30 May 2020

News Flash

शितावरून भाताची परीक्षा

संख्याशास्त्र (स्टॅटिस्टिक्स) हे खरोखरच शास्त्र आहे की छद्मविज्ञान, अशा अर्थाचे विनोद माझ्या विचारकूपात (एको चेंबर) प्रसिद्ध आहेत.

(संग्रहित छायाचित्र)

संहिता जोशी

‘संपूर्ण विदा’ केव्हाही चांगलीच.. पण मोठमोठे अंदाज बांधण्यासाठी संपूर्ण विदा हाताशी असूच शकत नसते. मग प्रश्नावली, ‘नमुना पाहणी’ आदी मार्ग वापरले जातात. त्यातून मिळणारी विदा, हा पुढल्या निष्कर्षांचा आधार.. पण ती बिनचूक असेल कशी? कधी कधी तर, ‘लोक खरं उत्तर द्यायला बिचकले’ असाही प्रकार असू शकेल..

संख्याशास्त्र (स्टॅटिस्टिक्स) हे खरोखरच शास्त्र आहे की छद्मविज्ञान, अशा अर्थाचे विनोद माझ्या विचारकूपात (एको चेंबर) प्रसिद्ध आहेत. आपल्याला हवं ते, हवं त्या पद्धतीनं रेटून सांगण्यासाठी उपयुक्त ज्ञानशाखा म्हणजे संख्याशास्त्र, अशा प्रकारचे ते विनोद असतात. (बहुतेकदा विनोदांत तर्काला फाटा दिलेला असतो; ते लक्षात घेतल्यास अशा वाक्यांमुळे हसू येतंच.)

संख्याशास्त्रातली विधानं वाचण्याची रीत नेहमीच्या भाषेपेक्षा थोडी निराळी असते. गेल्या लेखात टेलिफोन डिरेक्टरीचं उदाहरण बघितलं. शहरातली सगळी आडनावं शोधायची तर टेलिफोन डिरेक्टरीचा खूप उपयोग होईल असं नाही. कारण घरी टेलिफोन असण्यासाठी घर असणं आणि लँडलाइन परवडणं अशा दोन मर्यादा असतात. तेवढे पैसे गरिबांकडे असतीलच असं नाही; आणि गरिबी सगळ्या आडनावांत सारख्या प्रमाणात असते असं नाही. काही आडनावांमध्ये गरिबी जास्त असेल, काही आडनावांमध्ये कमी असेल. गरीब असण्याच्या उलट असते श्रीमंती, किंवा सुखवस्तूपणा म्हणू. ज्या लोकांच्या मूलभूत, प्राथमिक गरजा सहज भागतात, ते सुखवस्तू. (अर्थशास्त्रात गरिबीची ठोस व्याख्या केली जाते.)

गरिबी जशी सगळ्या आडनावांमध्ये समान पसरलेली नाही, तसं सुखवस्तू किंवा अधिक उत्पन्न असणं हेही नाही. जे विधान गरिबीबद्दल करता येतं, तेच विधान सुखवस्तूपणाबद्दलही करता येतं. ही वरकरणी गंमत दिसते. पण ही विधानं विनोदी नसतात. वरवर सोप्या दिसणाऱ्या, क्लिष्ट संख्याशास्त्रीय विधानांचा अर्थ नीट समजून घ्यावा लागतो.

एका वाचकाने वॉल्डच्या सिद्धांताबद्दल प्रश्न विचारला. वॉल्डचा सिद्धांत काय – युद्धात विमानांना अपघात झाले आणि त्यांतली काही विमानं परत आली. परत आलेल्या विमानांचा अभ्यास केला तर त्यांना ठरावीक ठिकाणी गोळ्या लागल्याचं दिसलं. त्यात पंख आणि शेपटीची टोकं यांना गोळ्या लागल्याचं दिसत होतं. विमानविरोधी तोफा फक्त विमानाचे पंख किंवा शेपटाचं टोक यांकडे नेम धरून गोळ्या मारत नाहीत; विमानाच्या दिशेनं गोळ्या झाडतात. ज्या ठिकाणी गोळ्या लागल्याची विदा (डेटा) दिसत नाही, याचा अर्थ तिथे गोळ्या लागल्याच नाहीत, असा नाही. तिथे गोळ्या लागल्यास विमानं परत येतच नाहीत असं म्हणावं लागतं.

