|| शशिकांत सावंत मानवी ज्ञानाचा आविष्कार म्हणून गणिताकडे पाहण्याची निराळी दृष्टी देणाऱ्या पुस्तकाचा हा रंजक परिचय.. गणिताची भीती वाटणारे आपल्यापैकी अनेक जण असतील. लहानपणी शाळेत वाटणारी भीती संपली, तरी मोठेपणी स्वप्नातही ही भीती पाठलाग करत राहते.. कधी गणिताचा पेपरच कोरा दिलाय असे स्वप्न, तर कधी पेपरला उशीर झाल्याचे! अशा मंडळींना कधी गणिताची गोडी वाढवणारे शिक्षक भेटलेले नसतात आणि कधी इयान स्टेवार्टची पुस्तकेही हातात पडलेली नसतात. केवळ इयान स्टेवार्टच नव्हे, तर ‘मेन ऑफ मॅथेमॅटिक्स’वाला ई. टी. बेल, ‘वन, टू, थ्री.. इन्फिनिटी’वाला जॉर्ज गॅमॉव्ह, ‘अ‍ॅलेक्स’स अ‍ॅडव्हेन्चर्स इन नंबरलँड’वाला अ‍ॅलेक्स बेलोज आणि ‘मॅन हू न्यू इन्फिनिटी’ लिहिणारा रॉबर्ट कनिगेल.. असे कितीतरी जण आहेत, जे गणितातली रुची वाढवण्याचे काम करतात (अर्थात, मराठीत डॉ. जयंत आणि डॉ. मंगला नारळीकर यांनी असे लेखन केले आहे.). इयान स्टेवार्ट गणितज्ञ आहे आणि गणितावरची तीसेक पुस्तके त्याच्या नावावर आहेत. स्टेवार्ट अनेक वर्षे गणितविषयक स्तंभलेखन करत आहे. त्याचे नवे पुस्तक- ‘सिग्निफिकन्ट फिगर्स’ हे २५ गणितज्ञांची ओळख करून देणारे आहे. यात दोन भारतीय आणि तीन महिला गणितज्ञ आहेत. भारतीयांपैकी एक श्रीनिवास रामानुजन असणार हे कुणीही सांगेल, पण दुसरे गणितज्ञ? तर, संगमग्रामचा माधव! ‘संगमग्राम’ म्हणजे आताचे केरळातील थ्रिसूर जिल्ह्य़ातील अलूर हे गाव! चौदा-पंधरावे शतक हा माधवचा काळ. आयझॅक न्यूटनच्या सुमारे अडीचशे वर्षे आधी तो होऊन गेला आणि त्याने लिहिलेली कविता अशी - ‘देव (३३), डोळे (२), हत्ती (८), सर्प (८), अग्नी (३), गुण (३), वेद (४), नक्षत्रे (२७), हत्ती (८), बाहु (२) - शहाणा माणूस म्हणतो की, याने मोजता येतो वर्तुळाचा परीघ, जेव्हा व्यास असतो ९००,००,००,००,०००’ स्टेवार्ट म्हणतो, ही आहे ‘पाय’ (१) या चिन्हाचे वर्णन करणारी कविता. हे सारे आकडे उलटे लिहिले, तर तयार होतो २८२,७४३,३८८,२३३. याला वरील संख्येने म्हणजे ९०० दशकोटीने भागले की, ‘३.१४१५९२६५३५..’ ही किंमत येते, जी आजच्या दशम स्थानापर्यंत बरोबर आहे! दुर्दैवाने माधवचे सारे लेखन आज उपलब्ध नाही. जे आहे ते त्याच्या विद्यार्थ्यांनी मौखिक व पुढे लिखित रूपात आणले तेवढेच. या पुस्तकात २५ गणितज्ञांचा समावेश केला असला, तरी अनेक जण राहून गेले आहेत हे अर्थात स्टेवार्ट मान्य करतो. प्रस्तावनेत तो दोन गोष्टी मांडतो. एक म्हणजे, इतर कुठल्याही शास्त्रापेक्षा गणितातील शोध टिकलेले दिसतात. दुसरे म्हणजे, एखाद्या सिद्धांताचे महत्त्व नंतर कमी-जास्त झाले तरी गणितात सत्य कायम राहते. प्राचीन काळ, मध्ययुग आणि आधुनिक काळ यांतून निवडलेल्या या २५ गणितज्ञांविषयी वाचताना, गणिताचा विकास कसा झाला हेही आपसूक ध्यानात येत जाते. स्टेवार्ट १९७३ साली झालेल्या एका प्रयोगाने सुरुवात करतो. एका जहाजाच्या प्रतिकृतीपासून ५० मीटरवर काही आरसे ठेवलेत आणि सूर्याची किरणे त्यावर एकवटून जहाज जाळण्याचा प्रयोग चालू आहे. इ.