|| प्रदीप आपटे स्व-संस्कृतीचा अभिमान शिरजोर झाला की ज्ञानालाच नव्हे तर आकलनालाही मर्यादा येतात. भारतातील गणित-परंपरेला कमी लेखणाऱ्यांचे असेच झाले असावे. मानवी उत्क्रांतीमध्ये ‘शहाणपण’ अंगी अवतरले त्यातून कला करामत उपजली आसरा आडोसा उभारण्याची. त्यासाठी दगड, ओंडके, झावळ्या इ. हाताळताना त्यांची लांबी, रुंदी, जाडी, वजन, आकार/ माप जमिनीची चढउतार यांची उमज वाढायला लागली. त्यातून उदयाला आली ती भू-मिती. त्यातही दोन विशेष आकार : त्रिकोण आणि वर्तुळ. त्यातूनही त्रिकोणाचा विशेष प्रकार गवसला तो म्हणजे काटकोन त्रिकोण! जगभरच्या निरनिराळ्या संस्कृतींत काटकोन त्रिकोण आणि वर्तुळ या जोडीचे अप्रूप दिसते. एक बिंदू स्थिर धरून तेवढ्याच लांबीचा कर्ण असलेले काटकोन त्रिकोण फिरवत वर्तुळ मिळते. कर्णाच्या लांबीशी काटकोनात एकमेकांना जोडून घेणाऱ्या रेषांची असंख्य जोडपी मिळतात. त्यांच्या लागट क्रमाने वर्तुळ बनते. काटकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजूंच्या वर्गांची बेरीज कर्णाचा वर्ग एवढीच भरते. ही खासियत जगभर अनेक ठिकाणी माणसाने हेरली होती असे पुराव्यांवरून दिसते. अनेक अपघातांमुळे असेल पण त्या खासियतीवर मुद्रा उमटली आहे पायथागोरस या ग्रीक नावाची! हिन्दुस्तान नामक प्रदेशात याचे ज्ञान आणि भान त्याही अगोदर काही शतके होते. त्याचा वापर करून ठराविक लांबीरुंदी जाडीच्या विटा तयार केल्या जात. त्या रचून विटांची विशेष आकाराची अग्निकुंडे रचली जात. हे आकृतीबंध रचण्याची सूत्रमय कला मुखोद्गत असे. १८७५ साली जॉर्ज थिबाऊट या जर्मन पंडिताने बौधायन शूल्वसूत्राचे भाषांतर केले होते. थिबाऊट त्यावेळी वाराणसीच्या सरकारी संस्कृत महाविद्यालयात प्राध्यापक होते. अलीकडेच २००० साली ‘मॅथेमॅटिकल असोसिएशन ऑफ अमेरिका’ने ‘जिओमेट्री अ‍ॅट वर्क’ हे कॅथारन गोरिनी यांनी संपादित केलेले पुस्तक प्रकाशित केले. त्यामध्ये भूमितीच्या वापराची ऐतिहासिक वाटचाल देखील रेखाटली आहे. त्यातला भाग दोन-‘वैदिक संस्कृती’ या शीर्षकाचा आहे. त्यामध्ये ‘शुल्बसूत्रातील वर्गमुळे’ (लेखक डेव्हिड अ‍ॅन्डरसन), ‘शुल्बसूत्रांमधीलमधील उपयोजित भूमिती’ ( ले.- जॉन एफ. प्राईस) असे दोन निबंध आहेत. शुल्बसूत्रांमधील प्रस्तावित रचना मोठ्या विशेष आहेत. रचनांचा प्रारंभ सहसा पूर्वपश्चिम दिशांना फैलावलेल्या सरळ रेषेने होतो. सोबतच्या आकृतींमध्ये वर्तुळांतून चौरस कसा आरवायचा वा बांधायचा याचे प्रत्यंतर येईल. तसेच दुसऱ्या आकृतीमध्ये श्येन (उर्फ ससाणा) आणि रथचक्र आकाराच्या ‘चित्ती’ कशा आखल्या जातात याचे ‘दर्शन’ मिळेल. ज्यांना शाळेतल्या वर्तुळ काटकोन त्रिकोण भूमितीचा तिटकारा नसेल त्यांनी जॉन एफ प्राईस यांचा निबंध जरूर वाचावा. (महाजालावर ‘चकटफू’ मिळतो!) परंतु आलेल्या अनेक परकीयांच्या मनावर भूमिती म्हणजे ग्रीक संस्कृतीची मिजास ही धारणा घोटलेली असे. ‘स्वारीमुळे हिन्दुस्तानातील लोकांचा ग्रीकांशी संपर्क आला. त्यामुळे ग्रीक ज्ञानाच्या उचलेगिरीमधूनच हिन्दुस्तानातील गणित उमलले.’ या धारणेचा देखील प्रभाव फैलावलेला होता. परकीयांच्या धारणांचे परस्परविरोधी नमुने पाहू : १०६८ साली स्पॅनिश अरब सैद-अल अन्दालुसी याने ‘तबाकत अल उम्मन’ म्हणजे ‘‘राष्ट्रवंशा’चे प्रकार’ नावाचा ग्रंथ लिहिला. (‘जुन्या करारा’त नेशन या शब्दाचा अर्थ ‘वंश’ असा आहे.) त्यामध्ये त्याने चीन, तुर्क, फारसी आणि हिन्दुस्तानी वंशांबदल लिहिले आहे. भारताबद्दल तो म्हणतो, ‘‘हिन्दुस्तान अनेक शतके अनेक राष्ट्रांना ठाऊक आहे तो सूज्ञपणाचे मूर्तीमंत रूप म्हणून. हे लोक उदात्त विचाराचे आहेत, उपयुक्त आणि दुर्मिळ नवोन्मेषांचे श्रेयधारी आहेत. संख्या आणि भूमिती या दोन्हीबाबत त्यांनी फार मोठी मजल मारली आहे. ग्रहताऱ्यांच्या चलनवलनाबद्दल त्यांना अतोनात माहिती आहे आणि आकाशस्थ गूढांची उकल त्यांच्याकडे आहे त्या सोबत गणिताच्या अध्ययनात त्यांनी चिकाटीने प्रगती साधली आहे. त्याच बरोबरीने वैद्यकीय विज्ञान तऱ्हेतऱ्हेच्या गुणांचे पदार्थ, त्याची संयुगे यांचे उपयोग वापर यांत निष्णात आहेत.’’ याउलट अलबिरूनी म्हणतो, ‘‘हिन्दुस्तानींचे विज्ञान भरीव आहे पण ते शेणमाती आणि मोती एकत्र मिसळल्यागत वाटते’’. त्याची मूळ पढन्त ग्रीक-अरबी धर्तीने झाली होती. त्याच धाटणीच्या युक्तिवादाखेरीज त्याला उमज पडत नसे. उदाहरणार्थ हिन्दुस्तानातील ‘टीका’ निराळी असते. त्यामध्ये सिद्धतेची ठेवण द्विपक्षी तर्क, खंडनमंडन, व्याख्या, भाष्य, संहिता संग्रह अशा वेगळ्या वळणावळणाने जाते. अलबिरूनीचा त्यामुळे गोंधळ आणि विवाद होत असावा. त्याने मारलेला शेरा बघा ‘‘यांना वाटते त्यांचा देश आणि विज्ञान या पलिकडे जगात काही नाही. फार हेकट आणि घमेंडखोर आहेत. हे बाहेरच्या जगातल्या लोकांत जाऊन पाहू लागले आणि मिसळले तर त्यांचे मत बदलेल. त्यांचे पूर्वज असे आताच्या पिढीसारखे संकुचित नसावेत’’ फक्त अलबिरूनीवर विसंबणारे इतिहासकार त्याचे संस्कृतचे अपुरे ज्ञान, दुभाषांवर विसंबल्यामुळे झालेले आकलनामधले विपर्यास याबद्दल उदासीन असतात. उदा. कोहेनने अलीकडे (१९९४) लिहिलेल्या ऐतिहासिक क्रम वर्णनानुसार रोम आणि आग्नेय आशियाई अगदीच ‘विज्ञानहीन’ तर हिन्दुस्तानात थोडेसे विज्ञान होते आणि चीन आणि इस्लामी राष्ट्रवंश अगदी प्रगत विज्ञानशाली होते! आणखी दोन ग्रीक कैवारी आणि हिन्दुस्तान-द्वेष्टे नमुने बघा. १८२३ साली बेन्टले यांनी ठामपणे सांगितले आहे- ‘‘वराहमिहिर सुमारे अकबराच्या काळात होता. ब्रह्मगुप्त आर्यभट वराहमिहिराच्या अगोदर होता. पण त्याच्या तोंडी आर्यभट आणि वराहमिहिर ठोकून दिले आहेत! का तर ते खूप प्राचीन भासावे म्हणून! हा ब्राह्मण कंपूचा डाव असावा.’’ आर्यभट होता इ.स. ४७६ साली वराहमिहीर इ.स. ५०५ ब्रह्मगुप्त ५९८ तर अकबर १५५०! ही बेन्टले यांची प्रतिभा! हे सर्व कशासाठी तर युरोपीय श्रेय आणि श्रेष्ठत्वाच्या अट्टाहासापोटी किंवा त्याच्याशी सोयस्कर अज्ञानापोटी! सेडिलॉट या ब्रिटिशाने लिहिले, ‘भारतातील संख्यालेखन रोमन संख्यालेखनावरून उचलेले आहे’ आणि ‘संस्कृत म्हणजे निव्वळ तोडफोड गडबडगुंडा केलेली ग्रीक भाषा आहे’ ! १९२५ साली डी.