कुतूहल : त्रिकोणमितीचा प्रदीर्घ प्रवास

चांद्रमासाची सुरुवात जाणून घेण्यासाठी को-स्पर्श-ज्या कोष्टके १-९० अंशापर्यंत १ अंश अंतराने मांडली गेली.

त्रिकोणाचे कोन आणि बाजू यांच्या परस्परसंबंधातून जन्मलेल्या त्रिकोणमितीची पाळेमुळे सुमारे चार हजार वर्षांपूर्वीच्या इजिप्शियन, बॅबिलोनियन संस्कृतीत रुजली आहेत. इजिप्शियनांनी पिरॅमिड बांधताना समरूप त्रिकोण वापरले, तर बॅबिलोनियनांनी समरूप त्रिकोणांच्या बाजूंच्या गुणोत्तरांचा अभ्यास केला. सुमेरियनांनी वर्तुळाचे ३६० भाग करून कोनमापन केले, तर बॅबिलोनियनांनी ३० अंशांप्रमाणे १२ राशींमध्ये विभाजन केले. यामुळे ग्रहताऱ्यांचे उदयास्त, ग्रहगती, ग्रहणे यांच्या नोंदी ठेवता आल्या. भारतात खगोलगणित व शुल्बसूत्रे, चीनमधील शिलालेख, भांडी, गुहांच्या भिंती यांवरील तारकासमूहांच्या नोंदी, पायथागोरस प्रमेयाची युक्लिडची सिद्धता, आर्किमिडीजचा वर्तुळातील आंतरलिखित कोनांचा अभ्यास हेही महत्त्वाचे!

इतकी प्राचीन पार्श्वभूमी असली तरी त्रिकोणमितीचे जनकत्व ग्रीक खगोलशास्त्रज्ञ हिप्पार्कस (इ. स. पू. १८०-१२५) यांना दिले जाते. त्यांनी आधुनिक त्रिकोणमितीशी मिळतीजुळती कोष्टके तयार केली. गमतीची गोष्ट ही की, प्रतलीय त्रिकोणमितीच्या आधी गोलीय त्रिकोणमितीचा जन्म झाला होता. मेनलिअस हे तिचे अग्रदूत. हेरॉननी स्थापत्यशास्त्रात आणि सर्वेक्षणात त्रिकोणमितीचा वापर केला. टॉलेमींनी त्यांच्या जगप्रसिद्ध ‘अल्मागेस्ट’ ग्रंथात जीवांची (कॉर्ड्स) पाच दशांशांपर्यंत कोष्टके मांडली. भारतीय गणिती आर्यभट (इ.स.५वे शतक) यांनी अर्ध-जीवेत (हाफ-कॉर्ड) ‘ज्या’-‘कोज्या’ (साइन-कोसाइन) संबोध मांडला आणि पहिल्या चरणातील (क्वाड्रंट) ‘ज्या’ कोष्टक (आर-साइन टेबल) तयार केले. अल्-तुसी यांनी अल्ख्वारिझ्मींनी पुरस्कार केलेल्या गोलीय त्रिकोणमितीला आधुनिक रूपात मांडले. चांद्रमासाची सुरुवात जाणून घेण्यासाठी को-स्पर्श-ज्या कोष्टके १-९० अंशापर्यंत १ अंश अंतराने मांडली गेली.

पृथ्वी सूर्याभोवती ३६५.२५८८ दिवसांत फिरते असे भास्कराचार्यानी (इ. स. १२ वे शतक) शोधले आणि त्रिकोणमितीतील विस्तारसूत्रेही दिली. माधवाचार्यानी (इ. स. १४ वे शतक) त्रिकोणमितीय फलनांचे विश्लेषण करून त्रिकोणमितीय श्रेढीही (सीरिज) बनवल्या. पंधराव्या शतकात त्रिकोणमिती युरोपमध्ये पोहोचली. ‘न्यू थिअरीज ऑफ द प्लॅनेट्स’ हा ग्रंथ प्रकाशित झाल्यावर त्रिकोणमिती विज्ञान ज्योतिषशास्त्रापासून अलग झाले. कोपर्निकसनी सूर्याभोवताली पृथ्वीभ्रमणाच्या नोंदी केल्यानंतर पिटिकस यांचा ‘ट्रिगॉनॉमेट्रिया’ ग्रंथ प्रसिद्ध झाला (१५९५) आणि ‘ट्रिगॉनॉमेट्री’ हा शब्द रूढ झाला. [ग्रीक भाषेत ट्रिओ=तीन; गॉनिआ=कोन; मेट्रन=मापन]. ऱ्हेटिकसनी त्रिकोणमितीच्या सहाही फलनांची कोष्टके तयार केली. १७ व्या- १८ व्या शतकात वैश्लेषिक त्रिकोणमिती प्रगत करण्याचे श्रेय न्यूटन, स्टर्लिग, ग्रेगरी, मॅकलॉरिन, बेर्नुली, द म्वाव्हरव, ऑयलर यांना जाते. नित्य समीकरणे, लॉगरिथम, कल्पित संख्या, टेलर श्रेढी यांनी त्रिकोणमितीला आधुनिक साज दिला. थोडक्यात, त्रिकोणमितीचा इतिहास म्हणजे खगोलशास्त्र ते आधुनिक दृश्यधारण (व्हिज्युअल पर्सेप्शन) असे जगाच्या इतिहासाचे गणिती विश्वरूपदर्शन म्हटल्यास वावगे ठरू नये.

– नीलिमा मोकाशी

मराठी विज्ञान परिषद,

वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२  office@mavipamumbai.org

Loksatta Telegram लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

मराठीतील सर्व नवनीत बातम्या वाचा. मराठी ताज्या बातम्या (Latest Marathi News) वाचण्यासाठी डाउनलोड करा लोकसत्ताचं Marathi News App. ताज्या बातम्या (latest News) फेसबुक , ट्विटरवरही वाचता येतील.

Web Title: Loksatta kuthul trigonometry zws