09 March 2021

News Flash

यूपीएससी : Combination (जुळवणी)

(जुळवणी) म्हणजे वस्तू अथवा व्यक्तीचे गट तयार करण्याची प्रक्रिया अथवा निवड होय.

| March 17, 2015 09:00 am

Combination  (जुळवणी) म्हणजे वस्तू अथवा व्यक्तीचे गट तयार करण्याची प्रक्रिया अथवा निवड होय.
ups01

१) ११ खेळाडूंमधून ६ खेळाडूंची निवड करायची असेल तर ती निवड किती पद्धतींनी करता येईल?
१) ४४४ २) ४८६ ३) ४२६ ४) ४६२
स्पष्टीकरण : या ठिकाणी आपल्याला खेळाडूंची निवड करायची आहे. म्हणून  Combination  या पद्धतीचा वापर करावा.
वरील उदाहरणावरून n = 11 व r = 6
ups02

 

 

 

 

२) चित्रकलेच्या स्पध्रेसाठी उत्कृष्ट प्रकारचे चित्र काढणाऱ्या ८ मुलांच्या गटातून ५ मुलांची चित्रकलेच्या स्पध्रेसाठी निवड करायची आहे, तर अशी निवड किती पद्धतींनी करता येईल?
स्पष्टीकरण : या ठिकाणी आपल्याला उत्कृष्ट प्रकारचे चित्र काढणाऱ्यांची निवड करायची आहे. म्हणून  Combination  या पद्धतीचा वापर करावा.
वरील उदाहरणावरून n = 08 व r = 5
ups03

 

 

 

 

३) १० निळ्या व ८ पांढऱ्या चेंडूंमधून ५ निळे आणि ४ पांढरे चेंडू किती प्रकारे काढता येतील?
ups04

 

 

स्पष्टीकरण : १० निळ्या चेंडूंमधून ५ निळे चेंडू 10C5 इतक्या प्रकारे काढता येतील तसेच ८ पांढऱ्या चेंडूंमधून ४ पांढरे चेंडू  8C4  इतक्या प्रकारे काढता येतील,म्हणून

ups05

 

 

४) ६ विद्यार्थी व ५ विद्यार्थिनी यांच्या गटातून ५ सदस्यीय विद्यार्थी समिती स्थापन करायची आहे. ज्या कमिटीत ३ विद्यार्थी व २ विद्यार्थिनी असतील तर अशा किती पद्धतींनी विद्यार्थी समिती तयार करता येईल?
स्पष्टीकरण : ६ विद्यार्थ्यांमधून ३ विद्यार्थी 6C3 तसेच 5 विद्यार्थिनींपकी २ विद्यार्थिनी  5C2
ups06

 

 

 

 

म्हणून २०x१० = २०० पद्धतींनी समिती तयार करता येईल.

५) भारतीय संघासाठी ११ खेळाडूंमधून ६ खेळाडू निवडायचे आहेत, ज्यात महेंद्रसिंग धोनी, विराट कोहली, रोहित शर्मा या तीन खेळाडूंचे स्थान प्रत्येक संघात निश्चित आहे तर असे किती संघ तयार होतील?
1) 56 2) 128 3) 28 4) 14
स्पष्टीकरण : ११ खेळाडूंचा जो संघ तयार करायचा आह, त्यात ३ खेळाडूंचे स्थान निश्चित केलेले आहे. त्यातील फक्त ८ (११-३) खेळाडू शिल्लक राहिले, तसेच या तीन खेळाडूंचे स्थान निश्चित असल्याने ६ खेळाडूंपैकी फक्त आता ३ खेळाडू शिल्लक राहिले आहेत. म्हणून खालीलप्रकारे संघ तयार करता येतील 8C3 
ups07६) ६ बिंदुंपैकी ३ बिंदू सरळ नाहीत, तर अशा या ६ बिंदूंना जोडून किती सरळ रेषा तयार होतील?
1) 5 2) 10 3) 15 4) 20
स्पष्टीकरण : या उदाहरणात ३ बिंदू सरळ रेषेत नाहीत, म्हणजे थोडक्यात २ बिंदू जोडूनच सरळ रेषा तयार करता येईल म्हणून सरळ रेषांची संख्या = 6C2
ups08 सरळ रेषा तयार होतील.
डॉ. जी. आर. पाटील – grpatil2020@gmail.com

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on March 17, 2015 9:00 am

Web Title: upsc loksatta spardha guru march 17
Next Stories
1 एमपीएससी : वाऱ्यामुळे तयार होणारी भूरूपे
2 यूपीएससी : सोंगटय़ा (DICE)
3 एमपीएससी (पूर्वपरीक्षा)- भूगोल: भूपृष्ठावरील हवेच्या दाबाचे पट्टे
Just Now!
X