कुतूहल : ग्रहगती : केप्लरच्या नियमांत !

१. भ्रमणकक्षेचा नियम – प्रत्येक ग्रह सूर्याभोवती विवृत्तीय कक्षेत परिभ्रमण करत असून सूर्य त्या कक्षेच्या एका नाभीशी (फोकस) असतो.

२. समान क्षेत्रफळांचा नियम – सूर्यापासून कोणत्याही ग्रहापर्यंत काढलेला त्रिज्या-सदिश (रेडियस व्हेक्टर) समान कालावधीत समान क्षेत्रफळे व्यापतो. आकृतीत दाखविल्याप्रमाणे ग्रहाने अब, कड, इफ या समान कालावधीत व्यापलेली क्षेत्रफळे (अ१), (अ२) आणि (अ३) समान आहेत.

३. आवर्तिकालाचा नियम – सूर्याभोवती परिभ्रमण करणाऱ्या ग्रहाच्या आवर्तिकालाचा (टाइम पिरियड) वर्ग हा लंबवर्तुळाकार भ्रमणकक्षेच्या अर्ध-मुख्य अक्षाच्या (सेमी-मेजर अ‍ॅक्सिस) घनाशी समानुपाती असतो.

केप्लरच्या दुसऱ्या नियमानुसार, ग्रहाचा वेग हा ग्रह सूर्यापासून जास्तीतजास्त अंतरावर असताना (अपभू बिंदूवर ३ जुलैच्या आसपास) सर्वात कमी असतो तर सूर्यापासून कमीतकमी अंतरावर असताना (उपभू बिंदूवर ४ जानेवारीच्या आसपास) सर्वात जास्त असतो. त्रिज्या-सदिशाचा क्षेत्रीय वेग (एरियल व्हेलॉसिटी) नेहमी स्थिर राहतो. केप्लरच्या तिसऱ्या नियमानुसार, जर ग्रहाचा आवर्तिकाल (ट) असेल व अर्ध-मुख्य अक्षाची लांबी (र) असेल, तर चौकटीतील सूत्रावरून गणित करून माहीत नसलेले अंतर (र) किंवा आवर्तिकाल (ट) काढणे शक्य होते. प्रत्येक ग्रहाचा सूर्याभोवती परिभ्रमण करण्याचा कालावधी त्याच्या कक्षेच्या त्रिज्येसह वेगाने वाढतो. बुध या सर्वात आतल्या ग्रहाला सूर्याभोवती प्रदक्षिणा घालण्यासाठी फक्त ८८ दिवस लागतात, पृथ्वीला ३६५ दिवस तर तुलनेत सूर्यापासून दूर असलेल्या शनीग्रहाला १०,७५९ दिवस लागतात.

केप्लरच्या नियमांचा पाया घेऊन आणि त्यांना अतिरिक्त गणिती जोड देऊन पुढे वैश्विक गुरुत्वाकर्षणाचा सिद्धांत न्यूटन यांनी विकसित केला. तसेच धूमकेतूची परिभ्रमण कक्षाही विवृत्तीय असल्याचे हॅले यांनी दाखवून दिले. अशा प्रकारे खगोलशास्त्राला ग्रहगतीचे नियम देऊन केप्लर यांनी आधुनिक विज्ञानाला समृद्ध केले.

– डॉ. सुनंदा ज. करंदीकर

मराठी विज्ञान परिषद

संकेतस्थळ : http://www.mavipa.org    

ईमेल : office@mavipamumbai.org