कुतूहल : बहुआयामी गणिती भास्कराचार्य

लीलावती, बीजगणित, गणिताध्याय आणि गोलाध्याय असे सिद्धांत शिरोमणी ग्रंथाचे विभाग आहेत. यांतील पहिले दोन गणिताशी तर शेवटचे दोन खगोलशास्त्राशी निगडित आहेत. अंकांची स्थानपरत्वे किंमत, संख्यांचे वर्ग-घन-वर्गमूळ-घनमूळ काढायच्या पद्धती, शून्यावरील क्रिया, त्रराशिक, पंचराशिक, श्रेढी गणित, एकरेषीय समीकरणे, वर्गसमीकरणे, एकघाती व द्विघाती अनिश्चित समीकरणे, भौमितिक आकारांच्या क्षेत्रफळ-घनफळांची सूत्रे, त्रिकोणमिती इत्यादींचा त्यांनी ऊहापोह केला आहे. बीजगणितातील काही श्लोकांवरून असे दिसते की भास्कराचार्याना अनंत या संकल्पनेचा अंदाज होता जिला त्यांनी ‘खहर’ राशी असे संबोधले. ग्रहांचा अभ्यास करताना त्यांची तात्कालिक गती काढण्यासाठी त्यांनी सीमा (लिमिट) या आधुनिक गणिती संकल्पनेचा आधार घेतलेला दिसतो, मात्र तिचा विस्तार त्यांनी केला नाही.

खगोलशास्त्रावर लिहिताना भास्कराचार्यानी कालमापन, नक्षत्र आणि सौरदिन यातील भेद, चंद्राचे पृथ्वीपासूनचे अंतर, चंद्राचे आकारमान, विविध ग्रहांचा भ्रमणकाळ अशा अनेक गोष्टी मांडल्या. त्यांनी ग्रहणांचा शास्त्रीयदृष्टय़ा अभ्यास केला होता. पृथ्वीची छाया चंद्रावर पडल्यामुळे चंद्र काही काळ दिसेनासा होतो याचे त्यांना ज्ञान होते. खग्रास चंद्रग्रहणाचा कालावधी निश्चित करण्यासाठी त्यांनी गणित विकसित केले होते. खगोल-निरीक्षणात उपयोगी ठरणाऱ्या नऊ यंत्रांचेही (गोलयंत्र, नाडीवलय, यष्टी, शंकू, इत्यादी) वर्णन त्यांनी यंत्राध्याय प्रकरणात केलेले आहे. सुमारे ५०० वर्षे भारतात वापरले गेलेले लीलावती हे अद्वितीय गणिती पाठय़पुस्तक उत्तम छंदोबद्ध काव्यात रचलेले आहे. भास्कराचार्याची ही बहुआयामी प्रतिभा ग्रंथ वाचताना प्रकर्षांने जाणवते. त्यांच्या मृत्यूनंतर (अंदाजे इ.स.११८५) २०० वर्षांनी केरळात गणितींची एक मोठी परंपरा निर्माण झाली, तरी, दुर्दैवाने, भारताच्या अन्य भागातली गणिती परंपरा खंडित झाली होती.

– प्रा. सलिल सावकर

मराठी विज्ञान परिषद, वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२  office@mavipamumbai.org