धान्ताद्वारे दाखवून दिले. एखाद्या विक्रेत्याने जर यापेक्षा वेगळा पर्याय निवडला, तर फक्त त्यालाच तोटा होणार असतो. नॅशने सुचवलेल्या पर्यायाला नॅशचा समतोल (इक्विलिब्रियम) म्हटले जाते.

जॉन नॅश याचे हे योगदान, राजकीय आघाडय़ा तयार करणे, आर्थिक सौदे, विविध प्रकारचे स्थानिक, राष्ट्रीय, आंतरराष्ट्रीय वाद सोडवणे, इतकेच कशाला, परंतु उत्क्रांतीचा अभ्यास, अशा अनेक बाबतीत उपयुक्त ठरले आहे. द्यूतसिद्धान्तातील कळीच्या योगदानासाठी नॅश याला १९९४ सालचे अर्थशास्त्रतील नोबेल पारितोषिक देण्यात आले. द्यूतसिद्धान्ताचा ‘मेटागेम थिअरी’, ‘हायपरगेम थिअरी’ आणि ‘ड्रामा थिअरी’ असा विस्तार झाला असून, निर्णय घेण्याचे विज्ञान त्यामुळे खूपच समृद्ध झाले आहे.

– डॉ. विवेक पाटकर मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२

office@mavipamumbai.org

First Published on December 3, 2019 3:23 am

Web Title: theory of games john von neumann oskar morgenstern akp 94
Just Now!
X