संख्याशास्त्रात अंकीय स्वरूपात आधारसामग्री गोळा करणे, तपासणे आणि विश्लेषण करून निर्णय घेण्यास मदत करणे अपेक्षित असते. त्यातील विश्लेषणाचे मुख्य कार्य आहे सामग्रीत आढळणारे कल (ट्रेंड्स) आणि आकृतिबंध (पॅटर्न) जाणून घेणे आणि गणिती पद्धती वापरून अर्थ लावणे. सांख्यिकीय विश्लेषणात वितरण (डिस्ट्रिब्यूशन), केंद्रीय प्रवृत्तिमान (मेझर ऑफ सेंट्रल टेंडन्सी) आणि अपस्करणमान (मेझर ऑफ डिस्पर्शन) या तीन बाबी प्रामुख्याने अभ्यासल्या जातात. गुणात्मक आणि संख्यात्मक प्राचलांपैकी संख्यात्मक प्राचलांसाठी उपलब्ध असलेल्या सामग्रीच्या गणनात चल आणि अचल असे दोन प्रकार असतात. संतत (कंटिन्युअस) आणि असंतत (डिस्कंटिन्युअस) चलाच्या सामग्रीचे वर्गीकरण करून वारंवारता सारणी तयार केली जाते. उदाहरणार्थ उंची, काळ, तापमान ही संतत गणनाची उदाहरणे; तर विद्यार्थ्यांची, वाहनांची संख्या ही असंतत (डिस्कंटिन्युअस) गणनाची उदाहरणे आहेत. वारंवारता सारणीवरून मध्य (मीन), मध्यक (मीडियन) आणि बहुलक (मोड) या केंद्रीय प्रवृत्तीच्या प्रकारांचा आणि प्रमाण विचरणाचा (स्टँडर्ड डेव्हिएशन) अभ्यास होतो. वितरण म्हणजे चलाच्या प्रत्येक मूल्याच्या वारंवारतेचा किंवा चलासाठी असलेल्या मूल्यांच्या कक्षांचा सारांश. उदाहरणार्थ, पाच दिवसांत खेळण्यांच्या दुकानातील विमाने विकली गेल्याची आकडेवारी जर चढत्या क्रमात ८, ९, १०, १० आणि १३ अशी मांडली, तर त्या वितरणाच्या मध्याचे आकलन म्हणजे वितरणाचे प्रवृत्तिमान. मध्य म्हणजे सरासरी. येथे (८+९+१०+१०+१३)/५=५०/५=१० आहे. मध्यक म्हणजे उतरत्या किंवा चढत्या क्रमाने मांडलेल्या मूल्यांमधील केंद्रस्थानी असलेले मूल्य- ते आहे १०. बहुलक म्हणजे वारंवार आलेले मूल्य- तेसुद्धा १० आहे. असे दिसते की, ही आकडेवारी प्रसामान्य वितरणाप्रमाणे (नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन) आहे, कारण येथे मध्य, मध्यक आणि बहुलक समान म्हणजे १० आहे. मूल्यांचा केंद्रीय प्रवृत्तीभोवती असलेला फैलाव म्हणजे अपस्करण. कक्षा आणि प्रमाण विचरण हे अपस्करणमानाचे दोन महत्त्वाचे पैलू असतात. कमाल आणि किमान मूल्यांतील फरक म्हणजे कक्षा. या उदाहरणात ती १३-८=५ आहे. प्रमाण विचरण हे अपस्करणाचे अचूक आणि तपशीलवार आकलक आहे. ते नमुन्यातील मध्य आणि प्रत्येक मूल्य यांतील संबंध दर्शवते. सामग्री समूहात आहे की पसरट आहे, सामग्री मध्यापासून किती लांबवर पसरली आहे हे सांगते. प्रमाण विचरणासाठी विशिष्ट सूत्र वापरावे लागते. एकचल विश्लेषणासाठी बहुधा वारंवारता वितरण (फ्रीक्वेन्सी डिस्ट्रिब्यूशन) वापरतात. त्यासाठी कोष्टक किंवा तक्ते, विविध आलेख यांचा उपयोग होतो. त्यावरून काळानुसार मूल्यांत झालेले बदल सहज समजतात. - निशा पाटील मराठी विज्ञान परिषद संकेतस्थळ : www.mavipa.org ईमेल : office@mavipamumbai.org
