News Flash

यूपीएससी : नळ, टाकी व प्रवाह यासंबंधी उदाहरणे

जर एक टाकी भरण्यासाठी A या नळाला X तास लागत असतील व B या नळाला Y तास लागत असतील व जर दोन्ही नळ एकाच

| March 22, 2015 04:12 am

-ही उदाहरणे सोडवताना खालील सूत्र लक्षात ठेवावे.
जर एक टाकी भरण्यासाठी A या नळाला X तास लागत असतील  व B या नळाला Y तास लागत असतील व जर दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केले तर ती टाकी
             XY
    (A + B) =    ——-     तासात भरेल.
              X + Y
-जर नावेचा संथ पाण्यातील वेग ताशी X किमी इतका असेल व प्रवाहाचा वेग Y किमी / तास तर
*    प्रवाहाच्या दिशेने वेग (Downstream), D = X + Y  किमी/ तास
*    प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने वेग (Upstream), U = X – Y किमी/तास
                          D + U
* नावाचा संथ पाण्यातील वेग = ———– किमी/तास
                             2    
               D – U
* प्रवाहाचा वेग = ————- किमी/तास
                  2
सरावासाठी उदाहरणे :
= एका नळाने टाकी २४ तासांत भरते आणि दुसऱ्या नळाने ती टाकी ४० तासांत रिकामी होते. जर दोन्ही नळ एकदम सुरू केले तर ती टाकी भरायला किती वेळ लागेल?
    १) ३० तास     २) ४० तास
    ३) ५० तास    ४) ६० तास
स्पष्टीकरण : एक नळ टाकी भरतो व दुसरा नळ टाकी रिकामी करतो म्हणून खालील सूत्र वापरावे.
                                XY
    टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ = ———– तास.
                                Y- X
        24   40        960
    =    ————–  =   ———-  = 60 तास लागतील.
        40 – 24         16         
= एका नळाने पाण्याची टाकी ८ तासांत भरते. दुसऱ्या नळाला टाकी रिकामी करायला १२ तास लागतात. जर दोन्ही नळ एकाच वेळी सुरू केले तर ती टाकी भरायला किती वेळ लागेल?
    १) २४ तास २) २५ तास ३) २६ तास ४) २७ तास    
स्पष्टीकरण : टाकी भरण्यासाठी लागणारा वेळ =
        ८ x१२     ९६
=          ———– =    ——-     = २४ तास.
        १२ – ८        ४         
= पाण्याची टाकी भरायला ३० तास लागतात. मात्र, टाकीला छिद्र पडल्याने ती टाकी २० तास उशिरा भरते, जर टाकी पूर्ण भरलेली असेल तर ती टाकी किती तासांत पूर्ण रिकामी होईल?
१) ७० तास २) ७५ तास     ३) ७८ तास ४) ९० तास
स्पष्टीकरण : वरील पद्धतीचे उदाहरण सोडवण्यासाठी खालील सूत्र लक्षात ठेवावे. तो नळ ती टाकी ३० तासांत भरतो, म्हणून   X माना, X = ३०. मात्र छिद्र असल्या कारणाने ती टाकी २० तास उशिरा भरते म्हणून Y = २० माना.
                                        X (X + Y)
सूत्र : टाकीला रिकामे होण्यासाठी लागणारा वेळ =    —————-
                                           Y
         ३० (३० + २०)  
    =     ——————-
            २०
    = ७५ तास
= पाण्याची टाकी भरायला १० तास लागतात. मात्र, टाकीला छिद्र पडल्यामुळे ती ४ तास उशिरा भरते. टाकी पूर्ण भरलेली असेल तर ती टाकी किती तासांत पूर्ण रिकामी होईल?
    १) ३५ तास २) ४० तास ३) ४५ तास ४) ४५ तास
स्पष्टीकरण : X  = १० Y = ४
                                         X (X + Y)
सूत्र : टाकीला रिकामे होण्यासाठी लागणारा वेळ = —————-    
                                           Y
        १० (१० + ४)  
    =  ———————-    
           ४
    = ३५ तास
= समान व्यासाच्या ५ नळांनी पाण्याची टाकी पूर्ण भरायला
२० तास लागतात. जर त्यापकी फक्त ४ नळ सुरू ठेवले तर ती टाकी किती वेळात भरेल?
    १) २५ तास २) ३० तास ३) ३५ तास ४) ४० तास
स्पष्टीकरण : M1 = v  T1 =  sq M2 = u  T2 = ?
    W1 = W2
    M1T1         M2T2    
    ——-     =  —————            
    W1         W2            
    5 ´ 20  = 4 ´ T2
    100
    —–    = T2
    4
    
   T2  =  25

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on March 22, 2015 4:12 am

Web Title: upsc competitive examination loksatta competitive examination guidance 6
Next Stories
1 एमपीएससी (पूर्वपरीक्षा) – गुप्त साम्राज्य
2 यूपीएससी : रेल्वेसंबंधी उदाहरणे
3 एमपीएससी : (पूर्वपरीक्षा)- भारताची प्राकृतिक रचना (3)
Just Now!
X