विद्यार्थ्यांना कठीण भासणाऱ्या भौतिकशास्त्राचा अभ्यास ‘सीईटी’च्या दृष्टिकोनातून कसा करावा, याविषयीच्या क्लृप्त्या.. अभियांत्रिकी, वैद्यकीय, वास्तुशास्त्र, औषधनिर्माणशास्त्र आणि विज्ञान यासंबंधीच्या व्यावसायिक अभ्यासक्रमांच्या प्रवेशासाठी घेतल्या जाणाऱ्या प्रवेश परीक्षांमध्ये भौतिकशास्त्र (फिजिक्स) या घटकविषयाचा बागुलबोवा अनेक विद्यार्थ्यांना वाटतो. भौतिकशास्त्र हा जवळपास प्रत्येक अभियांत्रिकी अभ्यासक्रमाचा पाया असतो आणि म्हणूनच विज्ञान विद्याशाखेसाठी भौतिकशास्त्र हा सर्वात महत्त्वाचा विषय ठरतो. मात्र, या प्रवेश परीक्षांचा अभ्यास करताना अनेक मुले भौतिकशास्त्र या विषयाशी झगडत असतात. त्यांना हा विषय कठीण वाटतो. प्रत्येक एमएचटी-सीईटी परीक्षेत या विषयात विद्यार्थ्यांना सगळ्यात कमी गुण प्राप्त होतात. भौतिकशास्त्र हा विषय विद्यार्थ्यांना कठीण भासतो, यामागची बरीच कारणे आहेत आणि या विषयाचा सोप्या रीतीने अभ्यास करण्याच्या काही पद्धतीही आहेत. भौतिकशास्त्राचा सोप्या पद्धतीने अभ्यास कसा करावा, यामागचा परिणामकारक दृष्टिकोन ध्यानात घेण्याचा प्रयत्न या लेखातून केला आहे. १. पहिली लक्षात घेण्याची बाब म्हणजे भौतिकशास्त्र हा संकल्पनात्मक विषय आहे आणि भौतिकशास्त्रातील गणिते सोडवणे म्हणजे योग्य संकल्पना योग्य पद्धतीने मांडायला शिकणे. ज्या विद्यार्थ्यांना भौतिकशास्त्र कठीण भासते, त्यांना या विषयाच्या संकल्पना सुव्यवस्थित पद्धतीने समजलेल्या नसतात. २. भौतिकशास्त्रातील गणिते सोडविण्यासाठी वेक्टर्स, ग्राफ्स, ट्रिगोनोमेट्री, थिअरी ऑफ इक्वेशन्स, को-ऑíडनेट जॉमेट्री आणि सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे डिफरन्सिएशन, मॅक्झिमा-मिनिमा आणि इंटिग्रेशन या गणिती साधनांचा चपखलरीत्या बौद्धिक वापर करावा लागतो. ३. भौतिकशास्त्राचा अभ्यास योग्य क्रमाने करणे आवश्यक आहे. हा क्रम खालीलप्रमाणे आहे : युनिट्स, डायमेन्शन्स, वेक्टर्स अ‍ॅण्ड वìकग नॉलेज ऑफ कॅल्क्युलस. पार्टकिल मेकॅनिक्स रिजिड बॉडी मेकॅनिक्स. एसएचएम, ग्रॅव्हिटेशन अ‍ॅण्ड इलास्टिसिटी. फ्लुइड मेकॅनिक्स. थर्मल फिजिक्स. इलेक्ट्रॉमॅग्नेटिझम अ‍ॅण्ड सíकट्स. वेव्ह मेकॅनिक्स. ऑप्टिक्स. मॉडर्न फिजिक्स. उच्च माध्यमिक मंडळाच्या क्रमिक पुस्तकांत वर नमूद केलेला क्रम दिसून येत नाही. विद्यार्थ्यांना भौतिकशास्त्र हा विषय कठीण भासण्यामागचे हे एक महत्त्वाचे कारण आहे. या क्रमाने संकल्पना समजून न घेतल्याने या विषयाचा अभ्यास करण्यातील विद्यार्थ्यांच्या अडचणी वाढतात. ४. भौतिकशास्त्रातील कुठलेही गणित सोडविताना चार टप्प्यांचा उपयोग करावा लागतो- ते गणित सोडविण्यासाठी मूलभूत संकल्पना आणि तत्त्वे लक्षात घेणे. त्या प्रश्नाचा गणिती समीकरणाच्या (मॅथेमॅटिकल इक्वेशन) रूपात विचार करणे. जितकी शक्य आहेत तितकी समीकरणे मांडणे. जेवढी उत्तरे आहेत तितकी