बारावी विज्ञान विभागाचा विचार केल्यास पीसीएमबी या गटाचे महत्त्व मोठे आहे. काल आपण रसायनशास्त्र आणि भौतिकशास्त्राच्या टिप्स पाहिल्या. आज गणित आणि जीवशास्त्रासाठी लक्षात ठेवायच्या गोष्टी पाहू. या टिप्स दिल्या आहेत, या विषयांसाठी एचएससी बोर्डामध्ये परीक्षा नियामक म्हणून काम करणाऱ्या प्राध्यापकांनीच.
जीवशास्त्र म्हणजेच बायोलॉजी हा अतिशय मनोरंजक विषय आहे. याला घाबरून न जाता यात रस घेऊन, समजून अभ्यास केला तर विद्यार्थी मित्रहो, तुम्ही छान गुण मिळवू शकता.
- बायोसाठी विभाग १ आणि २ असतात. सर्वप्रथम सुपरवायझरकडून या दोन्ही विभागांच्या पेपरसाठी योग्य तो यूआरडी कोड लावला आहे ना हे तपासून घ्या.
- पेपर लिहिताना शक्यतो निळ्या पेनाचा उपयोग करा.
- जे विषय कळायला कठीण जातात, त्यांचे तक्ते बनवा. त्यातून त्यातल्या संज्ञा, व्याख्या लक्षात ठेवा.
- जो विषय वर्षभर कधीही वाचला नाही, तो आता ऐनवेळीसुद्धा पाहू नका. पेपरच्या आधी त्याचे वाचन टाळाच. कारण आता तो वाचून नीट समजला नाही तर गोंधळ उडण्याची शक्यता दाट असते.
- चांगली झोप घ्या. पण फार लोळतही बसू नका. सकाळी योग्य नाश्ता करून जा. जास्त खाऊ नका किंवा कमीही खाऊ नका.
- पेपरमध्ये अनेक ठिकाणी आकृत्या काढण्याची गरज लागणार आहेच. प्रमाणबद्ध, स्वच्छ आकृत्या काढा. त्याला योग्य ठिकाणी नावे द्या. आकृत्या सजवत बसू नका.
- आपल्या पुस्तकातील जे धडे ३ गुणांसाठी असतात त्यावर शक्यतो वस्तुनिष्ठ प्रश्न विचारले जातात. उदा. मायक्रोब्ज ऑफ ह्य़ुमन वेल्फेअर. विभाग दोनमध्ये जेनेटिक इंजिनीअिरग, जिनॉमिक्स, क्रोमोझोमल बेसेस ऑफ इनहेरिटन्स आहे. ओरिजिन अँड इव्होल्युशन ऑफ अर्थ, अ‍ॅनिमल हजबंडरी हे ३ गुणांसाठी असतात. त्यावरच शक्यतो वस्तुनिष्ठ प्रश्न विचारले जातात.
- जेनेटिक बेसिस ऑफ इनहेरिटन्स हा पेपर २ मधला महत्त्वाचा धडा आहेच. तसेच बायोटेक्नॉलॉजी हा पेपर १मधला महत्त्वाचा धडा आहे. फिजिओलॉजी चॅप्टर्स पेपर १ मधले फोटोसिंथेसिस अँड रेस्पिरेशन आहे. त्याचसोबत विभाग २मध्ये आहेत, सक्र्युलेशन, एक्सक्रीशन अँड ऑस्मोरेग्युलेशन, कंट्रोल अँड कोऑर्डिनेशन, ह्य़ुमन रिप्रोडक्शन. या धडय़ांना गुण जास्त दिलेले आहे. पण फक्त जास्त गुण दिलेल्या धडय़ांनाच महत्त्व द्यायचे असे करू नका.
