कुतूहल : संगणकासाठी द्विमान गणित

संगणक हे अंकीय (डिजिटल) इलेक्ट्रॉनिक यंत्र असून, त्यात संदेशवहन द्विमान पद्धतीने होते. संगणकाच्या अंतर्गत भागात अनेक विद्युत तारा आणि परिपथ (सर्किट्स) संदेशवहनाचे कार्य करतात. त्यातून पाठवलेला विद्युत स्पंद दोनच स्थिती दर्शवतो: प्रवाहित (ऑन) म्हणजे १ (एक) किंवा अप्रवाहित (ऑफ) म्हणजे ० (शून्य). ऑन किंवा ऑफ स्थिती-दर्शक ‘बिट’ (बायनरी डिजिट), संगणकात आधारसामग्री (डेटा) साठवण्याचे लघुतम एकक समजले जाते. द्विमान पद्धतीत संख्येचा पाया २ असतो. दशमान पद्धतीप्रमाणेच, द्विमान पद्धतीत लिहिलेल्या संख्येच्या प्रत्येक स्थानाला मूल्य असते. ० आणि १, या दोनच अंकांच्या आधारे आपण कोणतीही संख्या लिहू शकतो. उदाहरणार्थ ९ ही संख्या द्विमान पद्धतीत १००१ अशी लिहिली जाते. (तक्ता १ पाहा.)

अशा प्रकारे आठ-अंकी आकड्यात ० ते २५५ पर्यंत तर ३२ अंकी आकड्यात चार अब्जाहून मोठी संख्या लिहिता येते. दशमान पद्धतीप्रमाणेच, अंकगणितीय आणि तार्किक परिकर्मींच्या (ऑपरेटर) साहाय्याने संख्यांवर क्रिया करता येतात (तक्ता २ पाहा).

सूक्ष्म-प्रक्रियक (मायक्रो-प्रोसेसर) हे संगणकाचे मस्तिष्क समजले जाते. सूक्ष्म-प्रक्रियकाचे कार्य अशा तऱ्हेने द्विमान गणिताच्या आधारे चालते. त्यामुळे कोणत्याही संगणकीय भाषांमध्ये लिहिलेला प्रोग्रॅम कार्यान्वित करण्यासाठी, संगणकाच्या आज्ञावलीचे रूपांतर मशिनी कोडमध्ये आणि पर्यायाने द्विमान पद्धतीत करावे लागते. थोडक्यात, ० आणि १ या अंकांची द्विमान प्रणाली हीच संगणकाची आधारभूत भाषा आहे.

– वैशाली फाटक-काटकर  मराठी विज्ञान परिषद,  वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२ 

office@mavipamumbai.org