18 November 2017

News Flash

अरूपाचे रूप : गणिताचे सौंदर्यशास्त्र!

वारंवार येणारा किंवा दिसणारा सारखेपणा म्हणजेच पॅटर्न्‍स...

विनायक परब | Updated: July 7, 2017 1:02 AM

एखाद्या प्रमेयाच्या मागं लागायचं किंवा नाही याचा निर्णय घेताना, ते प्रमेय मागे लागण्याइतकं सुंदर आहे का, याचाच विचार गणिती करतात. ते तसं नसेल तर ते प्रमेय सोडून दिलं जातं. फक्त त्यासाठी गणितातलं सौंदर्य जाणून घेण्याचं प्रशिक्षण लागतं.

आज गणिताचा वापर कधी नव्हे एवढा वाढला आहे. अर्थात त्याची जाणीव प्रत्येकाला असतेच असं नाही. मोबाइलचा वापर, सोशल नेटवìकग, इंटरनेटवरील शोध अर्थात सर्चपर्यंत सर्वत्र हे गणितच काम करत असतं. आता बिग डेटाच्या जमान्यामध्ये तर गणिताला पर्यायच नाही, फक्त ते आपल्याला म्हणजे सामान्य माणसांना करावं लागत नाही इतकंच. गणिताच्या बाबतीत गेली कित्येक वष्रे एक प्रश्न सातत्याने विचारला जातो आणि जगभर त्यावर चर्चाही होते आहे, ‘‘गणित हे भौतिकशास्त्र किंवा जीवशास्त्राप्रमाणे विज्ञान आहे की, ती कला आहे एखाद्या कवितेप्रमाणे अथवा चित्राप्रमाणे?’’

वारंवार येणारा किंवा दिसणारा सारखेपणा म्हणजेच पॅटर्न्‍स; सामान्यत: हेच गणितात तपासले जातात. सध्या बिग डेटामध्ये याचाच वापर अ‍ॅनालेटिक्ससाठी मोठय़ा प्रमाणावर केला जातो आणि महासंगणकाच्या माध्यमातून अनेक नवीन गोष्टींचा शोध घेतला जातो. बिग डेटाच्या गणितामध्ये ते गणित सोपे व्हावे म्हणून कलर कोड्स अर्थात रंगांचा सांकेतिक वापर केला जातो. यात गणिताद्वारे लक्षात येणारे पॅटर्न्‍स हे चित्रातील रूपाकाराप्रमाणे असतात का? या सांकेतिक वापरातून कलाकृती तयार होते का, किंवा होऊ शकते का? त्यात कलाकृतीची गंमत असते का? त्याला कलाकृतीचे निकष लावता येऊ शकतात का? गणिताकडे कला म्हणून पाहणारे गणिती म्हणतात, कलाकार हा सर्जक असतो आणि हाती असलेल्या साधनाच्या माध्यमातून तो कलाकृती निर्माण करतो, त्यासाठी सौंदर्यपूर्ण दृष्टीचा वापर करतो. माध्यम हे कधी ब्रश, रंग किंवा कागद-पेन्सिल असतं तर कधी छिन्नी-हातोडा. त्याचप्रमाणे गणितज्ञ ही अतिशय सर्जक असतो तोही केवळ कागद-पेन्सिल-पेन किंवा आताशा संगणकाच्या स्क्रीनवर आकडय़ांच्या माध्यमातून प्रमेय निर्माण करतो, एखाद्या कलाकृतीप्रमाणं. त्यात बीजगणित, भूमितीचा वापर असतो आणि भाषा गणिती असते इतकंच. त्यातही सौंदर्यशास्त्रच काम करतं म्हणूनच तर प्रमेयासाठी वापरली जाणारी पद्धती, अल्गोरिदम्स यांना सामान्यत: गणिताच्या भाषेत एलिगंट असं म्हणतात. एलिगंट म्हणजे सुंदर किंवा मनोरम. एखाद्या प्रमेयाच्या मागं लागायचं किंवा नाही याचा निर्णय घेताना, ते प्रमेय मागे लागण्याइतकं सुंदर आहे का, याचाच विचार गणिती करतात. ते तसं नसेल तर ते प्रमेय सोडून दिलं जातं. फक्त त्यासाठी गणितातलं सौंदर्य जाणून घेण्याचं प्रशिक्षण लागतं इतकंच.