समीकरणे सोडवा, अर्थात ‘अननोन’ उत्तरापर्यंत पोहोचण्याकरता समीकरणे सोडवा. उत्तरे भौतिकशास्त्राच्या परिभाषेत मांडा. विद्यार्थी सहसा पहिल्या दोन टप्प्यांमध्ये अडखळतात आणि पुढील दोन टप्पे त्यांना सोपे भासतात. ५. विद्यार्थ्यांनी हे समजून घेणे आवश्यक आहे की, भौतिकशास्त्राच्या कुठल्याही पाठात काही ठरावीक महत्त्वाची तत्त्वे अंतर्भूत असतात. उदा. संपूर्ण पार्टकिल मेकॅनिक्समध्ये मुख्य चार तत्त्वे आहेत, ज्यात विद्यार्थ्यांने निपुण होणे गरजेचे ठरते. उदा. कायनेमॅटिक्स, फोर्स डायनॅमिक्स, वर्क-एनर्जी थिओरेम आणि इम्पल्स- मोमेन्टम थिओरेम. पार्टकिल मेकॅनिक्सच्या कुठल्याही गणितात वर नमूद केलेल्या चार तत्त्वांपकी एक अथवा त्याहून अधिक तत्त्वे अंतर्भूत असतात. त्यापलीकडे कुठल्याही पाचव्या तत्त्वाची गरज नसते. ६. भौतिकशास्त्रातील गणित सोडविताना कॅल्क्युलसचा वापर कसा करायचा हा भौतिकशास्त्राचे प्रश्न सोडविण्यातील आणखी एक आव्हानात्मक घटक आहे. नोंद घेण्याजोगी महत्त्वाची गोष्ट म्हणजे ही गणिते सोडविण्यासाठी एका घटकाचे दुसऱ्या घटकाशी असलेले ‘नॉन लिनिअर वेरिएशन’ लक्षात घेण्याकरता कॅल्क्युलस तंत्राचा उपयोग करणे आवश्यक असते. जर घटकांचे संच ‘सायक्लिकली’ जोडले गेले असतील, तर ‘डिफरन्शिअल इक्वेशन्स’च्या वापराचे विश्लेषण करणे आवश्यक ठरते. ७. भौतिकशास्त्राची गणिते सोडविण्याच्या कलेत हातखंडा मिळवण्यासाठी विद्यार्थ्यांला त्या गणितातील स्थितीची कल्पना करता यायला हवी आणि कुठली महत्त्वाची तत्त्वे त्यात अंतर्भूत करून वापरता यायला हवी, याचा विचार करता यायला हवा. गणिते सोडविण्याच्या प्रक्रियेत या पद्धतीचा विचार विद्यार्थ्यांला साहाय्यकारी ठरू शकतो. ८. विद्यार्थ्यांला गणितातील पदार्थविज्ञानशास्त्राचा भाग आणि गणिती भाग यांच्यात फरक करता यायला हवा. सर्वसाधारणपणे, विद्यार्थ्यांला प्रश्नातील पदार्थविज्ञानशास्त्राचा भाग योग्य रीतीने सोडवता येतो. मात्र, गणिती भागामध्ये ते अडखळतात. भौतिकशास्त्राचा भाग हा भौतिकशास्त्राच्या संकल्पना वापरून हाताळता येतो आणि गणिती भाग सोडवताना गणिती साधने वापरावी लागतात. त्या प्रश्नातील कोणता भाग हा अधिक आव्हानात्मक आहे, हे लक्षात घेत तो सोडविण्याचा प्रयत्न करावा. ९. गणितातील वेगवेगळ्या प्रकारची गणिते आणि एकच गणित वेगवेगळ्या पद्धतीने सोडवणे हा भौतिकशास्त्रावर पकड मिळवण्याचा परिणामकारक मार्ग आहे. १०. सैद्धान्तिक भाग समजण्याकरता विद्यार्थ्यांनी एच. सी. वर्मा अथवा रेसनिक अ‍ॅण्ड हॅलीडे अथवा सिअर्स अ‍ॅण्ड झेमान्स्की लिखित क्रमिक पुस्तकांचा उपयोग करावा. वर नमूद केलेले मुद्दे लक्षात घेतले तर विद्यार्थ्यांला भौतिकशास्त्रासारख्या स्वारस्यपूर्ण विषयावर हुकूमत प्राप्त करता येईल. भौतिकशास्त्र हा सर्व विज्ञानांचा गाभा आहे, हेही विद्यार्थ्यांनी लक्षात ठेवायला हवे. mdurgesh@yahoo.com (समाप्त)
