स्वीडनचा राजा गुस्ताव याच्या आदेशावरून १६२६ साली एक जहाज बांधण्यात आले. या जहाजाचे नाव होते, ‘वासा’. स्वीडनच्या आरमाराचे शक्तिप्रदर्शन करण्यासाठी, राजहट्ट पूर्ण करण्यासाठी या जहाजावर एक नव्हे तर दोन मजल्यांवर तोफा लावल्या होत्या. ब्रॉन्झच्या या जड तोफांमुळे जहाजाचा तोल ढळला आणि बंदरातून बाहेर पडल्यावर एक मैलसुद्धा न जाता, काही मिनिटांतच ते कलंडले आणि बुडाले. ते सव्वातीनशे वर्षे समुद्राच्या तळाशी पडून होते. १९६१ साली हे जहाज वर काढण्यात आले व आता त्याचे एक वस्तुसंग्रहालय (म्युझियम) बनवले आहे.
जहाज पाण्यात सोडताना आणि त्यानंतर ते स्थिर राहावे यासाठी ‘नेव्हल आर्किटेक्चर’ या उपयोजन विज्ञानशाखेमध्ये ‘स्टॅबिलिटी’ म्हणजे ‘जहाजाचा तोल’ साधण्याची गणिते करावी लागतात. यामध्ये आर्किमिडीजने दोन हजारांहून अधिक वर्षांपूर्वी मांडलेला तरंगणाऱ्या वस्तूचा सिद्धांत वापरला जातो. हे गणित करताना जहाजावर लादल्या जाणाऱ्या प्रत्येक वस्तूचे वजन आणि त्या वस्तूचे जहाजाच्या तळापासूनचे अंतर यांच्या गुणाकाराचा (मोमेंट्स) हिशेब ठेवावा लागतो. अशा सर्व मोमेंट्सच्या बेरजेला एकूण वजनाने भागले असता जहाजाच्या गुरुत्वमध्याचे स्थान निश्चित करता येते. याचप्रमाणे जहाजाच्या पाण्याखाली असलेल्या भागाचा भौमितिक मध्य विचारात घेऊन जहाजाचा ‘मेटॅसेंटर’ काढला जातो आणि तो नेहमी गुरुत्वमध्याच्या वर असावा लागतो. तो जर खाली गेला तर जहाज हमखास कलंडते.
वासा जहाजाच्या अपघाताला लौकरच ४०० वर्षे पूर्ण होतील, पण जहाजाचा तोल साधण्याच्या या गणितात आजही कधी कधी अशा चुका होत असतात. चारच वर्षांपूर्वी भारतीय नौदलाच्या एका जहाजाला अशाच प्रकारचा अपघात होऊन मनुष्यहानी आणि प्रचंड वित्तहानी झाली. थोडक्यात सांगायचे झाले तर जहाजाचा तोल राखण्याचे गणित अतिशय काटेकोरपणे करावे लागते, त्यात चूक झाल्यास फार नुकसान होऊ शकते.
जहाजावर माल भरताना दुसरे एक महत्त्वाचे गणित करावे लागते ते म्हणजे जहाजावर येणारा ताण. यातही आर्किमिडीजने मांडलेले तरफेचे गणित वापरावे लागते. जहाजाच्या मध्यबिंदूपासून किती अंतरावर वजने लादली जातात याचे सतत भान ठेवावे लागते. हे अंतर जेवढे जास्त तेवढा जहाजाच्या मध्यावर येणारा ताण (स्ट्रेस) अधिक. हा ताण प्रमाणात राहण्यासाठी जहाजावरील वजने मध्यापासून अशी विभागून ठेवावी लागतात की कोणत्याही एका ठिकाणी जहाज वाकवणाऱ्या ताणाचा (बेंडिंग मोमेंट्सचा) अतिरेक होणार नाही. तो झाल्यास लाखो टन वजनाच्या पोलादी जहाजाचेसुद्धा अचानक दोन तुकडे होऊ शकतात.
– कॅप्टन सुनील सुळे मराठी विज्ञान परिषद
संकेतस्थळ : http://www.mavipa.org
ईमेल : office@mavipamumbai.org