तो प्रश्न असा की, समजा काही विमानं अशीही होती, ज्यांना शेपटाच्या किंवा पंखाच्या टोकांना गोळ्या लागल्या आणि ती विमानं परत आलीच नाहीत. ती मोजायची का? अशी विमानं सापडली नाहीत म्हणून तसं झालंच नाही, असं ठामपणे म्हणता येत नाही. मग संपूर्ण विदेसाठी ती विमानंही मोजायला हवीत का? अशा विभागणीची गरज नसते. यासाठी इंग्लिशमध्ये दोन संज्ञा आहेत, पॉप्युलेशन आणि सॅम्पल; पूर्ण विदा आणि वानोळा किंवा नमुना संच.

विमानांचं नुकसान कमीत कमी व्हावं आणि गोळ्या लागल्या तरीही विमानं किमान परत यावीत, असा अभ्यास करण्यासाठी गोळ्या लागलेली सगळी विमानं ही झाली संपूर्ण विदा किंवा पॉप्युलेशन. यात गोळ्या लागून पडलेली विमानं अजिबातच मोजली नाहीत तर ही विदा अपूर्ण असते. गोळ्या लागल्यावर परत आलेल्या विमानांचा तेवढा अभ्यास केला तर पडलेल्या विमानांबद्दल आपल्याला काहीही समजणार नाही.

विमानाच्या वेगवेगळ्या भागांत गोळ्या लागल्या की काय होतं; विमानं परत यावीत आणि वैमानिक मरू नयेत, शत्रूच्या हाती लागू नयेत या अभ्यासासाठी गोळ्या लागल्यावर परत आलेली आणि परत न आलेली अशी विभागणी महत्त्वाची; त्या दोन्ही प्रकारच्या विमानांचा अभ्यास करणं महत्त्वाचं.

समजा, आपल्याला वर्षांचे तांदूळ भरायचे आहेत. आपण एकदम पोतंभर तांदूळ आणत नाही; आधी अर्धा-एक किलो तांदूळ नमुना म्हणून आणतो, ते खाऊन बघतो; ते आवडले तर वर्षभराचे तांदूळ भरतो. समजा सुरुवातीलाच आणलेल्या एखाद्या जातीचा तांदूळ आवडला नाही, तर त्यातून कोणत्या जातीचा आवडेल हे ठरवता येत नाही.

जसं तांदळाचं पूर्ण पोतं एकदम आणत नाही, तसं बहुतेकदा आपल्याला पूर्ण लोकसंख्येचं मतही अजमावून बघता येत नाही. निवडणुकांचे निकाल काय लागतील, याची चाचपणी केली जाते, त्यानुसार भाकितं केली जातात. त्यासाठी सगळ्या मतदारांना मतं विचारत नाहीत. संपूर्ण लोकसंख्येची वेगवेगळ्या प्रकारे विभागणी केली तर काही टक्केवारी दिसेल. ज्या लोकांना मतदानाआधी चाचपणीसाठी प्रश्न विचारले जातात, त्यांच्या विभागणीची टक्केवारीही लोकसंख्येसारखीच दिसली पाहिजे. उदाहरणार्थ, स्त्री-पुरुष विभागणी ५०-५० टक्के दिसली पाहिजे; लिंग हा एक निकष झाला. शिक्षण, जात, मातृभाषा, वय, आर्थिक परिस्थिती, (इत्यादी, इत्यादी) असे बरेच निकष लावल्यानंतर, लोकसंख्या आणि चाचपणी-समूहाची आकडेवारी एकसारखी दिसली पाहिजे. म्हणजे आपल्याकडे अगदी सगळ्या मतदारांच्या मतांची माहिती नसली तरीही निवडणुकांत काय निकाल लागतील, याचा कल समजू शकतो. बहुतेकदा त्यातून जी भाकितं करतात, ती काही-किंचित फरकानं योग्य ठरतात.

