कुतूहल : अद्वितीय चित्रकार गणिती

एशरनी नंतर संस्थिती किंवा क्षेत्रविद्या (टोपॉलॉजी) या गणिती विषयातील संकल्पना विचारात घेऊन काही नावीन्यपूर्ण चित्रे साकारली.

एम. सी. एशर यांची भौमितिक मांडणी

गणिताचे औपचारिक शिक्षण नसूनही प्रगत गणितावर आधारित चित्रकारीचे अद्भुत आविष्कार करणे याला तोड नाही. ही किमया साधली हॉलंड निवासी एम. सी. एशर (१७ जून १८९८ ते २७ मार्च १९७२) यांनी. त्यांनी ‘डेकोरेटिव्ह आटर्स’ हा तीन वर्षाचा अभ्यासक्रम १९२२ साली पूर्ण करून कारकीर्दीला निसर्गचित्रांनी सुरुवात केली. त्यांच्या कलाजीवनाला कलाटणी मिळाली ती १९३६ मध्ये स्पेनमधील ग्रॅनेडा येथील १४ व्या शतकात बांधलेल्या अल्हाम्ब्रा किल्ल्यातील प्रासादाला दिलेल्या भेटीने. तेथील खिडक्या, दरवाजे आणि फरशा यांच्या प्रमाणबद्ध मांडणीने एशर अतिशय प्रभावित झाले. त्या आकृतिबंधांचा आदर्श ठेवून त्यानंतर त्यांनी द्विमितीमधील चित्रे त्रिमितीत रूपांतरित करण्यास सुरुवात केली. एखादा सुचलेला अमूर्त आकार क्रमबद्धपणे मूर्त रूपात बदलणे, तसेच काही वेळा त्याचे फेर रूपांतर करणे अशी गणिती चक्रीय पद्धत एशरनी अजाणतेपणी वापरली. एशरनी यथार्थ देखाव्यांना काही गणिती संकल्पनांच्या दृष्टिकोनातून पण वैचित्र्यपूर्ण रीतीने मांडून आकर्षक प्रतिकृती तयार केल्या. नवल म्हणजे सुप्रसिद्ध गणिती जॉर्ज पोल्या यांचा प्रतल समप्रमाणता गट (प्लेन सिमिट्रिक ग्रुप) याबाबतचा त्यांच्या भावाने दाखवलेला एक शोधलेख चाळून एशरना स्फूर्ती मिळाली आणि त्यांनी बहुविध तºहेच्या समप्रमाणता असणाऱ्या फरशांचे नमुने दाखवणारी वैशिष्ट्यपूर्ण चित्रे निर्माण केली. वरताण म्हणजे १९४१ साली एशर यांनी असममित एकरूप बहुभुज आकृतींनी प्रतलाची नियमित विभागणी कशी करता येते, हा त्यांच्या कलाकृतींचा गणिती पाया मांडणारा एक शोधलेखही प्रसिद्ध केला.

एशरनी नंतर संस्थिती किंवा क्षेत्रविद्या (टोपॉलॉजी) या गणिती विषयातील संकल्पना विचारात घेऊन काही नावीन्यपूर्ण चित्रे साकारली. त्याचप्रमाणे ऑगस्ट मोबियस या जर्मन गणितज्ञाने १८५८ मध्ये मांडलेली ‘मोबियस पट्टी’ (स्ट्रिप) ही सखोल गणिती संकल्पनादेखील एशर यांनी काही चित्रांसाठी प्रभावीपणे वापरली. अशा पट्टी प्रतलाला एकच बाजू असते हे दर्शवणारी आकृती १ मधील त्यांची प्रतिकृती गणिती चित्रकलेचा एक उत्तम नमुना आहे. गणिती अनंत तसेच अपास्त (हायपरबोलिक) भूमिती यांचा संयुक्त वापर करून त्यांनी काढलेल्या काही कलाकृती असामान्य आहेत. उदा., आकृती २. एशर यांच्या अशा चित्रांतील भौमितिक मांडणी आदर्श आणि शेवटच्या मिलिमीटरपर्यंत अचूक आहे. सुसम बहुफलक (रेग्युलर पॉलिहेड्रा) घनाकृती, सापेक्षतावाद सिद्धांत, विवृत्ती वक्ररेषा (इलिप्टिक कव्र्ह्ज) यासारख्या गणिती संकल्पनांची चौकट वापरून एशरनी हाताने काढलेली दोन हजारहून अधिक जगप्रसिद्ध चित्रे हा गणिताच्या अभ्यासकांसाठीही मोठा ठेवा आहे.

डॉ. विवेक पाटकर मराठी विज्ञान परिषद,

संकेतस्थळ : www.mavipa.org      

ईमेल : office@mavipamumbai.org

 

 

Loksatta Telegram लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

Web Title: Unique painter mathematics decorative artists akp

ताज्या बातम्या