यूपीएससी सीसॅट पेपर- २ मध्ये आकलनाबरोबरच काही प्रश्न मूलभूत संख्याज्ञानाशी संबंधित असतात. या प्रश्नांचा विद्यार्थ्यांनी सराव करावा. काही विद्यार्थ्यांच्या मनात असा समज असतो की, सी सॅट पेपर २ म्हणजे मूलभूत संख्याज्ञानाचा पेपर मात्र तो योग्य नाही, गेल्या तीन परीक्षांचा मागोवा घेतल्यास असे लक्षात येते की, आकलन या उपघटकांवर जास्त उपप्रश्न विचारले जातात. त्याखालोखाल, बुद्धिमत्ता तसेच गणित या उपघटकांवर काही उपप्रश्न आधारित असतात. मूलभूत संख्याज्ञान या उपघटकांवर जरी प्रश्न कमी असले तरी विद्यार्थ्यांनी या घटकांवर नियमित सराव करावा. याचे कारण या उपघटकांवर कमीतकमी वेळेत पूर्ण गुण मिळणे शक्य असते. साधारणत: मूलभूत संख्याज्ञान या उपघटकांतर्गत परीक्षार्थीनी काळ, काम, वेग यावरील उदाहरणे शेकडेवारी, सरासरी, वयावरील उदाहरणे, तसेच बोटींशी संबंधित उदाहरणे, लसावि-मसावि व जर शक्य झालेच तर मांडणी व जुळवणी (तसेच संभाव्यता) याचा अभ्यास करावा. आज आपण वेग व आगगाडीशी संबंधित उदाहरणे पाहणार आहोत.वेग व आगगाडींशी संबंधित उदाहरणे.वेगावरील उदाहरणे सोडविताना खालील मुद्दे लक्षात ठेवावेत- १) किमी/तासाचे रूपांतर मीटर/ सेकंदांत करताना ५/१८ ने गुणावे. २) मीटर/सेकंदचे रूपांतर किमी/तासामध्ये करताना १८/५ ने गुणावे. ३) जर दोन रेल्वेची दिशा एकमेकांच्या विरुद्ध असेल त्यावेळी वेगाची बेरीज करावी (सापेक्ष वेग) ४) जर दोन रेल्वेची दिशा समान दिशेने असेल त्या वेळी वेगाची वजाबाकी करावी. (सापेक्ष वेग) ५) वेगाशी संबंधित उदाहरणे सोडवताना सर्वात महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे एकक हे एकाच पद्धतीत असणे आवश्यक असते. (MKS किंवा CGS) सूत्र : अंतर = वेग x वेळसरावासाठी उदाहरणे : १) एक रेल्वे ७२ किमी पर तास या वेगाने एका खांबाला २० सेकंदात ओलांडते. तर त्या रेल्वेची लांबी सांगा. १) ४०० मीटर २) ५०० मीटर ३) ६०० मीटर ४) ७०० मीटरउत्तर : ७२ किमी / तास. ७२ x ५ १८ = २० मी./सेकंदम्हणून अंतर= वेग x वेळ म्हणेजच २० मी/सेकंद २० सेकंद= ४०० मीटर.या ठिकाणी अंतर म्हणजे रेल्वेची लांबी= ४०० मीटर होय.२) ५०० मी. लांबीच्या पुलावरून २०० मी. लांबीची रेल्वे ९० किमी/ तास गेल्यास रेल्वे तो पूल किती वेळात ओलांडेल? १) ३० सेकंद २) ४० सेकंद ३) ५० सेकंद ४) २८ सेकंदउत्तर : रेल्वेची लांबी- २०० मीटर, पुलाची लांबी- ५०० मीटर ज्या वेळी रेल्वेची लांबी व पुलांची लांबी किंवा रेल्वेची लांबी व प्लॅटफॉर्मची लांबी दिलेली असेल तेव्हा रेल्वेने कापलेले अंतर = रेल्वेची लांबी + पुलाची लांबी म्हणून रेल्वेने कापलेले अंतर = २०० + ५००= ७०० मी. वेग = दिलेला आहे (९० कि.मी.) म्हणून मी./सेकंद काढण्यासाठी ९० x ५ १८ वेग = २५ मीटर/सेकंदअंतर = वेग x वेळ.७०० मीटर = २५ मीटर / सेकंद वेगम्हणून वेग = ७०० मीटर / २५ मीटर पर सेकंद = २८ सेकंदउत्तर : २८ सेकंद३) ४५० मीटर लांबीची रेल्वे एका बोगद्यातून ९० किमी/तास वेगाने गेल्यास ती रेल्वे तो बोगदा १ मिनीट १२ सेकंदांत ओलांडते तर बोगद्याची लांबी सांगा. १) १४०० मीटर २) १५०० मीटर ३) १४५० मीटर ४) १३५० मीटरउत्तर : बोगद्याची लांबी = क्ष मानू.रेल्वेची लांबी = ४५० मीटरवेग = ९० किमी/तास = ९० x ५/१८ = २५ मीटर/सेकंदवेळ = १ मिनीट १२ सेकंद = ७२ सेकंदम्हणून अंतर = रेल्वेची लांबी+बोगद्याची लांबी = ४५०+ क्षअंतर = वेग x वेळक्ष + ४५० = २५ मी/सेंकद ७२ सेकंदक्ष + ४५० = १८००म्हणून १८०० - ४५० = १३५० मीटरबोगद्याची लांबी = १३५० मीटरडॉ. जी. आर. पाटील -grpatil2020@gmail.com
