इसवीसनपूर्व भारतीय गणित

लगधाचार्याच्या ‘वेदांगज्योतिष’मध्ये (इ.स.पूर्व १३५०) खगोलशास्त्राच्या मदतीने केलेले कालगणनेचे गणित आढळते. प्राचीन भारतात गणित हे प्रामुख्याने ज्योतिर्गणित किंवा खगोलगणित मानले जाई. आकाशस्थ ज्योतींचा म्हणजे सूर्य, चंद्र, ग्रह, नक्षत्रे यांचा निरीक्षणांनी व गणिताने अभ्यास करण्याचे शास्त्र म्हणजे ज्योति:शास्त्र असा अर्थ अभिप्रेत होता. ‘वेदांगज्योतिषा’तील एका संस्कृत श्लोकात गणिताला असलेले मानाचे स्थान दिसते. तिथे म्हटले आहे की, जसे मोरांच्या मस्तकावर तुरे किंवा नागांच्या मस्तकावर मणी, तसे वेदांगशास्त्रांच्या शिरोभागी गणितशास्त्र आहे.

‘गणित’ हा शब्द भारतीय भाषांमध्ये गण् – मोजणे या धातूपासून आला. कौटिलीय ‘अर्थशास्त्रा’त (इ.स.पूर्व तिसरे शतक) विविध वस्तूंच्या विक्रीसंबंधी भाष्य करताना म्हटले आहे की, वजन करून, आकारमान मोजून किंवा नगांची गणती करून वस्तूंची विक्री करावी. शिक्षणाच्या संदर्भात तेथे म्हटले आहे की, विद्याव्रत संस्कार झालेल्या मुलाने लिपी आणि अंकगणित शिकावे. ‘छांदोग्य’ उपनिषदात गणिताला ‘राशिविद्या’ असा शब्द आहे. प्राचीन जैन आणि बौद्ध धार्मिक ग्रंथांमध्येही गणिताचे महत्त्व आढळते. बौद्ध ग्रंथ ‘विनयपिटक’मध्ये मुद्रा, गणन आणि संख्यान असे गणिताचे तीन प्रकार दिले आहेत. ‘मुद्रा’ या शब्दाने बोटांनी केली जाणारी बेरीज-वजाबाकीसारखी सोपी आकडेमोड, ‘गणन’ शब्दाने अधिक मोठय़ा संख्यांची आकडेमोड आणि ‘संख्यान’ या शब्दाने व्यावहारिक अंकगणितातील प्रश्न सोडवणे अभिप्रेत होते. याच काळातील पिंगलाचार्याच्या ‘छन्द:सूत्रा’त संयोग (कॉम्बिनेटोरिक्स) या शाखेचा उगम आढळतो.

इ.स.पूर्व सुमारे ८०० ते २०० या काळात रचलेली बौधायन, मानव, आपस्तंब, कात्यायन इत्यादी शुल्बसूत्रे हे गणिताचा लिखित पुरावा देणारे महत्त्वाचे ग्रंथ!

– डॉ. मेधा लिमये
मराठी विज्ञान परिषद,
संकेतस्थळ : http://www.mavipa.org
ईमेल : office@mavipamumbai.org