28 January 2021

News Flash

शुल्बसूत्रांतील गणित

दोरीच्या साहाय्याने यज्ञवेदी, अग्निचिती, मंडप वगैरेंची आखणी करण्याची सूत्रे म्हणजे शुल्बसूत्रे!

शिक्षा, कल्प, व्याकरण, निरुक्त, छंद, ज्योतिष या सहा वेदांगांपैकी कल्प या वेदांगात सूत्रमय भाषेत यज्ञविधींची माहिती येते. कल्पसूत्रांचा एक विभाग आहे- शुल्बसूत्रे! त्या काळात मापनाचे, आखणीचे साधन दोरी हे होते. दोरीच्या साहाय्याने यज्ञवेदी, अग्निचिती, मंडप वगैरेंची आखणी करण्याची सूत्रे म्हणजे शुल्बसूत्रे!

शुल्बसूत्रांतील गणिती ज्ञान पूर्व-पश्चिम सममिती अक्ष निश्चित करणे, विशिष्ट आकृतीच्या चितींची मांडणी करणे, आकृतीचे क्षेत्रफळ वाढवणे, योग्य आकाराच्या विटा बनवणे वगैरेंच्या अनुषंगाने आलेले आहे. त्यात परीघ आणि व्यास यांच्या गुणोत्तराची म्हणजेच पायची किंमत निश्चित करणे, काटकोन त्रिकोणाचा- पायथागोरसच्या नावाने प्रसिद्ध असलेला- गुणधर्म, दोनच्या वर्गमूळाची किंमत आदी महत्त्वपूर्ण संकल्पना उपयोगात आणल्या गेल्या.

वेदकाळापासून गार्हपत्य, आहवनीय आणि दक्षिणाग्नी या तीन अग्नींचे महत्त्व मानले गेले. त्यांच्या अनुक्रमे वर्तुळाकार, चौरसाकार व अर्धवर्तुळाकार वेदींचे क्षेत्रफळ समान असावे; यासाठी चौरसाची बाजू व वर्तुळाची त्रिज्या यांचा परस्परसंबंध निश्चित करण्याचे प्रयत्न त्या काळात झाले. वेदींच्या रचनेत सममितीला महत्त्व होते. पूर्व-पश्चिम बाजू समांतर असाव्या, त्या मध्यरेषेला काटकोनात असाव्या, असा दंडक होता. यासाठी ३० आणि २४ एकक लांबीच्या समांतर बाजू आणि ३६ एकक उंची असलेला समद्विभुज समलंब चौकोन प्रमाण मानला जाई; त्यामुळे या आकाराचा चौकोन आखणे महत्त्वाचे असे.
शुल्बसूत्रांमधील समक्षेत्र आकृतींच्या रचना आजच्या विद्यार्थ्यांनाही रंजक वाटतील. यांमध्ये चौरसाशी समक्षेत्र आयत, समभुज चौकोन, समलंब चौकोन, समद्विभुज त्रिकोण काढणे अशा रचना तर आहेतच, पण चौरसाइतक्या क्षेत्रफळाचे वर्तुळ काढणे ही कठीण रचनाही बहुतांशी अचूक प्रमाणात साध्य केलेली दिसते.

ज्या प्रमुख वेदीवर यज्ञकर्म केले जाते तिला ‘अग्निचिती’ म्हणतात. मोठय़ा यज्ञांसाठी पक्ष्यांच्या व अन्य आकारांच्या अग्निचितींचे नयनवेधक सममित आकार निर्माण करण्याच्या रचना शुल्बसूत्रांत वर्णिलेल्या आहेत. यांमध्ये श्येनचिती, अलजचिती, कंकचिती, कूर्मचिती, द्रोणचिती, रथचक्रचिती इत्यादी प्रकार आहेत. यासाठी चौरस, आयत, त्रिकोण, पंचकोन अशा आकारांच्या योग्य मापांच्या विटा तयार केल्या जात असत. या सगळ्यासाठी गणिती काकदृष्टी, अचूक मापन, परिपूर्णतेचा आग्रह या गोष्टी शुल्बसूत्रांत दिसतात.

– डॉ. मेधा लिमये
मराठी विज्ञान परिषद,
संकेतस्थळ : www.mavipa.org
ईमेल : office@mavipamumbai.org

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on January 5, 2021 1:21 am

Web Title: history of mathematics 2 mppg 94
Next Stories
1 सम्यक् दर्शन
2 स्नोडेनने गुपित फोडल्यानंतर..
3 देशनिर्मितीची साथ..
Just Now!
X