स.पूर्व २१२-१४ च्या आसपास आर्किमिडीजनेही असा प्रयोग केला होता. नंतर हाच प्रयोग टीव्हीसाठी एमआयटीच्या विद्यार्थ्यांनी केला. त्यांनी क्रेनसारखे उपकरण बोटी बुडवायला वापरले होते. त्यावरही टीव्हीवर २००५ साली एका कार्यक्रमात समांतर प्रयोग करण्यात आला होता. अशा रीतीने चालू काळाशी आणि आधीच्या मंडळींशी सांगड घालत स्टेवार्ट विषय रंजक करून मांडतो. तीस पुस्तकांच्या लिखाणानंतर आलेले हे कसब या पुस्तकात ठायीठायी दिसते. लिऊ हुई (इ.स. तिसरे शतक) हा चिनी आणि मुहम्मद अल-ख्वारिझ्मी या मध्ययुगीन अरबी गणितज्ञाबद्दलही पुस्तकात माहिती येते. हुईने तिसऱ्या शतकात त्याच्या ‘गणिती कलेतील नऊ धडे’ या पुस्तकात पायथागोरस प्रमेय, भूमितीतील काही कोडी आणि रेषीय समीकरणांबद्दल लिहिले आहे. परंतु आधुनिक गणितज्ञांनी चीनच्या गणितातील प्रगतीकडे लक्षच दिले नाही. आधी ग्रीकांकडे असलेला गणिताचा मक्ता सहाव्या शतकानंतर चीन, भारत आणि अरब देशांकडे सरकला आणि युरोपकडे प्रबोधनकाळानंतरच आला. या मधल्या काळाला ‘युरोपियन डार्क एजेस्’ म्हटले जात होते, हेही इथे नोंदवले आहे. त्या काळातील आव्हाने ही मापनाशी संबंधित होती. हुईने चौकोन, त्रिकोण, वर्तुळ मापन कसे करावे आणि सिलेंडरच्या आकाराचे क्षेत्रफळ कसे मोजावे, यांविषयी मांडले आहे. चौकोनाचा वापर करून ख्वारिझ्मीने वर्गमूळ कसे काढले, याची माहितीही पुस्तकात आहे. परंतु छोटीमोठी कोडी सोडवणे नव्हे, तर इतिहासात भर टाकणे हे प्रतिभावान गणितज्ञाचे काम असते आणि हे काम गणितज्ञ कसे करतात यावर या पुस्तकात भर देण्यात आला आहे. उदा. आधीची केवळ आकडे वापरून गणित सोडवायची पद्धत बदलून अ, ब, क सारखी प्रतीके घेऊन ख्वारिझ्मी गणिते कशी सोडवू लागला, याचे विवेचन स्टेवार्ट करतो. पीएरे डी फर्माट, आयझॅक न्यूटन, लिओन्हार्ड युलर, कार्ल फ्रेडरिक गॉस, बर्नहार्ड रायमान, हेन्री पोयंकेर, अ‍ॅलन टय़ुरिंग अशी नावे यात आहेतच; शिवाय पॉल एर्दोसपासून जॉन नॅशपर्यंतच्या अनेकांची माहिती वेगवेगळ्या निमित्ताने आली आहे. मानवी भेटीगाठी शास्त्रीय विकासाला कशा कारणीभूत ठरतात, तेही स्टेवार्टने नोंदवले आहे. उदा. युलरची बर्नोलीशी झालेली भेट! ते वाचताना या गोष्टी घडल्या नसत्या तर काय झाले असते, असाही विचार येऊन जातो. गणिती विश्वाबाहेर फारशी माहीत नसलेली, कवी बायरनची मुलगी अ‍ॅडा लव्हलेस (१८१५-१८५२), विल्यम थर्स्टन (१९४६- २०१२) यांसारखी काही मंडळी यात आहेत. त्यांच्या कामाचे स्वरूप समजावणे काही वेळा तितके सोपे नसते. १९७१ साली एका सेमिनारमध्ये कुठल्या तरी सिद्धांतावर चर्चा चालू असताना तज्ज्ञ मंडळींची चूक एका नवशिक्या तरुणाने शोधून