‘पायथागोरसचे प्रमेय’.. शालेय भूमिती ते उच्च गणितातील महत्त्वाचे प्रमेय! इ.स.पूर्व सुमारे ५७० ते ४९५ या काळात होऊन गेलेल्या गणिती आणि तत्त्वज्ञ पायथागोरसचा जन्म ग्रीसमधील सेमॉस बेटावर झाला. तो प्रथम लेस्बॉस येथे पिरकिडिस नावाच्या तत्त्वज्ञाकडे व नंतर इजिप्त, बॅबिलोनिया देशांमध्ये गणित आणि तत्त्वज्ञान शिकला. शेवटी इटलीतील क्रोटोन शहरात स्थायिक होऊन त्याने ‘पायथागोरिअन्स’ पंथाची स्थापना केली.
पायथागोरसचे लिखाण फारसे उपलब्ध नसल्याने त्याच्या स्वत:च्या संकल्पना कोणत्या व त्याच्या शिष्यांच्या कोणत्या, हे खात्रीने कळत नाही. पण युक्लिड, आर्किमिडीज, प्लेटो, अ‍ॅरिस्टॉटल आदींच्या लेखनातून पायथागोरसच्या गणितातील योगदानाची माहिती मिळते. ‘‘प्रमेय सिद्ध केले गेले पाहिजे,’’ अशी त्याची आग्रही भूमिका राहिल्यामुळे गणितात तर्कशुद्धता आली. हे त्याचे गणिताला दिलेले सगळ्यात मोठे योगदान मानले जाते. पायथागोरिअन्सचे भूमितीविषयक कार्य पुढे युक्लिडला आपला ‘एलीमेंट्स’ हा ग्रंथ तयार करताना उपयोगी पडले. समांतर रेषा, त्रिकोण, समांतरभुज चौकोन यांचे गणिती पैलू व प्रमेये पायथागोरसला आधीच माहिती होती असे दिसते. त्रिकोणाच्या तीन कोनांची बेरीज दोन काटकोन असते, हे त्याने समांतर रेषांच्या गुणधर्मावरून सिद्ध केले होते.
सर्व विश्व पूर्णाकांनी आणि त्यांच्या गुणोत्तरांनी व्याप्त आहे, असा ठाम विश्वास असणाऱ्या पायथागोरसला वाटे की, निसर्गातील सर्व भौमितिक आकार त्यांनी व्यक्त करता येतात. पण काटकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजू प्रत्येकी १ एकक असतील, तर कर्णाची लांबी काढण्याच्या रचनेने या कल्पनेला धक्का बसला. तेव्हा अपरिमेय संख्यांचा विचार झाला नव्हता, त्यामुळे अशा किमती न शोधता पायथागोरियन्स त्यांना ‘पूर्णाकांच्या गुणोत्तरात नसलेल्या संख्या’ म्हणत. पुढे त्याबाबत वेगळा विचार झाल्यावर गणिताचा विस्तार झाला.
पायथागोरसच्या बहुआयामी प्रतिभेचा आविष्कार संगीत आणि गणित यांचा सहसंबंध दाखवतानाही दिसतो. वेगवेगळ्या लांबीच्या तारा घेऊन, स्वरांची प्रमुख अंतराले स्थिर ताण दिलेल्या तारांच्या लांबीच्या स्वरूपात १, २, ३, ४ या पूर्णाकांच्या संख्यात्मक गुणोत्तराने मांडता येतात, असे त्याने दाखवले. त्याच्या कार्याच्या सन्मानार्थ बल्गेरियात, इंग्लंडमधील केम्ब्रिज विद्यापीठातील सेंट जॉन महाविद्यालयात आणि इटलीच्या क्रोटोन शहरात कॅलॅब्रिया विद्यापीठाकडून त्याच्या नावाने दरवर्षी पारितोषिके दिली जातात.
– शोभना नेने
मराठी विज्ञान परिषद,
संकेतस्थळ : www.mavipa.org
ईमेल : office@mavipamumbai.org
लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.
First Published on January 15, 2021 12:06 am
