कुतूहल : गोल्डबाखची अटकळ

मूळ संख्या म्हणजे ‘ज्या संख्येला केवळ एक आणि त्या संख्येनेच पूर्ण भाग जातो’ असा पूर्णाक. उदाहरणार्थ २, ३, ५ इत्यादी. या मूळ संख्यांशी संबंधित असणारे एक वैशिष्टय़, जर्मन गणितज्ञ क्रिस्टियान गोल्डबाख याने ७ जून १७४२ रोजीच्या पत्राने स्वीस गणितज्ज्ञ लिओनहार्ड ऑयलर याला कळवले – ‘दोनपेक्षा मोठा असलेला कोणताही पूर्णाक हा तीन मूळ संख्याच्या बेरजेच्या स्वरूपात लिहिता येईल.’ त्या काळी  ‘एक’  ही मूळ संख्या मानली गेली होती. त्यामुळे, ३ ही संख्या १, १, १ या मूळ संख्यांच्या बेरजेद्वारे, ४ ही संख्या १, १, २ या मूळ संख्यांच्या बेरजेद्वारे; ५ ही संख्या १, २, २, .., अशा प्रकारे कोणताही पूर्णाक गोल्डबाखच्या मते तीन मूळ संख्यांच्या बेरजेद्वारे लिहिता येणे शक्य होते. ऑयलर याने त्यानंतर गोल्डबाख याचेच विधान (सिद्धता न देता) एक या संख्येला वगळून वेगळ्या शब्दांत मांडले. ‘चार किंवा चारापेक्षा मोठय़ा असलेल्या सम संख्या या दोन मूळ संख्याच्या बेरजा असू शकतात.’ उदाहरणार्थ, ४ ही संख्या २, २ या मूळ संख्यांच्या बेरजेद्वारे, ६ ही संख्या ३, ३ या मूळ संख्यांच्या बेरजेद्वारे, ८ ही संख्या ३, ५ या मूळ संख्यांच्या बेरजेद्वारे दर्शवता येते.