पेपर 2 घडय़ाळासंदर्भातील प्रश्नप्र. 5. दुपारी 12 वाजल्यापासून रात्री 10 वाजेपर्यंत मिनीट काटा व तास काटा किती वेळा काटकोन होईल?पर्याय : 1 ) 18 2) 17 3) 19 4) 20स्पष्टीकरण : दुपारी 12 ते रात्री 10 पर्यंत 10 तास, एका तासात दोन काटकोन होतात, म्हणून एकूण काटकोन = 10 प् 2 = 20 मात्र यातून 3 वाजण्याची व 9 वाजण्याची स्थिती वगळावी, म्हणून 20 - 2 = 18 काटकोन होतील. प्र. 6. सुमित एका बठकीला 8 वाजून 50 मिनिटाअगोदर 20 मिनिटे पोहचला तो बठकीसाठी सर्वात उशिरा येणाऱ्या व्यक्तीपेक्षा 30 मिनिटे लवकर पोहचला जर सर्वात उशिरा येणारी व्यक्ती 50 मिनिटे उशिरा आली तर बठकीसाठी ठरलेला वेळ किती होता.पर्याय : 1) 8 वाजता 2) 8 .05 3) 8.10 4) 8.20स्पष्टीकरण : सुमित 8.30 (8.50-20) तर उशिरा येणारी व्यक्ती 9 वाजता बठकीला पोहचली तर म्हणून बठकीची वेळ = 9.00 - 0.40 = 8.20 प्र. 7. एक माकड एका खांबावर एका तासात 30 मीटर वर चढते तर गुळगुळीतपणामुळे 20 मीटर खाली घसरते. जर माकडाने सकाळी 8 वाजता 120 मीटर खांबावर चढण्यास सुरुवात केली तर तो किती वाजता खांबाच्या टोकावर जाऊन बसेल?पर्याय : 1) 6 pm 2) 8 pm 3) 5 pm 4) 4 pmस्पष्टीकरण : खांबाची लांबी 120 मीटर आहे. माकड दर तासाला 30 - 20 = 10 मीटर चढते. माकड जेव्हा 90 मीटर अंतरावर असेल तेव्हा ते खांबावर उडी मारून टोकावर जाईल व पुन्हा खाली येणार नाही. म्हणजे शेवटच्या 30 मीटरसाठी त्याला फक्त 1 तास लागेल. परंतू उरलेले 90 मीटर जाण्यासाठी त्याला 9 तास लागतील. म्हणजे त्यास एकूण ( 9 + 1) = 10 तास लागतील. माकड सकाळी 8 वाजता सुरुवात करतो म्हणजे 8.00 + 10 तास = सायंकाळी 6 वाजता माकड टोकावर जाऊन बसेल. प्र. 8. एका लंबकाच्या घडय़ाळात दर तासाला तासाच्या संख्येप्रमाणे व दर अध्र्या तासाला एक याप्रमाणे ठोके पडतात तर सकाळी 8 वाजून 15 मिनिटांपासून दुपारी 3 वाजून 45 मिनिटांपर्यंत त्या घडय़ाळात किती ठोके होतील?पर्याय : 1) 48 2) 64 3) 56 4) 52स्पष्टीकरण : सकाळी 8.15 ते दुपारी 3.45 पर्यंत तासांचे एकूण ठोके = ( 9+10+11+12+1+2+3) = 48अध्र्या तासाचे एकूण ठोके = (8.30, 9.30,.. 3.30 पर्यंत) = 8म्हणून एकूण ठोके 48 + 8 = 56 प्र. 9. दोन घडय़ाळांपकी पहिले घडय़ाळ दर तासाला 6 मिनिटे पुढे जाते व दुसरे घडय़ाळ दर तासाला 3 मिनिटे मागे पडते, शनिवारी सकाळी ठीक 8 वाजता दोन्ही घडय़ाळे बरोबर लावलीत तर दुसऱ्या दिवशी दुपारी दोन वाजता त्या दोन्ही घडय़ाळांनी दाखवलेल्या वेळेत फरक किती?पर्याय : 1) 4 12 तास 2) 5 तास 3) 6 तास 4) 5 12 तासस्पष्टीकरण : शनिवारी सकाळी 8 वाजल्यापासून दुपारी 2 वाजेपर्यंत 30 तास होतात म्हणून वेळेतील फरक = 6 प् 30 + 3 प् 30 = 270 मिनिटे = 4 1/2 तास प्र. 10. दुपारी 1.30 वाजेपासून त्याच दिवशी सायं. 7.30 वाजेपर्यंत मिनीट काटा व तास काटय़ाला किती वेळा ओलांडेल?पर्याय : 1) 6 2) 7 3) 5 4) 3स्पष्टीकरण : 7.30 - 1.30 = 6 तास1 तास 6 मिनिटांत मिनीट काटा तास काटय़ाला 1 वेळा ओलांडतो म्हणून 6 - 1 = 5 वेळा ओलांडेल.प्रश्नांची उत्तरे : प्र. ५- १, प्र. ६- ४, प्र. ७- १, प्र. ८- ३, प्र. ९- १, प्र. १०- ३.
