कुतूहल – निवडणुकांचा गणिताधार

वर्तमानातील निवडणूक पद्धतीला पर्यायी अशा पद्धती सुचविण्यातही गणिती प्रारूपे मार्गदर्शन करू शकतात.

वरवरचा विचार करणाऱ्याला राजकीय निवडणुका आणि गणित यांच्यातला संबंध, कुठला उमेदवार किती मतांनी जिंकला हे समजण्यापुरताच आहे असे वाटू शकते. परंतु भारतासारख्या खंडप्राय देशात वेगवेगळ्या ठिकाणी घेतल्या जाणाऱ्या निवडणुकांचे आयोजन करण्यापासून ते निकाल जाहीर करेपर्यंतच्या सर्व प्रक्रियेत गणित वापरले जाते. उदाहरणार्थ, निवडणुकीच्या वेळी प्रत्येक प्रभागातील लोकसंख्येची घनता बघून निवडणूक केंद्रांची संख्यानिश्चिती, त्यावरून कक्ष व निवडणूक अधिकारी आणि इतर कर्मचारी यांची संख्या ठरवली जाते. तसेच या गोष्टींचा विचार करून त्यांचे वितरण, पैसा आणि वेळ यांचा इष्टतम मेळ साधण्यासाठी गुणोत्तरे (रेशोज्), रेषीय (लिनिअर) गणित, गणिताधारित संगणकीय आज्ञावल्या (प्रोग्राम्स) यांची मदत घेतली जाते.

निवडणुकांच्या दृष्टीने महत्त्वाच्या समजल्या जाणाऱ्या सामाजिक निवडीच्या सिद्धान्ताची (सोशल चॉइस थिअरी) पाळेमुळेही गणितात दडलेली आहेत. नमुना निवड (सॅम्पल सिलेक्शन), कालक्रमिका विश्लेषण (टाइम सीरिज अ‍ॅनालिसिस), सहसंबंध (कोरिलेशन) तपासणी आणि रेषीय समाश्रयण (लिनिअर रिग्रेशन) अशा संख्याशास्त्रातील पद्धतींचा वापर करून तयार केलेल्या प्रारूपांनी मतदारांचा कल कोणत्या बाजूने आहे याचा निकालपूर्व अंदाज वर्तवणे शक्य होते.

भारतात सार्वत्रिक निवडणुकीस उभ्या असलेल्या उमेदवारांपैकी जास्त जनमत प्राप्त केलेला उमेदवार संबंधित प्रभागाचे प्रतिनिधित्व करतो. उमेदवारांची शैक्षणिक अर्हता, त्यांनी केलेल्या विकासकामांचे प्रमाण, गुन्ह्य़ांचे प्रमाण यांसारख्या अनेक घटकांचा विचार करून प्रतिनिधित्व करण्यास लायक उमेदवार ठरवताना ‘फझी गणित’ व ‘फझी तर्कशास्त्र’ यांवर आधारित गणिती प्रारूपे मतदारांना साहाय्यक ठरतात. फझी गणिताचा उपयोग निकालपूर्व अहवालांत अंदाज वर्तवण्यासाठीही केला जातो. गणितातील द्यूत सिद्धान्ताच्या (गेम थिअरी) दृष्टिकोनातून, निवडणुकीला उभे राहिलेले उमेदवार हे खेळाडू व त्यांची शक्य असलेली धोरणे (स्ट्रॅटेजीस्) यांवरून निवडणूक हा खेळ मानून ‘नॅश समतोल’ (इक्विलिब्रिअम) यासारख्या द्यूत सिद्धान्तातील अनेक संकल्पना आणि प्रमेये वापरून निष्कर्ष काढले जातात.

वर्तमानातील निवडणूक पद्धतीला पर्यायी अशा पद्धती सुचविण्यातही गणिती प्रारूपे मार्गदर्शन करू शकतात. एकूणच निवडणूक प्रक्रियांच्या नियोजनात सुसूत्रता आणण्यास आणि प्रक्रियांच्या अभ्यासात तर्कसंगत निष्कर्ष काढण्यास गणित हे महत्त्वपूर्ण साधन आहे. ‘सेफोलॉजी’ या विशेष ज्ञानशाखेत निवडणुकांचा संख्याशास्त्राधारित अभ्यास केला जातो. या शाखेत प्रामुख्याने पूर्वीच्या निवडणुका, मतदारांचा कल, मतदानाची टक्केवारी अशा आकडेवारीवर विश्लेषण करून अनुमाने काढली जातात. उपयोजित गणित, तसेच राज्यशास्त्र, इतिहास अशा सामाजिक शास्त्रांत गणिताचे उपयोजन, यांत रस असणाऱ्या विद्यार्थ्यांना या ज्ञानशाखेत कारकीर्द घडवता येऊ शकते.

– मुक्ताई मिलिंद देसाई

मराठी विज्ञान परिषद,

संकेतस्थळ : http://www.mavipa.org

ईमेल : office@mavipamumbai.org

Loksatta Telegram लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

मराठीतील सर्व नवनीत बातम्या वाचा. मराठी ताज्या बातम्या (Latest Marathi News) वाचण्यासाठी डाउनलोड करा लोकसत्ताचं Marathi News App. ताज्या बातम्या (latest News) फेसबुक , ट्विटरवरही वाचता येतील.

Web Title: Mathematics of elections election math zws

Next Story
कुतूहल : दूषित पाणी प्यायल्यामुळे प्राण्यांना होणारे रोग
ताज्या बातम्या