- जीवशास्त्रासाठी महत्त्वाच्या धडय़ांचा विचार करताना जेनेटिक बेसिस ऑफ इनहेरिटन्स, जेनेटिक्स इन मेडिसिन, एक्सक्रीशन अँड ऑस्मोरेग्युलेशन आहेत. हे धडे पर्यायांशिवाय ८ गुणांचे आहेत. तसेच बायोटेक्नॉलॉजी प्रोसेस अँड अ‍ॅप्लिकेशन, एनहान्समेंट इन द फूड प्रोडक्शन यासाठी ७ गुण आहेत. मायक्रोब्ज ऑफ ह्य़ुमन वेल्फेअरसाठी वस्तुनिष्ठ प्रश्न नक्कीच येईल. फोटोसिंथेसिस आणि रेस्पिरेशन सात मार्काचा आहे. रिप्रोडक्शन इन प्लँट्स हासुद्धा महत्त्वाचा धडा आहे. ऑरगॅनिझम इन एन्व्हायर्न्मेंटलाही महत्त्व द्या. तसेच ओरिजिन अँड इव्हॉल्युशन ऑफ लाइफमध्ये कनेक्टिंग लिंक, युरे अँड मिलर्स एक्स्पेरिमेंट, ह्य़ुमन एव्हेल्युशन, होमोलॉगस ऑर्गन्स, अ‍ॅनालॉगस ऑर्गन्स आदी आहेतच. जीवशास्त्रात उत्तरे लिहिताना उदाहरणांवर भर द्या. त्यासाठी तुम्हाला गुण मिळतात. ते न दिल्यास गुण जातात. ह्य़ुमन हेल्थ अँड डिसिजेस, अ‍ॅनिमल हजबंडरीज यामध्येसुद्धा बरेच पॅथोजन्स आहेत. अ‍ॅनिमल हजबंडरीजमध्ये प्राणी पैदास आहे. क्रोमोझोमल बेसेस ऑफ इनहेरिटन्समध्ये विभाग २मध्ये लिंकेज अँड क्रॉसिंग ओव्हर्स या पाठावरही भर देऊ शकता. तसेच बहुपर्यायी प्रश्नांमध्ये सक्र्युलेशन, एक्सक्रीशन, कंट्रोल अँड कोऑर्डिनेशन यावरही प्रश्न विचारले जाऊ शकतात. ह्य़ुमन रिप्रोडक्शन हा विषय तुम्हाला ७ गुणांसाठी येऊ शकतो. ऑर्गनिझम्स इन एन्व्हायर्न्मेंट हा पाठ पेपर १ आणि २ दोन्हीमध्ये आहे. त्याचा चांगला अभ्यास करा. त्यात अनेक उदाहरणे सापडतील. पेपर २मध्ये इन्डेजिअस स्पेसीजचाही चांगला अभ्यास करा.
गणिताची गंमत
- प्रा. सतिश मेस्त्री
बारावीच्या विज्ञान विभागात गणिताला खूप महत्त्व आहे. पुढे इंजिनीअरिंगसाठीही या विषयाची गरज पडते. आता बोर्डाच्या परीक्षेला काही दिवसच उरलेले असताना या विषयाचा अभ्यास कसा करावा, याविषयी काही टिप्स..
वर्षभर गणिताचा अभ्यास केलेला असल्यामुळे त्याची भीती वाटण्याची आवश्यकता नाही. मला गणिताच्या पेपरमध्ये चांगले यश मिळणारच असा आत्मविश्वास बाळगा, पण तसे प्रयत्नही कराच. गणित भाग (१) व गणित भाग (२) या दोन्ही विषयांचा एकच पेपर असतो, त्याचे एकूण गुण ८० आहेत. पेपरला जाण्याच्या अगोदर या दोन पुस्तकांचा अगदी थोडय़ा कालावधीत कसा अभ्यास करावयाचा हे आपण पाहू.
- गणित भाग १ व भाग २ मधील सर्व थिअरम्स आणि फॉम्र्युले वाचणे.
- सोप्या घटकापासून सुरुवात करा. उदा. लॉजिक, मॅट्रिक्स
- बोर्डाच्या परीक्षेत विचारलेले थिअरम्स परत परत वाचा.
- गणित भाग (१) व भाग (२) मधील प्रत्येक घटक संपल्यावर ‘रिमेंबर धिस’ हा तक्ता दिलेला असतो, तो अवश्य वाचणे.
- दोन्ही पुस्तकांतील सोडविलेल्या सर्व उदाहरणांवरून नजर घाला.
- प्रत्येक उदाहरणातील मुख्य पायऱ्या लक्षात ठेवा.
- तुम्ही सोडविलेले उत्तर, काही वेळाने वाटले की ते चूक असेल, तर ते उत्तर न खोडता दुसऱ्या पानावर त्याचे उत्तर लिहावे.
