एमपीएससी मंत्र : बुद्धीमापन चाचणी व अंकगणित

रोहिणी शहा

राज्य शासनाच्या विविध विभागांमधील अराजपत्रित म्हणजेच गट ब (अराजपत्रित) आणि गट क सेवांसाठी संयुक्त पूर्व परीक्षा ३० एप्रिल रोजी प्रस्तावित आहे. या पेपरमधील बुद्धीमापन चाचणी व अंकगणित या घटकाच्या तयारीबाबत या लेखामध्ये चर्चा करण्यात येत आहे.

जवळपास सर्वच स्पर्धा परीक्षांत बुद्धीमापन चाचणी व अंकगणित घटक समाविष्ट केलेला असतो. फरक असतो तो काठिण्य पातळी आणि अनोळखी प्रश्न विचारण्याच्या प्रमाणाचा. प्रश्नांचे वैविध्य आणि काही प्रश्न सोडविण्यासाठी लागणारा वेळ पाहता हा घटक काही अंशी आव्हानात्मक वाटतो. पण यातील जास्तीत जास्त व शक्य असल्यास सगळय़ाच प्रकारचे प्रश्न सोडविण्याचा सराव करत राहिल्यास आपोआप आत्मविश्वास वाढतो.

मागील वर्षांच्या प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण पाहिले तर या घटकामध्ये अंकगणित, मेन्सुरेशन, तर्कक्षमता आणि बुद्धीमापन असे उपघटक विचारात घेता येतात. या उपघटकांमधील प्रश्नांचे परत वेगवेगळे प्रकार आहेत. प्रश्नांचे प्रकार कितीही वेगळे असले तरी एकदा ते सोडविण्यासाठीची सूत्रे, ट्रीक्स, टिप्स समजल्या की त्या सरावाने लक्षात ठेवणे सोपे होते आणि प्रश्न आत्मविश्वासाने सोडविता येतात. या घटकाच्या तयारीसाठी पुढील मुद्दे लक्षात घ्यायला हवेत:

बुद्धीमापन चाचणी

 या घटकामध्ये आकृती मालिका, अक्षर मालिका, व्यक्तींचा क्रम, छंद, व्यवसाय यांच्या संयोजनावरील प्रश्न, सांकेतिक भाषा, इनपूट आऊटपूट काउंटिंग या महत्त्वाच्या घटकांचा समावेश होतो. अभाषिक तार्किक क्षमतेमधील दिशा, घडय़ाळ, कॅलेंडर, ठोकळे यांवरील प्रश्नही या विभागात समाविष्ट होतात. भाषिक तार्किक क्षमतेमधील विधानांवर आधारीत निष्कर्ष पद्धती, नातेसंबंध, बैठकव्यवस्था, युक्तिवाद  हे मुद्दे समाविष्ट होतात.

 आकृती मालिकांवरील प्रश्न सोडविताना निरीक्षणशक्ती आणि विश्लेषण क्षमता यांचा वापर आवश्यक ठरतो. ठरावीक पॅटर्नमध्ये/ दिशेने/ अंशांमध्ये/ बदलणारे भाग शोधणे हा असे प्रश्न सोडविण्यासाठीचा मूलभूत टप्पा आहे. अक्षरमालिका सोडविण्यासाठी इंग्रजी वर्णमाला एकाखाली एक सरळ आणि उलटय़ा क्रमाने लिहावी आणि त्यांना त्याच क्रमाने आकडे द्यावेत. या आधारे अक्षरमालिका आणि आकृतीमधील अक्षरांचे प्रश्न सोडवावेत.

 संयोजनावरील प्रश्न सोडविण्यासाठी दिलेली माहिती टेबलमध्ये भरत गेल्यास अचूक उत्तरापर्यंत पोचता येते. सांकेतिक भाषेवरील प्रश्नांसाठी एलिमिनेशन पद्धतीने शब्द व त्यांचे संकेत शोधावेत.  इनपूट आऊटपूट प्रश्नांसाठी दिलेल्या शब्द / संख्यांना क्रमांक देऊन त्यांचे क्रम कशा प्रकारे बदलत जातात त्यांचे नियम शोधावेत.

 घडय़ाळावरील प्रश्नांमध्ये दोन काटय़ांमधील कोन, आरशातील प्रतिमा आणि घडय़ाळातील वेळ मागे पुढे झाल्यावर होणारा परिणाम अशा प्रकारचे प्रश्न विचारण्यात येतात. कॅलेंडरमध्ये दिलेल्या तारखेस असलेला वार शोधणे हा मूलभूत प्रकार आहे. त्यासाठी पुढील वर्षी त्याच तारखेला येणारे वार बदलण्याचे सूत्र, लीप इयरचा परिणाम आणि महत्त्वाचे दिन (स्वातंत्र्य दिन, गांधी जयंती इ.) एवढी मूलभूत माहिती असल्यास असे प्रश्न कमी वेळेत सोडविता येतात.

