अमेरिकेतील कॅनास्टोटा येथील नॉइस पामर चॅपमन या पोस्टमास्तरने १८७४ च्या सुमारास हे कोडे तयार केले असे म्हणतात. सुरुवातीला हे कोडे एका ४ प् ४ जादूच्या चौरसाच्या (मॅजिक स्क्वेअर) रूपात होते, ज्यात १ ते १६ आकडे असे लिहिलेले असतात, की उभ्या-आडव्या, तिरक्या रेषेतील आकडय़ांची बेरीज समान (३४) येते. नंतर त्यात बदल होत १८८० च्या सुमारास त्यास आजचे स्वरूप आले. हे कोडे ‘१५-पझल’, ‘जेम पझल’ किंवा ‘मिस्टिक स्क्वेअर’ अशा नावांनीही प्रचलित आहे. हे कोडे ४ प् ४ च्या चौकटीत वर-खाली, उजवी-डावीकडे सरकणाऱ्या १५ चौरस चकत्यांनी (नंबर्ड टाइल्स) बनलेले असते. या चकत्यांवर कोणत्याही क्रमाने १, २, ३,.,१५ असे आकडे असून एक जागा- बहुधा सर्वात शेवटच्या चौरसाची- रिकामी असते. हे कोडे सोडवणे म्हणजे या चौकटीत अडकलेल्या चकत्या, त्या एका मोकळ्या जागेचा उपयोग करून, वर-खाली, उजवीकडे-डावीकडे सरकवून १ ते १५ या क्रमाने लावणे. जॉन्सन व स्टोरी यांनी १८७९ मध्ये गणितातील क्रमपर्याय गटातील (पम्र्युटेशन ग्रूप) संकल्पना वापरून सिद्ध केले की, चकत्यांच्या एकंदर रचनांपैकी अर्ध्या रचनांमध्ये या कोडय़ाचे उत्तर मिळू शकते व उरलेल्या रचनांमध्ये मिळू शकत नाही. जेव्हा फक्त १४ आणि १५ क्रमांकाच्या चौरसाच्या जागांची अदलाबदल झालेली असते, तेव्हा चकत्या कशाही आणि कितीही फिरवल्या तरी कोडे सुटू शकत नाही. तसे गणिताने सिद्ध करता येते. रिकामा चौरस चौकटीत कुठल्या जागी आहे, यावरून कोडे किती पायऱ्यांत सोडवता येईल याचा अंदाज गणित देऊ शकते. हे कोडे सोडवण्यासाठी ‘प्रयत्न-प्रमाद पद्धत’ (ट्रायल-एरर मेथड) सामान्यपणे वापरली जाते. याकरिता प्रथम १ हा आकडा त्याच्या मूळ जागी आणायचा आणि मग बाकीचे आकडे क्रमाक्रमाने त्यांच्या जागेवर आणायचे, हा एक धोपट मार्ग बऱ्याच वेळा वापरला जातो. मात्र तसेच करणे गरजेचे नाही. काही गणिती पायऱ्यांचा वापर करून, सूत्र तयार करून, तसेच संगणकीय आज्ञावली वापरून कोडे सोडवणे शक्य आहे. या कोडय़ात आकडय़ांऐवजी चित्रे, आकृत्या, चेहरे काढून नवीन कोडी तयार होतात. या कोडय़ाची आकारमिती वाढवून बरेच गणिती अभ्यास केले जात आहेत. पूर्वी हे कोडे लाकडाचे किंवा प्लॅस्टिकचे बनवलेले असे. सध्याच्या आंतरजालाच्या काळात संगणकावर किंवा मोबाइल फोनवरही सोडवता येणारे हे कोडे सर्वसामान्यांपासून ते गणितज्ञांपर्यंत सर्वाना बौद्धिक आनंद देते. - प्रा. सुमित्रा आरस मराठी विज्ञान परिषद संकेतस्थळ : www.mavipa.org ईमेल : office@mavipamumbai.org