- शक्यतो सर्व प्रश्न सोडविण्याचा प्रयत्न करावा.
- सर्वात महत्त्वाचे म्हणजे गणित भाग (१) व गणित भाग (२) या दोन्ही पुस्तकांतील कोणत्याही घटकाकडे आपण दुर्लक्ष करूच शकत नाही.
गणित भाग (१) ची थोडय़ा वेळात कशी तयारी करायची, ते पाहूया
- मॅथेमेटिकल लॉजिक प्त, ॰, ऽ, ञ् ज्ज् ची ट्रथटेबल आणि विदाऊट ट्रथ टेबलवरील उदाहरणे, तसेच सर्किट डायग्राम शिफ्टेड फ्रॉम ट्रथ टेबल, डय़ुएल अँड निगोशनमधील फरक ओळखणे.
- मॅट्रिक्समध्ये को फॅक्टर मॅट्रिक्स –
- अ‍ॅडजॉइंट मॅट्रिक्स
- एलिमेंट्री रो, कॉलम्स टू फाइड ए मॅट्रिक्स
- इनव्हर्जन मेथड
- रिडक्शन मेथड
- ट्रिगनोमेट्रीक फंक्शन्सची सर्व सूत्रे आणि उदाहरणे काळजीपूर्वक वाचणे.
- पेअर ऑफ स्ट्रेट लाइन्समधील दोन सूत्रे आहेत. त्यातील एक विचारले जाते.
- व्हेक्टर- कोलिनिअर अँड कोप्लॅनरवर आधारित उदाहरणे स्केलर ट्रिपल प्रोडक्ट आणि अ‍ॅप्लिकेबल व्हेक्टर टू जॉमेट्रीवर आधारित उदाहरणे.
- थ्री डायमेन्शनल जॉमेट्री
- लाइन – यातील बेसिकल कार्टेजन अँड व्हेक्टर रिप्रेझेंटेशन आणि एक्झाम्पल्स बेस्ड ऑन डिस्टन्स अभ्यासणे.
- प्लेन जॉमेट्रीमधील- सर्व सोडवलेली उदाहरणे पाहणे.
- लिनियर प्रोग्रॅमिंग प्रॉब्लेम हे आलेख पेपरवर उदाहरणे सोडवणे.
गणित भाग २)
- कंटीन्युइटी – यामध्ये कंटीन्युइटी अ‍ॅट द पॉइंट आणि कंटीन्युइटी ओव्हर (b) & (a.b)
- डिफरन्शिएशन- यामध्ये तीन महत्त्वाचे थिअरम्स आहेत.
- डेरिव्हेशन ऑफ कंपोझिट फंक्शन, डेरिव्हेशन ऑफ इनव्हर्ज फंक्शन, डेरिव्हेशन ऑफ पॅरामेट्रिक फंक्शन इतर सर्व सूत्रे व त्यावरील आधारित उदाहरणे.
- अ‍ॅप्लिकेशन ऑफ डेरिव्हेशन – प्रत्येक उपघटकातील उदाहरणांचा अभ्यास करणे.
- इंटिग्रेशन – यात एकच थिअरम आहे. इंटिग्रेशन बाय पार्ट्स सर्व सोडवलेली सूत्रे व त्यावर आधारित उदाहरणे अभ्यासावीत.
डेफिनिट इंटिग्रल- यामध्ये डेफिनिट इंटिग्रल अ‍ॅज अ लिमिट ऑफ सन हा टॉपिक ऑप्शनला ठेवू शकतो.
- प्रॉपर्टीज ऑफ डेफिनिट इंटिग्रलचे थिअरम पेपरमध्ये विचारले जातात. त्यावरील सर्व उदाहरणे अभ्यासावीत.
- अ‍ॅप्लिकेशन ऑफ डेफिनिट इंटिग्रल- फक्त एरिया अंडर द कव्‍‌र्ह यावर आधरित उदाहरणे असतील.
- डिफरन्शिअल एक्वेशन- सर्व उदाहरणांचा अभ्यास करावा.
- प्रोबॅबिलिटी डिस्ट्रिब्युशन यातही सर्व उदाहरणांचा अभ्यास करावा.
- बिनोमियल डिस्ट्रिब्युशन लाही विसरू नका.
