डोके लढवा

१. राघव आणि रामानंद या पितापुत्रांच्या आजच्या वयाचे गुणोत्तर १० : ४ असे आहे. त्यांच्या वयाची बेरीज ५६ वर्षे असेल, तर रामानंद याचे आजचे वय किती?

२. शैलेशने अमितकडून कर्ज काढले. दसादशे १५ दराने त्याने ४५,००० रुपये उसने घेतले. तर ५ वर्षांनी त्याला एकूण किती रक्कम परत करावी लागेल?

३. राघव आणि रामन यांच्या आजच्या वयाची बेरीज ८१ वर्षे आहे. रामनचे आजचे वय राघवच्या आजच्या वयाच्या दुप्पट असेल तर त्यांची आजची वये किती?

अजितने एका सामन्यात ५४ धावा देत ६ बळी घेतले. त्यानंतरच्या चार सामन्यांत त्याने अनुक्रमे ५५ धावात ५, ४० धावात ४, ३५ धावात ५, ६३ धावात ७ असे बळी मिळवले. तर त्याने प्रत्येक सामन्यात सरासरी किती धावा देत किती बळी मिळवले?

उत्तरे स्पष्टीकरणासहित
१. उत्तर : १६ वर्षे; स्पष्टीकरण : राघव आणि रामानंद यांच्या वयाची बेरीज ५६. त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर १० : ४ असे आहे. राघव यांचे आजचे वय १०क्ष व रामानंद याचे वय ४क्ष मानू. दोघांच्या वयाची बेरीज म्हणजेच १४क्ष बरोबर ५६. म्हणजेच क्ष चे मूल्य ४. म्हणजेच रामानंद याचे वय ४(क्ष)=४(४)= १६ वर्षे.

२. उत्तर : ७८,७५०; स्पष्टीकरण : मुद्दल ४५०००, व्याजाचा दर – दसादशे १५ आणि कालावधी ५ वर्षे. (मुद्दल)(व्याजाचा दर)(कालावधी)/१००= व्याज
म्हणजेच एकूण व्याज रक्कम= ३३,७५० रुपये. परत करावयाची एकूण रक्कम म्हणजेच मुद्दल + व्याज. म्हणून एकूण ७८,७५० रुपये परत करावे लागतील.

३. उत्तर : राघवचे आजचे वय २७ वर्षे तर रामनचे आजचे वय ५४ वर्षे; स्पष्टीकरण : रामन आणि राघव यांच्या आजच्या वयाची बेरीज ८१ वर्षे, राघवचे आजचे वय क्ष मानले तर रामनचे आजचे वय २क्ष. म्हणजेच क्ष+२क्ष=८१ वर्षे म्हणजेच ३क्ष=८१ वर्षे म्हणजेच क्ष चे मूल्य २७ म्हणजेच राघवचे वय २७ तर रामनचे त्याच्या दुप्पट म्हणजेच ५४.

४. उत्तर : अजितने प्रत्येक सामन्यात सरासरी ४९.८ धावा देत ५.४ बळी मिळवले. स्पष्टीकरण : सरासरी धावा म्हणजेच सर्व सामन्यांमध्ये गोलंदाजाने दिलेल्या एकूण धावा भागिले सामन्यांची एकूण संख्या. तर सरासरी बळी म्हणजे एकूण बळींची संख्या भागिले एकूण सामन्यांची संख्या. म्हणून अजितने दिलेल्या एकूण धावा २४७ तर मिळवलेले एकूण बळी २७. तर सामन्यांची एकूण संख्या ५. २४७/५ आणि २७/५ असे भागाकार केल्यास अनुक्रमे ४९.८ आणि ५.४ ही उत्तरे मिळतील.
स्वरूप पंडित