डोकं लढवा

२. एका समभुज त्रिकोणाची परिमिती २४ सेंटिमीटर आहे, तर त्याच्या प्रत्येक भुजेची लांबी किती?

३. एका वर्तुळाचे क्षेत्रफळ १५४ वर्ग सेंटिमीटर आहे. तर त्या वर्तुळाची त्रिज्या किती?

४. एका संख्येत ३० मिळवले असता एका पूर्ण वर्ग संख्येच्या निम्मी संख्या आपल्या हाती लागते. त्याच संख्येतून ४ वजा केले असताही पूर्ण वर्ग संख्या हाती लागते. तर ती संख्या कोणती?
५. दोन विषम संख्या ज्यांची बेरीज ६४ आहे, त्यांची वजाबाकी ६ आहे, अशा संख्या कोणत्या?

राजीवला गणितात ९१ गुण मिळाले. संकेतला ८९ आणि गंधारला ९० मिळाले. तर गणितातील या तिघांचे सरासरी गुण किती?

गणितांची उत्तरे स्पष्टीकरणे :
१. १८० रुपये; स्पष्टीकरण : (मुद्दल)(व्याजाचा दर)(कालावधी) /१०० या सूत्राने समीकरण सोडविल्यास उत्तर १८० रुपये येईल.

२. प्रत्येक भुजेची लांबी ८ सेंटिमीटर; स्पष्टीकरण : परिमिती म्हणजे सर्व बाजूंच्या लांबीची बेरीज. त्रिकोणात तीन बाजू, बेरीज २४ म्हणजेच प्रत्येक बाजू ८ सेंटिमीटरची.

३. वर्तुळाची त्रिज्या ७ सेंटिमीटर; स्पष्टीकरण : वर्तुळाचे क्षेत्रफळ बरोबर (३.१४२)(त्रिज्येचा वर्ग). म्हणून त्रिज्या ७ सेंटिमीटर.

४. २०; स्पष्टीकरण : ती पूर्ण वर्ग संख्या क्ष मानू. त्याच्या निम्मे म्हणजे क्ष/२. जी संख्या शोधायची आहे ती य मानू. म्हणजेच क्ष/२ – ३० बरोबर य. तसेच य – ४ बरोबर आणखी एक पूर्ण वर्ग संख्या. ही दोन्ही समीकरणे सोडविली असता, उत्तर २० येईल.

५. २९, ३५; स्पष्टीकरण : त्या दोन विषम संख्या अ आणि ब मानू. अ अधिक ब बरोबर ६४. अ – ब बरोबर ६. दोन्ही समीकरणे एकत्रितपणे सोडविल्यास २अ बरोबर ५८ म्हणजेच अ बरोबर २९ हे उत्तर मिळेल. त्यावरून दुसरी संख्या शोधता येईल.

६. तिघांचे सरासरी गुण ९०; स्पष्टीकरण : सरासरी म्हणजे एकूण गुण भागिले एकूण व्यक्ती. म्हणजेच येथे ८९+९१+९०= २७०. भागिले तीन. म्हणून सरासरी ९०.