18 January 2021

News Flash

कुतूहल : मिलेटसचा थाल्स

वर्गाचा आकार चौरस असल्यामुळे त्याची प्रत्येक बाजू समान होती.

अथेन्सच्या पूर्वेकडे ३२० कि. मी. अंतरावरील मिलेटस या छोटय़ा ग्रीक गावात जन्मलेला हुशार मुलगा थाल्स पुढे ग्रीस, टर्की, बॅबिलॉन या प्रदेशांत प्रसिद्धीस पावला. त्याचा कालखंड ख्रिस्तजन्मापूर्वी ६३६ ते ५४६ मानला जातो. ज्ञात इतिहासातील पहिला गणिती आणि वैज्ञानिक तत्त्ववेत्ता मानल्या गेलेल्या थाल्सने गणिताचा अभ्यास करून विज्ञानाच्या आधारे व्यावहारिक प्रश्नांची उकल करण्याचे काम केले आणि भूमितीमध्ये खास योगदान दिले.

थाल्सने भूमितीचा वापर करून किनाऱ्यापासून समुद्रातील गलबतांचे अंतर मोजण्याची रीत विकसित केली. तसेच इजिप्तमधील पिरॅमिड्सची उंची मोजण्याची सरल पद्धत शोधून काढली. त्याकरिता आधी त्याने स्वत:ची पडछाया स्वत:च्या वास्तविक उंचीइतकीच होईपर्यंत वाट पाहिली. त्यानंतर पिरॅमिडची छाया मोजताना पिरॅमिडचा तळ वर्गाकार असल्यामुळे त्याच्या पलीकडे वरच्या टोकाची सावली गेलेली त्याने पाहिली. वर्गाचा आकार चौरस असल्यामुळे त्याची प्रत्येक बाजू समान होती. शिवाय ती ५७४ क्युबिट असल्याचे माहीत असल्याने त्याच्या केंद्रापासून सावलीचे टोक किती लांब आहे, हे त्याने मोजले. (एक क्युबिट म्हणजे हाताच्या मधल्या बोटाच्या टोकापासून कोपरापर्यंतचे अंतर.. म्हणजे अंदाजे दीड फूट). नंतर स्वत:ची सावली किती, हे मोजून गुणोत्तरावरून समीकरण मांडून त्याने पिरॅमिडची उंची मोजली; जी ३२१ क्युबिट होती. यामागे समरूप त्रिकोणाचे प्रमेय वापरल्याचे लक्षात येते.

थाल्सला पाच मूलभूत प्रमेये सिद्ध करण्याचे श्रेय दिले जाते. ती प्रमेये अशी : १) कोणतेही वर्तुळ त्याच्या व्यासाने सम प्रमाणात द्विभाजित होते, २) समद्विभुज त्रिकोणाच्या पायालगतचे कोन समान असतात, ३) एकमेकींना छेदणाऱ्या दोन रेषांनी केलेले विरुद्धकोन समान असतात, ४) त्रिकोणांचे दोन कोन आणि त्यांची समाविष्ट भुजा एकरूप असतील तर ते त्रिकोण एकरूप असतात, आणि ५) वर्तुळावर अ, ब, क हे तीन विभिन्न बिंदू असतील आणि वर्तुळाचा व्यास ‘अक’ असेल तर कोन ‘अबक’ हा काटकोन असतो. हे पाचवे प्रमेय ‘थाल्सचे प्रमेय’ या नावाने प्रसिद्ध आहे. या प्रमेयाचा व्यत्यासही सत्य आहे. त्यामुळे काटकोन त्रिकोणाचा कर्ण हा त्याच्या परिवर्तुळाचा व्यास असतो.

गणितातील योगदानासोबतच थाल्सचे बुद्धिचातुर्य आणि निरीक्षण सामर्थ्यांविषयीचे अनेक किस्से ‘इसापनीती’प्रमाणेच लोकप्रिय आहेत.

–  शैलेश माळोदे

मराठी विज्ञान परिषद,

संकेतस्थळ : www.mavipa.org

ईमेल : office@mavipamumbai.org

दि. १२ जानेवारी २०२१ च्या ‘कुतूहल’मधील ‘ग्रीक आणि रोमन गणित’ या लेखात काही दुरुस्त्या आहेत VI = १६ ऐवजी VI = ६ आणि  L = ६० ऐवजी LX = ६०. तसेच या लेखांकाचे लेखक प्रा. सलिल सावरकर हे आहेत. तेथे

डॉ. मेधा लिमये असे लिहिले गेले आहे.

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on January 13, 2021 1:36 am

Web Title: thales of miletus zws 70
Next Stories
1 नवदेशांचा उदयास्त : सिंगापूर ‘देशा’चे स्वातंत्र्य..
2 नवदेशांचा उदयास्त : सिंगापूरवर जपानचा अंमल
3 कुतूहल : ग्रीक व रोमन गणित
Just Now!
X