News Flash

कुतूहल : ग्रहणाचे गहन गणित

ग्रहणांबद्दलचे माणसाचे कुतूहल विविध संस्कृतींतील दोन-तीन हजार वर्षांप्रू्वीच्या साहित्यातूनही दिसून येते.

एखादा खगोल दुसऱ्या खगोलाच्या सावलीत गेल्यामुळे वा निरीक्षकाच्या दृष्टीने एका खगोलाच्या आड दुसरा खगोल गेल्यामुळे ग्रहणाचा आविष्कार दिसतो. परंतु सामान्यत: सूर्य, पृथ्वी व चंद्र यांच्या संदर्भातच ‘ग्रहण’ या शब्दाचा वापर केला जातो. ग्रहणांबद्दलचे माणसाचे कुतूहल विविध संस्कृतींतील दोन-तीन हजार वर्षांप्रू्वीच्या साहित्यातूनही दिसून येते. फार पूर्वीपासूनच त्यांच्याविषयी अंदाज बांधण्यासाठी गणिताचा उपयोग केला गेला.

अमावास्येला पृथ्वी आणि सूर्य यांच्या दरम्यान चंद्र येतो, तर पौर्णिमेला चंद्र आणि सूर्य यांच्या दरम्यान पृथ्वी येते. जर तेव्हा सूर्य, चंद्र व पृथ्वीवरील निरीक्षकाचे केंद्रबिंदू एका रेषेत आले तर ‘ग्रहण’ होते. आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे चंद्राची आणि पृथ्वीची परिभ्रमण कक्षा यांच्या प्रतलांमध्ये ५ degree ९’ चा कोन असल्याने प्रत्येक पौर्णिमा-अमावास्येला ही घटना घडत नाही. ग्रहणाचा अंदाज बांधण्यासाठी सूर्याचा व चंद्राचा स्थिर मानलेला व्यास आणि पृथ्वीचे सूर्य व चंद्रापासूनचे बदलते अंतर या गोष्टी वापरतात.

सूर्यग्रहणासंबंधी गणना करण्यासाठी पृथ्वीवरून दिसणाऱ्या सूर्यबिंब आणि चंद्रबिंब यांचे कोनीय व्यास (अँग्युलर डायमीटर) हे ‘सूर्याचा (किंवा चंद्राचा) कोनीय व्यास = सूर्याचा (किंवा चंद्राचा) व्यास म् सूर्याचे (किंवा चंद्राचे) पृथ्वीपासून अंतर’ या सूत्राने काढले जातात. यातून दिसणारा आश्चर्यकारक योगायोग म्हणजे सूर्याचे आणि चंद्राचे कोनीय व्यास जवळपास सारखेच आहेत! कारण चंद्राहून सूर्य जरी सुमारे ४०० पट मोठा असला तरी पृथ्वीपासून चंद्रापेक्षा तो सुमारे ४०० पट दूर आहे. त्यामुळेच ग्रहण घडू शकते. चंद्राचा कोनीय व्यास जेव्हा सूर्याच्या कोनीय व्यासाहून थोडा मोठा असेल तेव्हाच ‘खग्रास सूर्यग्रहण’ आणि जेव्हा तो सूर्याच्या कोनीय व्यासाहून थोडा लहान असेल तेव्हाच ‘कंकणाकृती सूर्यग्रहण’ होऊ शकते. त्यामुळे चंद्र त्याच्या उपभूस्थितीच्या (पृथ्वीच्या सर्वात जवळ) जवळ असताना ‘खग्रास सूर्यग्रहण’, तर अपभूस्थितीच्या (पृथ्वीपासून सर्वात लांब) जवळ असताना ‘कंकणाकृती सूर्यग्रहण’ घडू शकते.

चंद्राच्या प्रच्छायाशंकूचे (अम्ब्रल कोन) टोक पृथ्वीवर पडते का, पडल्यास कुठे पडते, यावरून पृथ्वीवरील एखाद्या ठिकाणी सूर्यग्रहण होईल का, झाल्यास त्याचा प्रकार- या गोष्टी ठरतात. जसे की- आकृतीत दाखवलेल्या चंद्राच्या प्रच्छायेतून (अम्ब्रा) ‘खग्रास सूर्यग्रहण’, तर उपछायेतून (पेनम्ब्रा) ‘खंडग्रास सूर्यग्रहण’ दिसेल. चंद्राच्या प्रच्छायेची लांबी समरूप त्रिकोणाच्या गुणधर्माद्वारे वर उल्लेखिलेल्या अंतरांवरून काढली जाते. ही आकडेमोड भूमिती, त्रिकोणमिती आणि खगोलीय भौतिकशास्त्रातील तत्त्वांनुसार करतात. अशा प्रकारे सूर्यग्रहण किंवा चंद्रग्रहण कधी होईल, पृथ्वीवर कुठे, केव्हा, कसे, किती वेळ दिसेल या सर्व गोष्टी गणिती सिद्धांतानुसार मांडता येतात.

– मुग्धा महेश पोखरणकर

मराठी विज्ञान परिषद,

संकेतस्थळ : www.mavipa.org

ईमेल : office@mavipamumbai.org

लोकसत्ता आता टेलीग्रामवर आहे. आमचं चॅनेल (@Loksatta) जॉइन करण्यासाठी येथे क्लिक करा आणि ताज्या व महत्त्वाच्या बातम्या मिळवा.

First Published on April 14, 2021 1:01 am

Web Title: intensive mathematics of eclipses zws 70
Next Stories
1 नवदेशांचा उदयास्त :  स्वतंत्र, स्वायत्त सिएरा लिओन
2 नवदेशांचा उदयास्त : मुक्त गुलामांचे शहर-फ्रीटाऊन
3 कुतूहल : गणित पंचांगाचे!
Just Now!
X