 प्रथमदर्शनी क्लिष्ट वाटणाऱ्या या प्रश्नांचा सराव केल्यास आणि त्यांच्यामागचे नेमके तर्क समजून घेतल्यास हेही प्रश्न वेळेच्या मर्यादेत सोडविणे शक्य होते.  निष्कर्ष पद्धतीमध्ये दिलेली विधाने खरी मानून ती ‘वेन’ आकृत्यांमध्ये मांडून प्रश्न सोडवावेत. नातेसंबंधांवरील प्रश्नांसाठी त्यातील एका पात्राच्या जागी स्वत:स कल्पून ते प्रश्न सोडवावेत. बैठक व्यवस्थेचे प्रश्न सोडविताना डावी आणि उजवी बाजू कटाक्षाने लक्षात घ्यावी.

 युक्तिवादावरील प्रश्न सोडविण्यासाठी आकलन क्षमता आणि बारकाईने मुद्दे समजून घेण्याचे कौशल्य आवश्यक आहे. दिलेल्या युक्तिवादातील त्रुटी शोधणे किंवा त्यासाठी समर्पक उदाहरण शोधणे किंवा त्यातील मध्यवर्ती मुद्दा शोधणे अशा प्रकारचे प्रश्न विचारले जाऊ शकतात.

अंकगणित

 शेकडेवारी, व्याज, नफा-तोटा, भागीदारी, गुणोत्तर प्रमाण, समीकरणे, काळ काम वेग अंतर, माहिती विश्लेषण आणि संभाव्यता हे घटक विशेष महत्त्वाचे आहेत. यामध्ये पहिले पाच घटक एकत्रितपणे अभ्यासावेत. नफ्याचे गुणोत्तर किंवा टक्केवारी, व्याजातील फरकाचे प्रमाण अशा प्रकारे यांच्या एकत्रित उपयोजनाचे प्रश्न विचारण्यावर आयोगाचा भर दिसतो. सूत्रे पाठ असावीतच पण हे घटक सोडविताना का आणि कसे हे नेमकेपणाने समजून घेऊन सराव केल्यास कशाही प्रकारे प्रश्न विचारला तरी नेमकी कोणती प्रक्रिया करायला हवी हे लक्षात येते. पायाभूत सूत्रे आणि १ ते ३० पर्यंत पाढे पाठ असतील तर गणिते कमी वेळेत आणि आत्मविश्वासाने सोडविता येतात.  संख्यामालिका सोडविण्यासाठी १ ते ३० पर्यंतचे पाढे, १ ते २० पर्यंतचे वर्ग आणि १ ते १५ पर्यंतचे घन पाठ असतील तर सर्वसाधारण गणिती प्रक्रिया करून हे प्रश्न सोडविण्यातही आत्मविश्वास मिळवता येतो. या आढारे अंकाक्षर मालिकाही सोडविता येतात.

 भूमितीमधील घनफळ, क्षेत्रफळ, परिमिती याबाबतची सूत्रे माहीत असणे व त्यांचा विश्लेषणात्मक वापर करता येणे आवश्यक आहे.  डेटा सफिशिएन्सीचे उपयोजन करण्यासारखे प्रश्नही विचारण्यात येतात. त्यामुळे सूत्रांचा योग्य वापर करणे आणि त्याचबरोबर नेमक्या कोणत्या बाबींचे उपयोजन आवश्यक आहे त्याची समज विकसित करणे आवश्यक आहे. या प्रश्नांच्या सरावासाठी चौथी व सातवी स्कॉलरशिप ची गाईड्स, आठवी, नववी, दहावी ची प्रज्ञा शोध परीक्षेची गाईड्स तसेच स्पर्धा परीक्षा अंकगणित या आणि अशा वरील घटकांचा समावेश असणा-या पुस्तकांचा वापर करावा.

गट ब (अराजपत्रित) आणि गट क  या दोन्हींसाठीच्या पूर्व परीक्षेमध्ये बुद्धीमत्ता चाचणी हा घटक १०० पैकी १५ गुणांसाठी विचारण्यात येत होता. त्यामुळे आताही या घटकासाठी तेवढीच प्रशसंख्या असेल असे गृहीत धरून तयारी करता येईल. जे उमेदवार या घटकांमध्ये १५ पैकी नऊ ते अकरा प्रश्न सोडवितात ते नक्कीच चांगले गुण मिळवून उत्तीर्ण होतात हे गुणांच्या विश्लेषणावरून लक्षात येते. त्यामुळे या मुद्दय़ांचा बारकाईने अभ्यास व सराव केल्यास चांगले गुण मिळण्याची खात्री वाढते. सराव आणि ट्रीक्स लक्षात ठेवणे ही असे प्रश्न सोडविण्याची गुरुकिल्ली आहे.