गणितामागचं हे सौंदर्यशास्त्र समजून घ्यायला आपल्याला एमिलिओ चॅपेलच्या कलाकृती मदत करतात. एमिलिओ गणित आणि जनसंवाद या विषयातील विशेषज्ञ असून त्याचबरोबर तो कलावंतही आहे. बिगडेटा, संवाद, नेटवर्क्‍स, विज्ञान यांच्याआधारे विविध प्रयोगांतून तो कलाकृतींची निर्मिती करतो. या प्रयोगांमधील अनेक बाबींमध्ये त्याला रूपाकार दिसतात, वैज्ञानिकांना किंवा गणितज्ञांना ते त्या त्या क्षेत्रातील वाटत असले तरी त्याच्यासाठी मात्र ते कलेचे रूपाकार आहेत. मग त्या प्रयोगांमधून तो त्यांच्याशी खेळण्याचा तर कधी संवाद साधण्याचा प्रयत्न करतो. नॉइज म्हणजे खरे तर कोणत्याही वैज्ञानिक प्रयोगांमध्ये येणारा अडथळा. पण हाच जेव्हा भौतिक किंवा खगोल वैज्ञानिक प्रयोगांमध्ये येतो तेव्हा त्याचा अर्थ बदलतो. खूप मोठय़ा संख्येने एकत्र आलेल्या डेटा नॉइजमधील बाबींचा शोध घेण्यासाठी त्यातील पॅटर्न्‍सचा शोध घेतला जातो त्या वेळेस त्यासाठी दृश्य माध्यमाचा वापर केला जातो. इथेच एमिलिओला कलेतील रूपाकार भासतात, दिसतात, जाणवतात.

‘अ‍ॅकॉìडग टू गुगल’ या कलाकृतीसाठी त्याने सलग सहा वष्रे केलेल्या गुगल सर्चचाच वापर केला. त्यातून ४५ खंडांचा ज्ञानकोश तयार होईल एवढे साहित्य निर्माण झाले, त्याचाच वापर त्याने कलाकृतीसाठी केला. तर गुगल आणि स्टारबक्स या प्रसिद्ध आस्थापनांतर्फे वापरले जाणारे रंग, त्यांचे प्रमाण घेऊन ते प्रमाणाचे गणित दृश्यरूपात मांडत त्याने कलाकृती म्हणून सादर केले.

जगप्रसिद्ध बेल लॅब्जमध्ये ५० फूट लांबीचा, १८ टन वजनाचा अल्युमिनिअमचा कान असलेला होल्मडेल हॉर्न अँटेना आहे. जगाची निर्मिती ज्या महास्फोटातून बिग बँगमधून झाली त्याची सत्यता तपासण्यासाठीच्या प्रयोगात याचाच वापर करण्यात आला. हे संकुल गेली १६ हून अधिक वष्रे वापरात नाही. तिथे असलेल्या अनेक गोष्टींचा वेध एमिलिओने कलाकृती म्हणून घेतला आहे. बेल लॅब्जच्या ज्या वर्गामध्ये व्हाइट बोर्डवर कूट प्रमेयं लिहिली गेली ती अद्याप पुसलेली नाहीत; कारण त्या प्रमेयांची उकल अद्याप व्हायची आहे. ते व्हाइट बोर्डवरील लिखाण त्याने ‘डू नॉट इरेज’ या शीर्षकाखाली सादर केले आहे. कारण त्यात रूपाकार आहेत. प्रत्यक्ष आकारांमध्ये आणि त्यातील शब्दांच्या वापरामध्येही. फक्त ते कळण्यासाठी भौतिक विज्ञान आणि गणिताची थोडी जाण असायला हवी इतकंच.

१९४७ साली याच लॅब्जमध्ये निर्मिती करण्यात आलेल्या ट्रान्झिस्टर्सने जगाचे भविष्य बदलले. त्यामुळेच नंतर डिजिटल क्रांती अनुभवता आली. त्याच लॅब्जमध्ये बसून त्याने ट्रान्झिस्टर्सची निर्मिती करण्याचे प्रयत्न केले. त्यात यश आले नाही. मात्र त्या कृती- प्रयोग कलाकृती म्हणून सादर केले आहेत. तो म्हणतो, कलाकृतीतील गंमत त्यात आहे.

अगदी साध्या गोष्टींकडेही तो कलात्मकतेने आणि तेवढय़ाच संवेदनशीलतेनं पाहतो. ‘अमेरिका इज..’ असे गुगलच्या सर्च चौकटीत टाइप केल्यानंतर अल्गोरिदममधून समोर येणारे पर्याय कधी हसायला लावणारे असतात, कधी तात्त्विक, कधी विचार करायला लावणारे तर कधी अतिगंभीरही. आपल्याला हवा तो पर्याय स्वीकारून आपण पुढे जातो, पण अशा सर्च पर्यायातून येणाऱ्या अनेक गोष्टींकडे एमिलिओ कलाकृतीच्या माध्यमातून आपले लक्ष वेधतो. रेषा आणि तिचे बल किंवा तिच्यावरील ताणिबदू यांचा विचार भूमिती किंवा भौतिकशास्त्रामध्ये केला जातो. पण त्याची आकृती ही कलाकृती ठरू शकते याचा विचार आपण फार कमी वेळेस करतो. एमिलिओ असा विचार करतो आणि मग सृजनाच्या त्याने दिलेल्या लाल ठिपक्यांसह ती  आकृती कलाकृती म्हणून समोर येते.
या सर्व कलाकृती पाहा, विचार करा आणि मग आपलेच आपल्याला आपल्याला उत्तर नक्की सापडेल!
विनायक परब – response.lokprabha@expressindia.com,  @vinayakparab

First Published on July 7, 2017 1:02 am

Web Title: emilio chapela