काढली. त्या वेळी या तज्ज्ञ मंडळींच्या लक्षात आले, की कठीण भाग त्याने दोन आकृतींच्या साहाय्याने सोपा करून सांगितला. त्या हिप्पीसारख्या दिसणाऱ्या तरुणाबद्दल स्टेवार्टने लिहिले आहे- ‘त्याला मित्र बिल म्हणत. अधू दृष्टीमुळे त्याला अनेक त्रिमितीय आणि द्विमितीय आकारांतला फरक समजणे कठीण जायचे. त्याची आई उत्तम शिवणकाम करी आणि असे आकार तयार करायची, की तिचा नवरा पॉल आणि मुलगा बिल यांना ते कळायला कठीण जायचे. पॉल बेल लॅबोरेटरीत भौतिकीवर काम करायचा आणि त्याला छोटय़ा हातावर मावतील अशा गॅझेटची ओढ होती. एकदा बिलला त्याने केवळ हाताने पाणी कसे उकळायचे, ते दाखवले (व्हॅक्युम पंप वापरून पाण्याचा उत्कलनबिंदू खोलीच्या तापमानाच्या आसपास आणायचा आणि मग त्यात हात बुडवायचे) होते. त्याचे अधूपण जावे म्हणून आईने त्याला रंगीत पॅटर्न वापरून शिकवायला सुरुवात केली आणि त्यातून त्याला पॅटर्नची आवड निर्माण झाली. हे सारे त्याला पुढे उपयोगी पडले.’ हा तरुण म्हणजे- विल्यम थर्स्टन! अर्थात, रामानुजनसारख्यांचे चरित्र आणि कार्य लेखक कसे मांडतो, याचे कुतूहल होतेच! त्याची सुरुवात रामानुजनने प्रा. हार्डीला लिहिलेल्या प्रसिद्ध पत्रापासून होते- ‘मी वार्षिक २० पौंडांवर काम करणारा एक कारकून आहे..’ अशा वाक्याने या पत्राची सुरुवात आहे. गणिती प्रतिभेचे देणे लाभलेल्या रामानुजनला वयाच्या पंधराव्या वर्षी हाती पडलेल्या जॉर्ज कर लिखित ‘सिनोप्सिस ऑफ एलिमेंटरी रिझल्टस इन प्युअर मॅथेमॅटिक्स’ या पुस्तकाने कसे बदलून टाकले आणि तिथून त्याचा एक गणिती म्हणून झालेला प्रवास सांगताना ‘पार्टिशन थेअरी’ (एखादी संख्या किती पद्धतीने लिहिता येते, ते शोधणे) वर केलेले काम स्टेवार्टने मांडले आहे. अशी मांडणीच या पुस्तकाला वाचनीय करते. अनेक गणिती मंडळींचे काम अर्थात सहज समजण्यासारखे नाही, पण ते वाचकापर्यंत पोचवण्याचा लेखक प्रयत्न करतो. या पुस्तकाची प्रस्तावना हा गणिती पद्धतीच्या विकासाचा आढावा घेणारा एक स्वतंत्र लेख म्हणूनही वाचता येईल. या साऱ्या मंडळींबद्दल लिहिताना शिक्षण, प्रभाव, कार्य याबरोबरच त्यांचे मानवी गुण-अवगुणही येतात. इतिहासातील अनेक वैचित्र्यपूर्ण गोष्टीही येतात. उदा. युलरसारख्याला कारंजे नीट उडत नाही म्हणून राजाने दोष कसा दिला किंवा बायरन पती-पत्नींच्या मतभेदाची परिणती मुलीला गणित शिकवण्यात कशी झाली, असे अनेक दाखले यात आहेत. प्रत्येकासाठी एक एक विशेषण प्रकरणाच्या नावात योजले आहे. उदा. ‘हीट ऑपरेटर’, ‘इनोव्हेटिव्ह ऑफ इन्फायनाइट’. गणिताची भीती घालवणे एवढय़ा छोटय़ा उद्देशानेच नव्हे, तर मानवी ज्ञानाचे एक वेगळे क्षेत्र समजून घेण्यासाठी हे पुस्तक वाचायलाच हवे! ‘सिग्निफिकंट फिगर्स’ लेखक : इयान स्टेवार्ट प्रकाशक : प्रोफाइल बुक्स पृष्ठे : ३०५, किंमत : ५९९ रुपये shashibooks@gmail.com
