कुतूहल : चतुरस्र गणिती लायब्निझ

१६७४ साली लायब्निझनी स्वतंत्रपणे सुरू केलेल्या कलनशास्त्रातील कार्याचे आणि न्यूटन यांनी त्याच सुमारास वेगळ्या पद्धतीने काढलेले निष्कर्ष जवळपास सारखेच असल्याचे स्पष्ट झाल्याने लायब्निझना आता कलनशास्त्राचे सहजनक मानले जाते. मात्र त्याकाळी त्या दोघांत त्याच्या श्रेयावरून बराच वाद झाला. लायब्निझ यांनीच प्रथम फलनाचा (फंक्शन) आलेख आणि क्ष-अक्ष यांमधील क्षेत्रफळ काढण्यासाठी संकलनाचा (इंटिग्रेशन) उपयोग केला आणि त्यासाठी      या संकलन चिन्हाचा वापर सुरू केला. तसेच विकलनासाठी (डिफरन्सिएशन) ‘’ि हे अक्षर वापरण्यास सुरुवात केली. विकलन आणि संकलन यांच्या व्यस्त नात्याची कल्पनाही त्यांनी मांडली. फलनांच्या गुणाकाराच्या विकलनाचे सूत्र लायब्निझनी सांगितले. कलनशास्त्रात विकलनाचे संकलन काढण्यासाठीचे लायब्निझनी सांगितलेले सूत्र ‘लायब्निझचा नियम’ म्हणून प्रसिद्ध आहे. भूमितीय संकल्पना स्पष्ट करण्यासाठी फलनांचा प्रथमच वापर करण्याचे श्रेय लायब्निझ यांना जाते (१६९२-९४). यामध्ये आलेखावरील बिंदूंचा क्ष तसेच य सहगुणक (कोइफिशियंट), स्पर्शिका (टँजंट), जीवा (कॉर्ड), लंब अशा संकल्पना समाविष्ट आहेत. अनंत श्रेणींचा अभ्यास करून लायब्निझनी पायची किंमतही त्याद्वारे  शोधली. गणितीय तर्कशास्त्र, द्विमान संख्यापद्धती आणि संचसिद्धांत यांतील संकल्पनांतील नाते लायब्निझनी उलगडले. त्यांचे गणिती कार्य विमाशास्त्रातील आजीव वार्षिकी, कर्ज यांसंबंधी गणनेत उपयुक्त आहे. लायब्निझनी ‘प्रुशियन अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्स’ची स्थापना करण्यात पुढाकार घेतला, ज्यामुळे पुढे जर्मनीला गणित व विज्ञान क्षेत्रात अग्रगण्य स्थान मिळवण्यास मोलाची मदत झाली. गणिताबरोबरच भौतिकशास्त्र, जीवशास्त्र, राज्यशास्त्र, ग्रंथालयशास्त्र, इतिहासासारख्या अनेक क्षेत्रांत रुची असणाऱ्या आणि तत्त्वज्ञान क्षेत्रात भरीव योगदान करणाऱ्या या बहुआयामी व्यक्तिमत्त्वाचे १७१६ साली देहावसान झाले. मात्र त्यांचे बहुतांश गणिती कार्य आपण जसेच्या तसे आजही वापरत आहोत! १४ नोव्हेंबर या स्मृतिदिनानिमित्त लायब्निझना आदरांजली!

– डॉ. राजीव सप्रे

मराठी विज्ञान परिषद,

वि. ना. पुरव मार्ग,  चुनाभट्टी,  मुंबई २२  office@mavipamumbai.org