काळाचे गणित : तिथी सूर्य चंद्राची स्थिती

आता थोडं ‘काळाचे गणित’. पण हे गणित म्हणजे आकडेमोड किंवा बीजगणित नाही. ही चक्क भूमिती आहे! आणि ‘तिथी’ ही संकल्पना कळण्यासाठी ही भूमिती कळणं गरजेचं. खरं तर याला ‘भूमिती’ म्हणणंही गमतीचं. कारण ‘भूमिती’ या शब्दाचं मूळ भू – भूमी – पृथ्वी या शब्दात आहे. आणि आपण गणित सोडवतो आहोत अंतराळातलं! असो.

आता सोबतची आकृती पाहा. त्यात पौर्णिमा समाप्तीचा आणि अमावास्या समाप्तीचा क्षण दाखवला आहे. पौर्णिमा समाप्ती आणि अमावास्या समाप्ती या दोन घटना आहेत. त्या घडतात तेव्हा चंद्र एका विशिष्ट स्थानी – एका विशिष्ट बिंदूपाशी असतो. आणि या दोन बिंदूंमध्ये बरोबर १८० अंशांचं अंतर असतं. अमावास्या संपते तेव्हा चंद्र आणि सूर्य यांच्यात ० अंशाचा कोन होतो. तो वाढत वाढत जातो. आणि पौर्णिमा संपते तेव्हा तो कोन १८० अंश झालेला असतो.

पंचांगकर्त्यांच्या प्रतिभेची आणि बुद्धीची कमाल इथे दिसून येते. त्यांनी काय केलं, या १८० अंशांचे १५ समान भाग केले. यातला प्रत्येक भाग १८० ÷ १५ = १२ अंशांचा होतो. यातला प्रत्येक भाग म्हणजे ‘तिथी’. हे थोडं विस्ताराने सांगू.

अमावास्या संपते तेव्हा चंद्र आणि सूर्य यांच्यात शून्य अंशांचं अंतर असतं. पण अमावास्या संपली म्हणजे कृष्णपक्ष संपला. म्हणजे शुक्लपक्ष सुरू झाला. म्हणजे तिथी शुक्ल प्रतिपदा. आता चंद्र आणि सूर्य यांच्यातलं अंतर वाढत जातं. ते जेव्हा १२ अंश होतं तेव्हा शुक्ल प्रतिपदा संपली आणि शुक्ल द्वितीया सुरू झाली, २४ अंश होतं तेव्हा शुक्ल द्वितीया संपली आणि शुक्ल तृतीया सुरू झाली. असं करत करत १६२ अंश होतं तेव्हा शुक्ल चतुर्दशी संपली आणि पौर्णिमा सुरू झाली आणि अर्थातच, १८० अंश होतं तेव्हा पौर्णिमा संपली, शुक्लपक्ष संपून कृष्णपक्ष सुरू झाला!

एक गोष्ट लक्षात आली का? ‘तिथी’ या संकल्पनेची व्याख्या करताना आपल्याला सूर्योदय, सूर्यास्त, चंद्रोदय, चंद्रास्त यांपैकी कोणत्याही घटनेचा अंतर्भाव करावा लागला नाही. ही व्याख्या फक्त सूर्य-चंद्रामधलं कोनात्मक अंतर या एका गोष्टीवर आधारित आहे. हा खूप महत्त्वाचा मुद्दा आहे. आणि आपल्या पुढल्या सगळ्या चर्चेमध्ये याचा उपयोग होणार आहे. ही पुढली चर्चा, अर्थातच पुढल्या भागांत.