समजा, निवडणुकीत दोन पक्ष आहेत, एकाची निशाणी आहे कुत्रा, एकाची निशाणी आहे मांजर. निवडणूक होण्यासाठी अजून वर्ष बाकी आहे. तेव्हा असं दिसलं की कुत्रा-पक्ष बहुमतात असेल. मधल्या काळात, समजा, यूटय़ूबवर मांजरांचे व्हिडीओ खूप प्रसिद्ध झाले. तर मांजरांची लोकप्रियता वाढीस लागते. एकानं बघितलं म्हणून दुसरा, अशी आंतरजालावर उत्स्फूर्तपणे (ऑर्गॅनिक) लोकप्रियता वाढते. कधी आपला पक्ष मागे पडायला लागला आहे, म्हणून मांजरप्रेमी जाहिराती विकत घेतात, त्यातून मांजरपक्षाची लोकप्रियता वाढीस लागते. उलट बाजूनं, मांजरप्रेमींपैकी कोणी कुत्र्यांना त्रास देणारे व्हिडीओ बनवून जाहीर करतात; त्यामुळे श्वानप्रेमींना सहानुभूतीचा फायदा मिळू शकतो. मुद्दा असा की, निवडणुकीच्या खूप आधी मतदारांचे कल बघितले तर त्यातून होणारी निदानं भरवसा ठेवण्यालायक असतीलच असं नाही.

निवडणुकीच्या तोंडावरच चाचपणी केली म्हणून ती योग्य ठरेल असंही नाही. समजा, निवडणुका आश्विन महिन्यात आहेत. त्याआधी भाद्रपदात श्वानसमूह बराच आरडाओरडा करत होता. त्यामुळे त्यांच्याविरोधात बऱ्याच बातम्या येत होत्या. निवडणुकीचे कल तपासण्यासाठी लोकांच्या मताची चाचपणी भाद्रपदातच केली. नेमकं तेव्हाच कुत्र्यांची बाजू घेऊन बोलण्याची सोय राहिली नव्हती. लोकांना थेट प्रश्न विचारले गेले, ‘‘तुम्ही श्वानपक्षाच्या उमेदवारांना मत देणार का?’’ फोनवर किंवा प्रत्यक्षात असे प्रश्न विचारले, तेव्हा मागेच एकीकडे कुत्र्यांचं त्रासदायक भुंकणं सुरू होतं. अनेकांना मनातून श्वानपक्षाला मत द्यायचं असेल तरीही ते तसं उघडपणे कबूल करता येत नाही. (याला ब्रॅडली परिणाम असं नाव आहे.) अशा वेळेस, लोक प्रश्नांची खरी उत्तरं देतील का, हे आधीच माहीत नसतं. एकेका माणसाच्या बाबतीत असं भाकीत करता येत नाही आणि सगळ्या माणसांना एकसारखेच प्रश्न विचारणं महत्त्वाचं असतं. त्यामुळे प्रश्न विचारताना, ‘‘तुम्हाला भुंकण्याचा खूप त्रास होतो, की थोडाच त्रास होतो, की त्याकडे तुम्ही दुर्लक्ष करू शकता?’’ अशा प्रकारे आडून आडून प्रश्न विचारणं महत्त्वाचं असतं.

जागतिक पातळीवर महत्त्वाच्या ठरलेल्या, २०१६ सालच्या दोन मोठय़ा निवडणुकांत अशी भाकितं चुकली. ‘ब्रेग्झिट’ आणि डोनल्ड ट्रम्प यांच्या बाजूनं बोलण्यासाठी लोक कचरत होते. ‘ब्रेग्झिट’चा निसटत्या बहुमतानं विजय झाला. डोनल्ड ट्रम्पला कमी मतं मिळाली तरीही अमेरिकी निवडणुकांच्या नियमांनुसार, (इलेक्टोरल कॉलेज या प्रातिनिधिक मंडळात) अधिक जागा मिळाल्यानं तो जिंकला.

लेखिका खगोलशास्त्रात पीएच.डी. आणि पोस्ट-डॉक असल्या, तरी सध्या विदावैज्ञानिक म्हणून कार्यरत आहेत.

ईमेल : 314aditi@gmail.com

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on March 20, 2019 12:18 am

Web Title: vidabhan article by sanhita joshi 6
Next Stories
1 विदेच्या पलीकडले..
2 न-नैतिक बघ्यांचे जथे
3 कूपातील मी मंडूक..
Just Now!
X