एखाद्या ग्रहाचे आकाशातले स्थान गणिताद्वारे जाणण्यासाठी सहा घटकांची माहिती असावी लागते. यातला पहिला घटक म्हणजे ग्रहाचे सूर्यापासूनचे सरासरी अंतर. या अंतरावरून ग्रहाच्या कक्षेची एकूण व्याप्ती कळते. या नंतरचा दुसरा घटक म्हणजे कक्षेची उत्केंद्रता (एक्सेंट्रिसिटी). ग्रह सूर्याभोवती लंबवर्तुळाकार कक्षेत फिरत आहेत. या दुसऱ्या घटकावरून कक्षेचा आकार, म्हणजे ग्रहाची कक्षा किती प्रमाणात लंबवर्तुळाकार आहे, ते स्पष्ट होते. तिसरा घटक हा, ग्रहाची कक्षा कोणत्या दिशेला लंबवर्तुळाकार आहे, ती दिशा संदर्भाकांच्या स्वरूपात दर्शवतो. ग्रहांच्या कक्षांची प्रतले पृथ्वीच्या कक्षेच्या प्रतलाच्या संदर्भात कललेली आहेत. ग्रहाचे प्रतल पृथ्वीच्या कक्षेच्या प्रतलाशी जो कोन करते, त्या कोनाला कक्षेचे तिर्यकत्व (इंक्लिनेशन) म्हटले जाते. ग्रहाच्या कक्षेचे तिर्यकत्व हा या गणितातला चवथा घटक. ग्रहांच्या कक्षांची प्रतले कललेली असल्याने, ही प्रतले पृथ्वीच्या कक्षेच्या प्रतलाला आकाशाच्या पार्श्वभूमीवर दोन बिंदूंत छेदतात. पाचवा घटक हा या छेदनबिंदूला जोडणाऱ्या रेषेची अंतराळातली दिशा संदर्भाकांद्वारे दर्शवतो. हे पाच घटक ग्रहाच्या कक्षेशी संबंधित आहेत. सहावा घटक मात्र ग्रहाच्या स्थानाशी संबंधित आहे. हा घटक, कोणत्या तरी एका विशिष्ट वेळेचे, ग्रहाचे आपल्या कक्षेतले स्थान (संदर्भांकानुसार) दर्शवतो.
ज्या वेळेचे ग्रहाचे स्थान काढायचे आहे, त्या वेळेचा आणि या सहा घटकांचा वापर करून, त्या ग्रहाचे त्या वेळेचे, आकाशातले सूर्याच्या संदर्भातले स्थान आणि सूर्यापासूनचे अंतर काढले जाते. अशाच प्रकारचे गणित खुद्द सूर्याच्या बाबतीत करून, सूर्याचे पृथ्वीच्या संदर्भातील स्थान आणि पृथ्वीपासूनचे अंतर काढले जाते. एकदा सूर्याचे पृथ्वीच्या संदर्भातले स्थान आणि पृथ्वीपासूनचे अंतर समजले की, त्या ग्रहाचे पृथ्वीच्या संदर्भातले स्थान आणि पृथ्वीपासूनचे अंतरही काढता येते. ग्रहाचे हव्या त्या वेळचे स्थान मिळाले की, त्यावरून त्या दिवसाच्या उदयास्ताच्या वेळा काढल्या जातात. उदयास्ताच्या वेळी ग्रहाचे क्षितिजापासूनचे अंतर शून्य असते. या विशिष्ट स्थितीचा वापर करून सूत्रांच्या स्वरूपात थोडासा बदल केला जातो व त्यावरून ग्रहाच्या उदयास्ताच्या वेळा मिळू शकतात.
या सर्व गणितावरून त्या ग्रहाचे, हव्या त्या वेळचे पृथ्वीच्या संदर्भातले स्थान व पृथ्वीपासूनचे अंतर नक्कीच मिळते. परंतु अचूकतेसाठी ग्रहाच्या कक्षेवर होणाऱ्या, इतर ग्रहांच्या गुरुत्वाकर्षणाच्या परिणामाचाही गणितात समावेश करावा लागतो. तसेच प्रत्यक्ष निरीक्षण करण्याच्या दृष्टीने, स्थानिकदृष्टय़ा काही महत्त्वाच्या गोष्टीही या ग्रहगणितात लक्षात घ्याव्या लागतात. उदाहरणार्थ, पृथ्वीवरचे निरीक्षणाचे स्थान, तसेच ग्रहाच्या आकाशातल्या दिसण्याच्या स्थानावर वातावरणामुळे होणारा वक्रीभवनाचा परिणाम, इत्यादी. या व काही इतर बाबींचा आकडेमोडीत समावेश केल्यास, ग्रहाचे आकाशात दिसणारे अचूक स्थान मिळू शकते.
– डॉ. राजीव चिटणीस
मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग, चुनाभट्टी, मुंबई २२
लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल 
