डोके लढवा

२. १४ : ४२ :: १८ : ?

३. संचयन आणि करिष्मा यांच्या आजच्या वयाची बेरीज ५० वर्षे आहे. दोघांच्या वयाचे गुणोत्तर २:३ आहे. आणखी पाच वर्षांनी त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर ५:७ होईल. तर, त्यांचे आजचे वय किती?

४. एका दुकानदाराने सायकल काही रकमेला खरेदी केली. त्याने खरेदी किमतीवर आधी २० टक्के नफा घेत त्या सायकलचे विक्रीमूल्य ३६०० रुपये इतके निश्चित केले. तर सायकलची मूळ खरेदी किंमत किती?

(३,३):(६,९) :: (२,३) : ?

उत्तरे स्पष्टीकरणासहित

१. उत्तर : वृश्चिक; स्पष्टीकरण : मेष आणि कर्क या दोघांमध्ये दोन राशी येतात. त्याप्रमाणेच, सिंह या राशीनंतर दोन राशी सोडून येणारी रास शोधायला लागेल. म्हणून वृश्चिक

२. उत्तर : ५४; स्पष्टीकरण : ४२ या संख्येला १४ ने नि:शेष भाग जातो आणि उत्तर तीन येते. त्याचप्रमाणे १८ ला तीनने गुणल्यावर येणारी संख्या शोधावी लागेल. म्हणून उत्तर ५४.

३. उत्तर : २० आणि ३० वर्षे अनुक्रमे; स्पष्टीकरण : दोघांच्या आजच्या वयाची बेरीज ५० वर्षे आहे. गुणोत्तर २:३ आहे. म्हणजेच २क्ष +३क्ष बरोबर ५०. आणखी पाच वर्षांनी हे गुणोत्तर ५:७ होईल. पाच वर्षांनंतर दोघांचीही वये प्रत्येकी ५ वर्षांनी वाढतील, म्हणजेच एकूण बेरीज १० वर्षांनी वाढेल. क्षचे मूल्य ५क्ष बरोबर ५० यावरून १० असे निश्चित करता येईल. उर्वरित माहिती केवळ आपले उत्तर बरोबर आहे की नाही याची खातरजमा करून घेण्यासाठी वापरता येईल.

४. उत्तर : ३००० रुपये; स्पष्टीकरण : मूळ खरेदी किंमत क्ष रुपये मानू. त्यावर २० टक्के नफा म्हणजे (क्ष + क्ष/५). आता हा नफा आकारून निर्धारित करण्यात आलेले विक्रीमूल्य ३६०० रुपये आहे. म्हणजेच, ६क्ष/५ = ३६०० हे समीकरण सोडविल्यास, उत्तर ३००० रुपये मिळेल.

५. उत्तर : (४,९); स्पष्टीकरण : पहिल्या कंसातील दोन संख्यांचे दुसऱ्या कंसातील संख्यांशी असलेले नाते पाहता, ते पहिल्या कंसातील संख्या गुणिले दोन व गुणिले तीन असे अनुक्रमे आहे. त्याच निकषानुसार, उपरोक्त उत्तर मिळेल.