थोर गणिती रामानुजन यांनी त्यांच्या २२/ १२/ १८८७ या जन्मदिवसाचा चौरस तयार केला होता. त्याची रीत शिकू या. पहिल्या रांगेत २२+१२+१८+८७ (बेरीज १३९). आकृतीतील सूत्रात दि = दिनांक (२२), म = महिना (१२), श = शतक (१८), व = वर्ष (८७). यात फक्त उभ्या-आडव्या आणि दोन कर्णांवरच्या ओळींमधीलच नाही तर चार कोपऱ्यातल्या चार संख्यांची, चौरसाच्या मध्य भागातल्या चार संख्यांची, पहिल्या उभ्या ओळीतल्या मधल्या दोन आणि शेवटच्या उभ्या ओळीतल्या मधल्या दोन अशा चार संख्यांची, तसेच पहिल्या आणि शेवटच्या आडव्या ओळीतल्या मधल्या प्रत्येकी दोन अशा एकंदर चार संख्यांची बेरीजही समान म्हणजे १३९ येते. आणखीही असे चार संख्यांचे आकृतिबंध मिळतात का पाहा बरे! असा चौरस स्वत:च्या किंवा प्रिय व्यक्तीच्या जन्मतारखेसाठी तुम्ही बनवू शकाल. या चौरसात संख्यांची पुनरावृत्ती होऊ शकते. ली सालो यांच्या संख्या-शब्द (अल्फामॅजिक) चौरसाची गंमत अशी : प्रत्येक घरातील संख्या इंग्रजी अक्षरी लिहिल्यास येणारी अक्षरांची संख्या मोजून, संगत घरात लिहून तयार झालेला चौरसही जादूचा बनतो. उदाहरणार्थ, ५(Five - अक्षरसंख्या ४), २२(Twenty-two), १८(Eighteen), २८(Twenty-eight), १५(Fifteen), २(Two), १२(Twelve), ८(Eight), २५(Twenty-five) या संख्यांचा चौरस ४५ बेरजेचा, तर अक्षरसंख्यांचा चौरस २१ बेरजेचा. जादूच्या चौरसांची मालिका गुणाकार चौरसांशिवाय अपुरीच राहील. सर्वात लहान नैसर्गिक संख्यांचा जादूचा गुणाकार चौरस सॅलेस यांनी १९१३ मध्ये शोधला. या ३ प् ३ गुणाकार चौरसात अ = २, ब = ३ असेल तर, जादूच्या गुणाकाराचा स्थिरांक अ३ प् ब३ = २३ प् ३३ = ६३ = २१६. याशिवाय ऑयलरच्या ४ प् ४ लॅटिन चौरसात चार अक्षरांचे गट (अ, ब, क, ड) चौरसात असे मांडतात की, कोणत्याही स्तंभात/ रांगेत तीच अक्षरे येणार नाहीत. हाच खेळ अंक, आकृत्या, पत्ते घेऊनही खेळता येतो. या चौरसाचे संख्याशास्त्रातील ‘प्रयोग अभिकल्प’ म्हणजे ‘डिझाइन ऑफ एक्स्पेरिमेंट्स’मध्ये कळीचे उपयोग आहेत. वाचकहो, जादूच्या चौरसांच्या नगरीतून मारलेला हा छोटासा फेरफटका नक्कीच आवडला असेल. मोठी सफर तुम्हालाच करायची आहे. - नीलिमा मोकाशी मराठी विज्ञान परिषद संकेतस्थळ : www.mavipa.org ईमेल : office@mavipamumbai.org