ई. स्मिथ यांनी हिस्टरी ऑफ मॅथेमॅटिक्स हा द्विखंडी ग्रंथ लिहिला. त्यांनी म्हटले आहे ‘‘भास्कराचार्य (दुसरा) नंतर हिन्दुस्तानात एकही गणितकार झाला नाही. १८ आणि १९व्या शतकात पश्चिम युरोपीय संस्कृतीचा शिरकाव झाला नसता तर भारतीय गणित तसेच कुंठलेले राहिले असते.’’ प्रा. व्हिटनी यांनीही भारतातील ज्योतिर्विज्ञान (अ‍ॅस्ट्रोनॉमी) हे ग्रीकांकडून उचलले असे म्हटले होते. बर्गीस यांनी सूर्यसिद्धांताचा अनुवाद व टीकाभाष्य (१८६०) लिहिले आहे. व्हिटनीचा प्रतिवाद करताना त्यांनी म्हटले आहे ‘व्हिटनी यांनी ग्रीकांना अवाजवी आणि अस्थायी श्रेय दिले आहे, उलटपक्षी भारतीयांना जे श्रेय द्यायला हवे ते दिलेले नाही.’ एनसायक्लोपेडिआ मेट्रोपोलिटाना (१८४९) मध्ये जी.पिकॉक यांनी टिपणीत म्हटले आहे, ‘ग्रीकांकडून भारताकडे अंकपद्धती आली या म्हणण्याला काही आधार नाही. असा आधार नाही हे सांगणाऱ्या तज्ज्ञांची यादी मोठी आहे. आणखी जास्त नावे देण्याची पण गरज नाही’. आणखी एका ब्रिटिश अधिकाऱ्याचा विशेष उल्लेख केला पाहिजे. त्याचे नांव चार्लस् व्हिश. दक्षिण मलाबार जिल्ह्यातल्या ‘कप्पड’ गावात तो न्यायाधीश होता. (वास्को दि गामा येथेच प्रथम उतरला होता) तो ३८ व्या वर्षी, १८३३ साली मरण पावला. पण त्याने १८२५ साली एक निबंध लिहिला होता. मद्रास वेधशाळेच्या जॉन वॉरेनने तिथली प्रचलित पंचांगे जमा केली होती. या खटाटोपात त्याला ही हस्तलिखित पोथी गवसली. त्याने केरळातल्या अनोख्या हस्तलिखिताबद्दल लिहिले होते. त्या पोथीत अनेक श्रेढी (म्हणजे ठराविक नेमाने येणाऱ्या साखळीवजा पदांची बेरीज) लिहिल्या होत्या. त्याचा संबंध वर्तुळाचा दर बिंदूगणिक बदलणारा ‘वाकुडेपणा’, ‘वेगआवेग’ अदमासण्याची तंत्रे यांच्याशी होता. ते वाकुडेपण अधिकाधिक नेमके मोजायची रीत म्हणून या श्रेढीपदावली! वर्तुळाचा वक्रवर्गी मार्ग जोखणे हा गणितातला प्राचीन, किचकट पण वेडावणारा प्रश्न आहे. कोणत्याही वेड्यावाकड्या आकृतीचे क्षेत्रफळ अधिकाधिक अचूक, कुठल्याही वक्राच्या उताराचे किंवा चढाचे त्या त्या क्षणी अनुभवाला येणारे चढउतार (तत्क्षणी) मोजणे हा कलनशास्त्राचा मूळ ध्यास! त्याच्या सोडवणुकीतली ही मोठी लक्षणीय व नेत्रदीपक झेप आहे हे व्हिशला उमगले! हे श्रेय वॉलिस, ग्रेगरी, न्यूटन, लायब्निझ प्रभृतींच्या खात्यावर होते. पण त्यातला फार मोलाचा भाग त्यांच्याही दोनशे वर्षे अगोदर उपजला होता; तोही भारतातल्या छोट्या केरळी पुंजक्यात! आणि हा अपघात नव्हता, तर श्रीधराचार्यांनंतरची एका धगधगत्या जिवंत परंपरेची वानगी-खूण होती! हिन्दुस्तानात गणिताची थोरवी सांगणारा श्लोक आहे. ‘यथा शिखा मयूराणां। नागानां मणयं तथा । वेदांगशास्त्राणां गणितम् मूर्धिन् वर्तते’- सर्व विद्यांच्या शिखरी मोरमुकुटाप्रमाणे गणित शोभते. त्याचे हे साक्षात रूप होते! लेखक सावित्रीबाई फुले पुणे विद्यापीठाचे सुप्रतिष्ठ प्राध्यापक असून ख्यातनाम अर्थतज्ज्ञ आणि विचक्षण अभ्यासक आहेत. pradeepapte1687@gmail.com
