निसर्गात मनाला प्रसन्न करणाऱ्या अनेक गोष्टी असतात. उदाहरणार्थ, फुले, पाने, झाडे, पक्षी, इतर अनेक सजीव-निर्जीव वस्तू. त्यांतही गणित दडलेले असते. यात फिबोनासी शृंखला आपल्याला अनेक प्रकारे दिसून येते. जसे की, सूर्यफुलातील बियाणे, अननसावरील काटे, सूचिपर्णी झाडांवरील पाइन कोन, आदींमध्ये. सूर्यफूल ही मूळची पश्चिम अमेरिकेतील बारमाही औषधी वनस्पती असून आता जगात सर्वत्र पसरली आहे. सूर्यासारखा पिवळा/गडद केशरी रंग व वर्तुळाकृती आकार यांमुळे या फुलाला सूर्यफूल हे नाव दिले गेले असावे. सूर्यफुले दिसायला सुंदर, अन्न, औषध देणारी, जमिनीचा कस वाढवणारी, ज्याप्रमाणे आकाशात सूर्य वाटचाल करतो त्या दिशेने वळणारी अशी फक्त नाहीत, तर त्यापेक्षा अधिक आहेत. सूर्यफुलांचे सौंदर्य हा गणिती चमत्कार आहे. सूर्यफुलात काय गणित दडलेय बरे? तर.. मधल्या वर्तुळाकार भागातील बियांची जी रचना असते ती ठरावीक पद्धतीची असते. केंद्रापासून ते पाकळ्यांपर्यंत पसरलेल्या या बिया एकमेकींत थोडेसे अंतर ठेवून असतात. या बियांची जी चक्राकार रचना असते, तिची आवर्तने एकमेकींच्या विरुद्ध दिशेने असतात. ही आवर्तने मोजली असता ती साधारणपणे १३ व २१, २१ व ३४, ३४ व ५५,.. अशी असतात. या आवर्तनांना गणितात काय महत्त्व आहे? या आवर्तनांच्या संख्या १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१, ३४, ५५.. फिबोनासी क्रमिकेमधील आहेत. तरी या रचनेमुळेच सूर्यफुलाला आगळे सौंदर्य प्राप्त झाले आहे. अननसाच्या बाह्य़ आवरणावर (सालावर) जे डोळे असतात, त्यांच्याकडे पाहिले असता असे लक्षात येते की, बहुसंख्य अननसाच्या डोळ्यांच्या रचनेत ८-१३-२१ अशी क्रमिका दिसते, जर फळ लहान असेल तर ५-८-१३ ही क्रमिका दिसते. साधारणपणे प्रत्येक अननसात याप्रमाणे तीन प्रकारच्या क्रमिका दिसतात. त्याचप्रमाणे कॉलीफ्लॉवर, ब्रोकोली या वनस्पतींच्या तुऱ्यांवर बारकाईने पाहिले असता, आपल्याला अशाच प्रकारची चक्राकार रचना दिसते. झाडांना ज्या फांद्या फुटतात, त्यांतसुद्धा फिबोनासी क्रम आढळून येतो. फक्त वनस्पतीमध्येच फिबोनासी क्रम आढळतो असे नाही, तर मधमाशीसारख्या कीटकाच्या वंशवेलीचा अभ्यास केला, तर नर मधमाशीच्या पिढय़ा फिबोनासी शृंखलेप्रमाणे येतात हे जाणवते. इतकेच नव्हे, आपल्या दोन हातांना प्रत्येकी पाच बोटे, प्रत्येक बोटाची तीन पेरे, ही पेरे जोडणारी दोन हाडे (नकल्स) हे आहेत फिबोनासी शृंखलेमधले आकडे! - प्रा. सुमित्रा आरस मराठी विज्ञान परिषद, संकेतस्थळ : www.mavipa.org ईमेल : office@mavipamumbai.org
