‘कॅलेंडर कसं असू नये’ याचा आदर्श म्हणजे रोमचा पहिला राजा रोमुलस याने अमलात आणलेलं ‘रोमन कॅलेंडर व्हर्शन १’. कालगणनेचा एक साधा नियम हा आहे की रिकामा, कोरा असा एक क्षणही असता कामा नये. काळाचं चक्र अव्याहतपणे फिरतं आणि कालगणनेचं चक्रही अव्याहतपणेच फिरत राहिलं पाहिजे. एक दिवस संपतो त्याच क्षणी पुढचा दिवस सुरू होतो. तीच गत तिथी, पक्ष, महिना आणि वर्षाची. पण या ‘रोमन कॅलेंडर व्हर्शन १’मध्ये एक वर्ष आज संपलं. मग पुढे काही रिकामे दिवस आले आणि मग नवं वर्ष सुरू झालं असा अतार्किक प्रकार होता.
रोमचा दुसरा राजा नुमा पाँपिलस याने अमलात आणलेल्या ‘रोमन कॅलेंडर व्हर्शन २’मध्ये हा प्रकार बाद झाला खरा, पण ३१ दिवसांचे काही चांद्रमास हा वेडाचार चालूच राहिला होता. लक्षात घ्या की चांद्रमास हा सरासरी सुमारे साडेएकोणतीस दिवसांचा असतो. त्यामुळे काही चांद्रमास २९ दिवसांचे असतात, काही ३० दिवसांचे. ३१ दिवसांचा चांद्रमास असूच शकत नाही. पण या कॅलेंडरमध्ये तो असे. असो.
नुमा पाँपिलसचं हे कॅलेंडर चांद्र महिन्याचं, ३५५ दिवसांचं होतं. इथं कालगणनेशी संबंधित तिसरा आणि महत्त्वाचा मुद्दा येतो. महिना मोजण्याकरिता चंद्र उपयोगी हे खरं. पण वर्ष मोजण्याकरिता तो अगदीच निरुपयोगी. वर्ष सूर्याच्या भ्रमणावरूनच मोजलं पाहिजे. तरच ऋतू आणि महिने यांचं नातं टिकून राहील. आता रोमन लोकांना सौर वर्ष माहीत होतं आणि त्यांच्या गणितानुसार ते ३६५.२५ दिवसांचं होतं.
तेव्हा हे ३५५ दिवसांचं वर्ष तर येनकेनप्रकारेण ३६५.२५ दिवसांचं केलं पाहिजे. ते कसं करायचं? अधिक महिना हाच यावरचा उपाय असू शकतो. प्रश्न एवढाच होता की, हा अधिक महिना कधी घ्यायचा हे ठरवायचं कसं, त्याचे नियम काय? सुरुवातीला ‘राजाच्या मनाला येईल तसा अधिक महिना’ असा प्रकार होता. पण पुढे ते अधिक नियमबद्ध झालं.
या रोमन अधिक महिन्याचे नियम इतके क्लिष्ट आहेत की काही विचारू नका. म्हणजे ‘रोमन कॅलेंडर व्हर्शन १’ हे कॅलेंडर कसं असू नये याचं उत्तम उदाहरण असेल तर हा रोमन अधिक महिना म्हणजे अधिक महिना कसा असू नये याचं उत्तम उदाहरण आहे! खरोखर, रोमन अधिक महिन्याचं ‘काळाचे गणित’ ज्याला समजलं आणि सोडवता आलं त्याला बाकी कुठलंही गणित अवघड वाटणार नाही. तेव्हा, काढा कॅल्क्युलेटर आणि व्हा सज्ज.
चार वर्षांचा एक खंड घ्यायचा. यातलं पहिलं आणि तिसरं वर्ष साधं सरळ ३५५ दिवसांचं. दुसऱ्या आणि चौथ्या वर्षी दोन बदल करायचे. एक तर फेब्रुवारी २८ ऐवजी २३ दिवसांचा करायचा. आणि या खुरट्या फेब्रुवारीनंतर एक अधिक महिना घ्यायचा. तोही दुसऱ्या वर्षी २७ दिवसांचा आणि चौथ्या वर्षी २८ दिवसांचा. त्यामुळे दुसरं वर्ष व्हायचं ३५५ – ५ + २७ = ३७७ दिवसांचं आणि चौथं वर्ष व्हायचं ३७८ दिवसांचं. असं करून चार वर्षांत मिळून व्हायचे ३५५ × २ + ३७७ + ३७८ = १४६५ दिवस. अशी १६ वर्षं पार पाडायची. चार-चार वर्षांचे चार गट. म्हणजे झाले १४६५ × ४ = ५८६० दिवस.
थांबा. एवढ्यात कंटाळू नका. कारण हे सोपं वाटेल असं पुढचं गणित आहे. पुढच्या चार वर्षांच्या कालखंडात दोन्ही अधिक महिने २७ दिवसांचेच घ्यायचे. त्यामुळे या चार वर्षांत १४६४ दिवस व्हायचे. म्हणजे वर्षं झाली २० आणि दिवस झाले ५८६० + १४६४ = ७३२४
त्यापुढच्या चार वर्षांच्या कालखंडात फक्त दुसऱ्या वर्षीच २७ दिवसांचा अधिक महिना घ्यायचा. म्हणजे या कालखंडाचे दिवस झाले ३५५ + ३७७ + ३५५ + ३५५ = १४४२. म्हणजे एकूण वर्षं झाली २४ आणि दिवस झाले ७३२४ + १४४२ = ८७६६.
८७६६ ÷ २४ = ३६५.२५! सुटलं कोडं!
म्हणजे सौर आणि चांद्र वर्षांमधला वार्षिक दहा-अकरा दिवसांचा फरक २४ वर्षांच्या प्रदीर्घ आणि किचकट चक्रात पिळून काढल्यावर एकदाचा नीट व्हायचा.
ही किचकट आणि क्लिष्ट पद्धत काही काळ तग धरून राहिली खरी. पण यथावकाश ती मोडीत मात्र निघाली आणि त्याजागी सोपं, सुलभ, सुटसुटीत असं नवं कॅलेंडर आलं. ते कोणतं आणि त्याची गोष्ट काय ती आपण पाहणार आहोत पुढल्या भागात.
संदीप देशमुख
X/@KalacheGanit
kalacheganit@gmail.com
